Розрахункова таблиця для обчислення параметрів рівнянь регресії

і
1	50,3	2530,09	127263,53	6401355,41	203,1	10215,93	513861,28
2	40,8	1664,64	67917,31	2771026,33	200,3	8172,24	333427,39
3	55,0	3025,00	166375,00	9150625,00	242,7	13348,50	734167,50
4	44,0	1936,00	85184,00	3748096,00	228,0	10032,00	441408,00
5	67,7	4583,29	310288,73	21006547,22	308,5	20885,45	1413944,97
6	65,9	4342,81	286191,18	18859998,70	257,0	16936,30	1116102,17
7	79,6	6336,16	504358,34	40146923,55	308,6	24564,56	1955338,98
8	89,4	7992,36	714516,98	63877818,37	316,2	28268,28	2527184,23
9	72,3	5227,29	377933,07	27324560,74	280,1	20251,23	1464163,93
10	110,5	12210,25	1349232,63	149090205,06	358,9	39658,45	4382258,73
11	120,0	14400,00	1728000,00	207360000,00	360,6	43272,00	5192640,00
12	131,7	17344,89	2284322,01	300845209,11	365,4	48123,18	6337822,81
13	92,8	8611,84	799178,75	74163788,19	340,8	31626,24	2934915,07
14	136,0	18496,00	2515456,00	342102016,00	422,0	57392,00	7805312,00
15	97,0	9409,00	912673,00	88529281,00	362,0	35114,00	3406058,00
16	93,4	8723,56	814780,50	76100499,07	310,8	29028,72	2711282,45
17	178,3	31790,89	5668315,69	1010660686,99	420,0	74886,00	13352173,80
18	143,7	20649,69	2967360,45	426409697,10	380,7	54706,59	7861336,98
19	165,4	27357,16	4524874,26	748414203,27	425,4	70361,16	11637735,86
20	190,2	36176,04	6880682,81	1308705870,08	510,3	97059,06	18460633,21
∑	2024,0	242806,96	33084904,24	4925668407,19	6601,4	733901,89	94581767,35

У результаті проведених обчислень одержуємо системи рівнянь:

Розв’язавши системи рівнянь стосовно невідомих параметрів а, b, р, q, r будь-яким з відомих методів, одержуємо рівняння регресії: = 1,7336 x + 154,63; = –0,0046 x² + 2,761 x + 106,3.

Для часткової перевірки одержаних рівнянь побудуємо їх графіки на кореляційному полі (рис. 6.2).

2

1

Рис. 6.2. Графіки ліній регресії: 1 – лінійна залежність; 2 – квадратична залежність

Візуально переконуємося в тому, що точки кореляційного поля розташовані приблизно порівну і рівномірно по обидва боки від кожного з графіків, що не дає підстав для сумніву щодо правильності знайдених рівнянь регресії.

Для вибору кращого з двох побудованих рівнянь регресії обчислимо регресійну дисперсію для обох ліній регресії. Обчислення зручно організувати в таблиці 6.2. За даними табл. 6.1 обчислюємо середню суму перерахувань:

млн. грн.

За даними табл. 6.2 знаходимо регресійні дисперсії:

для лінійної моделі: ;

для квадратичної моделі: .

Як бачимо, , що свідчить про більшу адекватність квадратичної моделі лінії регресії, яка й вибирається для подальшого дослідження.

Таблиця 6.2