2.3. Умозаключения

Важнейшей способностью человека является способность размышлять, думать, мыслить. Мы сопоставляем какие-то факты, известные нам утверж­дения, мысленно задаем вопросы и ищем на них ответы, пыта­емся что-то кому-то доказать, объяснить, высказать предполо­жения, сделать выводы. Во всех таких случаях мы имеем дело с рассуждением.

Рассуждение – это мыслительный процесс, в ходе которого с помощью некоторых суждений, связанных между собой опреде­ленным образом, получают другие суждения или обосновывают какие-либо высказывания.

Рассуждения могут иметь различный характер. Одни из них имеют явным или неявным образом результат, с необходи­мостью или некоторой степенью вероятности вытекающий из каких-либо суждений, – умо­заключения. Другие представляют собой процесс обоснования истинности некоторого положения, – аргумен­тация. Третьи имеют целью прояснить ту или иную ситуацию, объяснить причины некоторого явления или произошедшего события, раскрыть ме­ханизм того или иного процесса, – объяснения. Четвертая группа рассуждений имеет отношение к перспективе или, наоборот, к ретрос­пективе: к тому, что может произойти в будущем, или же к то­му, что произошло в прошлом, – предс­казания и постсказания.

Из всех разновидностей рассуждений наибольший интерес для логики представляют умозаключения.

Умозаключение – это мыслительный процесс, в ходе которо­го из одного или нескольких суждений, называемых посылками, вы­водится новое суждение.

Умозаключения ши­роко используются в теоретическом и обыденном познании, во всех видах профессиональной деятельности. Умозаключения лежат в основе всех других типов рассуждений, поэтому вполне понятно, что, научившись правильно строить умозаключения различного вида, можно с большей уверенностью пользоваться рассуждениями и других типов, успешно избегая тех или иных логических ошибок, подстерегающих человека, незнакомого с правилами различных умозаключений. При помощи умозаключений человек может получить те или иные знания о предмете, о котором он никогда раньше не имел ни малейшего представления.

В общем виде структуру умозаключения можно предста­вить следующим образом:

В этой схеме над чертой записывают посылки, а под чер­той – заключение. Сама же черта заменяет слова «следователь­но», «значит» и т.п. Если при этом истинность посылок гарантирует истинность заключения, то говорят, что в этом случае выполняется условие логического следования.

Все умозаключения отличаются друг от друга способом построения, характеристикой посылок или заключения, иными свойствами. Прежде всего, в логике различают дедуктивные и недедуктивные умозаключения.

Дедуктивным называют умозаключение, в котором истин­ность посылок должна гарантировать истинность заключения.

Например:

Все млекопитающие дышат легкими.

Все киты – млекопитающие.

Все киты дышат легкими.

Здесь первая посылка "Все млекопитающие дышат легкими" является общеутвердительным суждением и выражает большую степень обобщения по сравнению с заключением, также являющимся общеутвердительным суждением "Все киты дышат легкими".

Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми (категорическими) или сложными суждениями. Различают правила: прямого вывода, которые позволяют из имеющихся истинных посылок полу­чить истинное заключение; непрямого (косвенного) вывода – позво­ляющие заключать о правомерности некоторых выводов из правомерности дру­гих выводов.

Прямые выводы различаются содержанием соответствующих типов суждений (посылок). Так бывают: чисто условные, чисто разделительные, условно-категорические, разделительно-категоричес­кие и условно-разделительные (лемматические).

К непрямым выводам относятся: рас­суждение по случаям, сведе­ние «к абсурду», рассуждение «от противного» (противоречащего).

В дедуктивных умозаключениях, кроме вывода, учитывающего лишь способ связи между посылками, широко ис­пользуются вывод, основанный на учете характера связи между терминами посылок. Такое умозаключение, в котором вывод строится на основе вза­имосвязи между терминами одного или нескольких простых суждений называют силлогизмом.

Примером такого умозаключения может быть такое рас­суждение: "Все металлы – электропроводны. Медь есть металл. Медь – электропроводная".

Силлогизмы делят на непосредственные, в которых заключение выводится из одной посылки, и опосредованные, в которых заключение выводится из двух посылок.

Недедуктивными называют умозаключения, в котором ис­тинность посылок не гарантирует истинности заключения. К ним относятся ин­дуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии.

Индуктивное умозаключение – это умозаключение, в кото­ром заключение о принадлежности некоторого признака каждо­му элементу данного множества (класса) делается на основании изучения его отдельных элементов. В логике традиционно различают индукцию полную и неполную.

Отличительной особенностью полной индукции является то, что ее заключение носит достоверный характер. Вместе с тем, используя в своих рассуждениях полную индукцию, следует иметь в виду, что ее выводы будут правиль­ными при выполнении определенных условий:

1. Если точно известно число предметов исследуемого класса.

2. Если число предметов исследуемого класса ограниче­но и невелико.

3. Если установлено, что обобщаемый признак принад­лежит действительно каждому предмету данного класса.

4. Если обобщаемый признак является существенным для изучаемого класса.

Во многих случаях обыденной и научной практики умозак­лючения полной индукции заменяются умозаключениями не­полной индукции, которая при определенных условиях позво­ляет получать заключения такой степени достоверности, кото­рая удовлетворяет исследователя. Неполная индукция имеет две основных разновидностей: популярная и научная индукция.

Популярная индукция или индукция через простое перечис­ление – это вид неполной индукции, где заключение о принад­лежности (не принадлежности) некоторого признака всем эле­ментам данного множества делается на основании того, что этот признак обнаруживается (не обнаруживается) лишь у не­которых произвольно взятых элементов этого множества при условии отсутствия противоречащих случаев. Примером такой индукции могут быть народные приметы связанные с погодой.

Недостатки популярной индукции нивелируются при ис­пользовании специальных научных методов, которые повыша­ют степень вероятности индуктивных выводов, делают их более обоснованными и убедительными. Индукция, в которой ис­пользуются такие методы, получила название научной.

Необходимо иметь в виду, что на характере вывода отрицательно сказывается упущение следующих требований научной индукции:

• планомерный и методический отбор предметов для исследования;

• установление их существенных свойств, необходимых для самих предметов и важных для нашей практики;

• раскрытие внутренней обусловленности этих свойств (признаков);

• сопоставление полученного вывода с другими однотипными положениями науки в данной области знания.

Выводы научной индукции не только дают обобщенные знания, но и раскрывают причинную связь, что представляет особую ценность процесса познания.

Все умозаключения, относящиеся к научной индукции, можно разделить на две группы: индукцию через отбор и индук­цию на основе причинно-следственных связей.

Аналогия – заключение о сходстве в одних признаках на основании сходства в других. Формула аналогии:

А обладает признаками а, в, с, е.

В обладает признаками а, в, с.

Вероятно, В обладает признаком е.

Она имеет два вида:

1. Аналогия свойств, использующая в качестве признаков качества предмета (понятия);

2. Аналогия отношений, использующая отношение между предметами (понятиями).

Нельзя смешивать в одном заключении два вида аналогии, вероятность выводов в этом случае не обеспечивается. Вероятность аналогии повышается также, если:

- используются существенные признаки;

- между признаками устанавливается сущностная взаимосвязь.

Таким образом, соблюдение правил умозаключения по аналогии способствует повышению вероятности достижения истины в различных отраслях деятельности человека.