3. Термодинамический поток и «сила».

Обобщенное дифференциальное уравнение переноса (100) весь­ма примечательно, ибо оно в самом общем виде описывает процесс распространения любого вещества, в том числе метри­ческого и хронального, которые имеют отношение к простран­ству и времени. Но вопрос о пространстве и времени требует особого, более глубокого рассмотрения. Поэтому в настоящей главе мы ограничимся лишь приведением уравнения (100) к общепринятому виду, в котором пространство и время играют роль неких вспомогательных, опорных, эталонных характери­стик.

Чтобы иметь возможность перейти к традиционной записи уравнения (100), необходимо вначале ввести понятия термо­динамических потока и «силы», как это делается в термоди­намике необратимых процессов. Для практических целей в работе [17, с.37-53] рекомендуются восемь различных основных вариантов выбора потоков и сил. Из них здесь рас­сматриваются четыре наиболее употребительных. В случае распространения метрического и хронального веществ при­ходится принимать во внимание также некоторую их специ­фику (см. параграфы 1 и 2 гл. XV).

Термодинамический поток, или просто поток, пропорциона­лен количеству перенесенного вещества, характеризуемого экстенсором dE . Наибольший практический интерес представ­ляют два весьма характерных выражения для потока. В первом случае количество вещества dE относится к единице площади поверхности dF и единице времени dt . Такой удельный поток обычно обозначается буквой J . Имеем

J = dE/(dFdt) (107)

Во втором случае количество вещества относится только к единице времени и обозначается буквой I . Получаем

I = dE/dt (108)

Потоки J и I , характеризующие конкретные условия пе­реноса, широко применяются на практике: первый поток на­иболее известен в теории теплопроводности, второй - в элек­тротехнике, где именуется силой тока.

Термодинамическая сила, или просто сила, ответственная за перенос вещества, пропорциональна разности интенсиалов (об этом уже говорилось). Применительно к силе тоже пре­дусмотрены два характерных варианта, отражающих конкрет­ные условия переноса. В первом случае сила обозначается через X , она представляет собой напор интенсиала δΡ , опре­деляемый формулой (96). Имеем

Х = - Р = - (Р_с – Р_п) (109)

Вторая конкретная сила, обозначаемая буквой Υ , пред­ставляет собой градиент интенсиала dР/dх , то есть

Y = - dP/dx (110)

Знак минус в правых частях равенств (109) и (110) сви­детельствует о том, что вещество распространяется от боль­шего значения интенсиала к меньшему, при этом разности Р и dP оказываются отрицательными. Но потоки веществ J и I , а следовательно, и силы X и Υ должны быть положи­тельными. Поэтому знак минус компенсирует отрицательные значения разностей δΡ и dP .

Заметим, что термин «термодинамическая сила», или «сила», является общепринятым в термодинамике необрати­мых процессов. Однако он ничего общего не имеет с истин­ным понятием силы. Именно поэтому упомянутый термин был заключен нами в кавычки. В дальнейшем кавычки опу­скаются, но нужно не забывать об имеющейся в этом тер­мине условности. Теперь мы располагаем уже тремя сход­ными по названию понятиями: сила, специфическая сила (интенсиал) и термодинамическая сила (разность или гра­диент интенсиала). Только первое понятие является силой в истинном смысле этого слова, два других понятия - это условные силы, они связаны с истинной силой соотношениями (94) и (97). Еще более условный смысл имеет понятие сила тока в электротехнике. Отметим также, что в принятых ра­венствах (107)-(110) по традиции в качестве опорных, эталонных использованы следующие пространственные и вре­менные характеристики: площадь F , протяженность х и время t [ТРП, стр.141-142].