6.2 Переходные процессы, определяемые механической инерционностью электропривода

Переходные процессы в электроприводе, когда изменяются ток, момент и скорость двигателя, представляют собой сложное явление - одновременное протекание электромагнитных и меха­нических переходных процессов. Характер переходного процесса зависит от числа инерционностей, участвующих в данном про­цессе, и соотношения между характеризующими их постоянными времени.

Переходные процессы в зависимости от характера объекта могут описываться линейными или нелинейными дифференци­альными уравнениями. Если нелинейности несущественны, мож­но прибегнуть к линеаризации уравнений.

В случае линейных систем анализ переходных процессов (расчет переходных характеристик) может производиться анали­тическими методами. В случае нелинейных систем целесообраз­но пользоваться численными методами решения уравнений на ЭВМ или методами компьютерного моделирования.

Если постоянные времени по величине отличаются на два и более порядка, то можно малыми постоянными времени пренеб­регать.

Проведем анализ электромеханической системы, состоящей из двигателя с линейной механической характеристикой, и жест­кого механического звена.

Движение такой электромеханической системы определяет­ся уравнением движения электропривода (см. раздел 2.3)

(8.8)

где J_∑ и М_с — суммарный момент инерции и момент сопро­тивления движению, приведенные к валу двигателя.

Линейная механическая характеристика описывается урав­нением

М = β(ω₀ – ω) (8.9)

здесь ω₀ – скорость идеального холостого хода.

Совместное решение (8.8) и (8.9) позволяет получить урав­нение, описывающее переходные процессы двигателя, опреде­ляемые механической инерционностью электропривода

(8.10)

M_c/β=Δ ω_c

Величина М_с/β представляет собой падение скорости от нагрузки – статическую ошибку Δω_с (см. раздел 4.2), а величина (ω₀ – М_с/β) –установившееся значение скорости ω_уст после окончания переходного процесса, когда М станет равным М_с (см. рис.8.3,а).

Рис.8.3. Переходный процесс пуска электропривода

1 - механическая характеристика 2 - переходная характеристика

Тогда, обозначив

(8.11)

получим выражение для переходной характеристики электропри­вода.

(8.12)

Переходные процессы, определяемые одной механической инерционностью, суммарным приведенным к валу двигателя мо­ментом инерции J_∑, описываются дифференциальным уравнени­ем первого порядка. Решением этого уравнения является пере­ходная характеристика, имеющая вид экспоненты с постоянной времени Т_м (см. рис.8.3,6).

(8.13)

при ω_нач = 0

(8.14)

7 Энергетика эп

7.1. Расчет мощности и выбор типа электродвигателя для разных режимов работы

При выборе приводного электродвигателя решается ком­плекс вопросов:

• расчет мощности электродвигателя;

• расчет номинальной скорости вращения (вместе с опреде­лением передаточного отношения механической передачи);

• выбор двигателя в соответствии с режимом его работы по условиям нагрузки;

• выбор двигателя по условиям пуска;

• определение необходимой степени защиты оболочки дви­гателя;

• выбор конструктивного исполнения на соответствие усло­виям окружающей среды;

• выбор системы охлаждения двигателя.

По условиям окружающей среды двигатели изготавливают в следующих климатических исполнениях У, УХЛ, Т, М, ОМ (ГОСТ 15543-70) (для умеренного, умеренного и холодного, тро­пического и морского климата).

По степени защиты персонала от соприкосновения с токоведущими и движущимися частями и попадания посторонних тел внутрь машины, а также степени защиты от проникновения воды внутрь машины, они выпускаются в следующих исполнениях:

1РОО - открытая электрическая машина, специальная защита отсутствует;

1Р10, 1Р20 - машина, защищенная от прикосновения и попа­дания посторонних предметов;

1Р11...1Р43 - машина, защищенная от капель воды, от при­косновения и попадания посторонних предметов;

1Р44-1Р54 - закрытая машина, защищенная от брызг, при­косновения и попадания посторонних предметов;

1Р55...1Р58 - закрытые машины, защищенные от водяных струй (1Р55) и от проникновения воды внутрь при неограниченно длительном погружении в воду (1Р58).

Кроме того, выпускаются машины для работы во взрыво­опасной среде и в особых условиях окружающей среды.

По способу охлаждения двигатели подразделяют на машины с естественным охлаждением, с самовентиляцией, имеющие вен­тилятор на валу двигателя (защищенные или закрытые) и с неза­висимой вентиляцией.

