2.2. Суждения

Суждение – форма мышления, в которой что-либо утверждается или от­рицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. Сужде­ния выражаются в виде предложений, которые содер­жат сообщение, какую-то информацию (Москва больше Минска; Ни один кашалот не является рыбой). Если то, о чем говорит­ся в суждении, соответствует действительному положению вещей, то суж­дение истинно. Указанные выше суждения являются истинными, так как в них верно отражено то, что имеет место в действительнос­ти. В противном случае суждение ложно (Все растения являются съедоб­ными).

Суждения бывают простые и сложные. Последние состоят из нескольких простых. Суждение "Медведи делают запасы на зиму" – простое, а суждение "Наступила зима, выпал снег, и прилетели снегири" – сложное, состоящее из трех простых суждений.

В простом суждении имеются субъект, предикат, а также могут быть связка и кванторное слово. В суждении "Некоторые птицы являются хищными" субъектом является понятие «птица», предикатом – понятие «хищник», кванторным словом – «некоторые», связка выражена словом «являются».

Простые сужде­ния бывают трех видов:

1. Суждения свойства (атрибутивные) – в них утверждается или отрицается принадлежность предмету известных свойств, состояний, видов деятельности (мед сладкий, три – нечетное число);

2. Суждения с отношениями – в них говорится об отношениях между предметами (семь меньше восьми, отцы старше своих детей). В суждении с отношением может что-либо утверждаться или отри­цаться не только о двух, но и о трех, четырех или большем числе предметов (Москва находится между Санкт-Петербургом и Киевом);

3. Суждения существования (экзистенциальные) – в них утверждается или отрицается существование предметов (материаль­ных или идеальных) в действительности (Сущест­вуют атомные электростанции; Не существует беспричинных явлений).

В традиционной логике все три указанных вида суждений представляют собой категорические суждения. Распределенность терминов в категорических суждениях можно выра­зить схематически: знаком «+» выражена распределенность термина, а знаком «-» его нераспределенность. Без знания правил распределенности терминов в категорических сужде­ниях отпадает один из способов проверки, правильно ли построен катего­рический силлогизм или сделано непосредственное умозаключение.

По качеству связки («есть» или «не есть») категорические суждения делятся на утвердительные (солнце светит) и отрицатель­ные (луна не светит).

В познании утвердительное суждение имеет в общем случае большее значение, чем отрицательное, ибо важнее раскрыть, каким признаком об­ладает предмет, чем то, каким он не обладает, так как любой предмет не об­ладает очень многими свойствами (например, дельфин не рыба, не насеко­мое, не растение, не пресмыкающееся и т.д.).

В зависимости от того, обо всем ли классе предметов, о части этого клас­са или об одном предмете идет речь в субъекте, суждения делятся на общие (все S суть (не суть) Р), частные (некоторые S суть (не суть) Р) и единичные (это S есть (не есть) Р).

В каждом суждении имеется количественная и качественная характери­стики. Поэтому в логике применяется объединенная классификация суж­дений по количеству и качеству, на основе которой выделяются следующие четыре типа суждений:

1. А – общеутвердительное суждение (Все S(+) суть Р(±)). На­пример: "Все люди хотят счастья".

2. I – частноутвердительное суждение (Некоторые S(-) есть Р(±)). Например: "Некоторые учащиеся увлекаются шахматами".

3. E – общеотрицательное суждение (Ни одно S(+) не есть Р(+)). Пример: "Ни один океан не является пресноводным".

4. O – частноотрицательное суждение (Некоторые S(-) не есть Р(+)). Например: "Некоторые люди не окончили школу".

Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логи­ческих связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации, эквиваленции и отрицания.

Таблица истинности этих логических связок следующая:

a	ā	b	ab	ab	ab	a b	ab
И	Л	И	И	И	Л	И	И
И	Л	Л	Л	И	И	Л	Л
Л	И	И	Л	И	И	И	Л
Л	И	Л	Л	Л	Л	И	И

Буквы a, b – переменные, обозначающие суждения; буква «И» обозна­чает истину, а «Л» – ложь.

Если в формулу входят п переменных, то таблица истинности для этой формулы, включающая все возможные комбинации истинности или лож­ности ее переменных, будет состоять из 2ⁿ строк.

Тождественно-истинной формулой назы­вается формула, которая при любых комби­нациях значений для входящих в нее пере­менных принимает значение «истина». Тождественно-истинную формулу также называют законом логики. Тож­дественно-ложная формула – та, которая (соответственно) принимает только значе­ние «ложь». Выполнимая формула может принимать значения как «истина», так и «ложь».