Для электроприводов, предназначенных для работы в дина­мических режимах (механизмы циклического действия, следящие электроприводы и другие) стремятся выбирать двигатель с пони­женным моментом инерции ротора (якоря). Для таких условий изготавливаются малоинерционные двигатели. Для машин с кри-вошипно-шатунной кинематикой применяют двигатели с повы­шенным моментом инерции. Для электроприводов, работающих в повторно-кратковременном режиме и в неблагоприятных услови­ях эксплуатации, связанных с механическими нагрузками, воз­действием повышенной влажности, температуры и прочее, изго­тавливаются двигатели специального конструктивного исполне­ния - двигатели краново-металлургических серий.

При выборе номинальных параметров электропривода воз­никает задача выбора величины передаточного коэффициента редуктора (или другой передачи), соединяющего вал электродви­гателя с рабочим органом машины. Синхронные и асинхронные двигатели выпускаются с высокими скоростями вращения (син­хронная скорость обычно 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин), в то время как скорость рабочего органа, как правило, требуется зна­чительно ниже. Для снижения скорости и соответствующего повышения момента на валу рабочего органа необходимо использо­вание понижающей передачи (редуктора).

Следует иметь в виду, что масса, габаритные размеры элек­тродвигателя (а, следовательно, его стоимость) определяются не его номинальной мощностью, а номинальным моментом.

(12.1)

где Р_н – номинальная мощность двигателя, Вт;

М_н – номинальный момент двигателя, Нм;

ω_н – номинальная угловая скорость двигателя, 1/с;

п_н – номинальная скорость вращении, об/мин.

Номинальный момент двигателя пропорционален объему активных частей электрической машины и принятыми для этой машины величин электрических и электромагнитных нагрузок: допустимой плотности тока в обмотках А(А/мм²) и индукции в магнитопроводе В(Тл), т.е.

М_н = кD² L · A · B

где D и L – диаметр и длина активной части ротора двигателя.

Приближенно можно считать, что габариты и вес активных частей двигателя пропорциональны номинальному моменту. На­пример, двигатель с номинальной скоростью вращения (асин­хронной) - 750 об/мин будет примерно в 4 раза больше (по ак­тивным частям) и дороже, чем двигатель той же мощности, но с номинальной (синхронной) скоростью 3000 об/мин.

Исходя из этого, конструктору при выборе кинематической схемы привода следует выбирать, чему отдать предпочтение: электродвигателю меньшего веса и меньших габаритов, но с ре­дуктором, имеющим большое передаточное отношение, или большему по габаритам и весу электродвигателю в сочетании с более простым редуктором с меньшим передаточным отношени­ем или вообще обойтись без механической передачи. Выбор про­изводится, исходя из технико-экономических соображений и удобства компановки конструкций рабочей машины в целом.

Для электроприводов малой и средней мощности (до 200 кВт), как правило, применяются редукторные электроприводы. Современным конструкторским решением является использова­ние моторредукторов, в которых электродвигатель и редуктор объединены в один конструктивный узел.

Мощность приводного электродвигателя рассчитывается, исходя, главным образом, из трех условий:

1. Нагрев двигателя во время работы не должен превосхо­дить допустимый для данного класса изоляции.

2. Перегрузочная способность двигателя должна быть дос­таточной, чтобы обеспечивать кратковременно максимальные значения момента, определяемые, как правило, динамическими режимами пуска или торможения.

3. В случае привода механизмов с большим моментом инер­ции или для механизмов, имеющих большое число включений в час пусковые потери в двигателе не должны приводить к пере­греву ротора.

Нагрев двигателя сверх допустимого значения приводит к ускорению старения изоляции и выходу двигателя из строя. До­пустимый нагрев зависит от класса применяемой изоляции для обмоток двигателя.

Таблица 12.1

Допустимые температура нагрева и превышение температу­ры электродвигателя для различных классов изоляции

Параметры	Класс изоляции
	Е	В	F	H
Допустимая температура нагрева изоляционного материала (СТ-СЭВ 782-77), ^0С	120	135	155	180
Допустимая температура нагрева обмоток электродвигателя (ГОСТ 183-74), ^0С	–	120	140	165
Допустимое превышение температуры (ГОСТ 183-74), ^0С	75	80	100	125

Расчеты температуры перегрева двигателя в соответствии с известной нагрузочной диаграммой являются весьма трудоемки­ми. Наиболее точным методом является метод средних потерь энергии в двигателе ΔР_ср. Для каждой величины нагрузки опре­деляют значение потерь в двигателе и далее находят среднее зна­чение потерь за цикл работы. Такой метод редко применяется из-за сложности расчета потерь. Поэтому на практике пользуются косвенными методами оценки нагрева двигателя. Наиболее часто применяются методы эквивалентных величин: тока, момента или мощности.