29. Закон достаточного основания.

Этот закон был дан Лейбницем в XVIII в.: "Всякая истиная мысль должна быть достаточно обоснована". Речь идет об обосновании только истинных мыслей: ложные обосновать нельзя. Форму­лы ЗДО нет, т.к. он имеет содержательное значение.

30. Общее понятие об умозаключении. Понятие логического следования.

Умозаключение является формой абстрактного мышления с помощью которого можно полу­чать новые суждения (знания). Умозаключения получаются при наличии одного или нескольких суж­дений (посылок), поставленных во взаимную связь.

Структура УЗ - включает посылки, заключение и логическую связь между посылками и заклю­чением. Логический переход от посылок к заключению называется выводом.

Умозаключение - форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основа­нии определенных правил вывода получается новое суждение с необходимою или с определенной сте­пенью вероятности следующее из них. Умозаключения делятся на:

1. Дедуктивные-от общих суждений к частным;

2. Индуктивные - от частных суждений к общим.

3. По аналогии - от частных суждений к частным. НБ: умозаключения могут быть логически необходимыми, т.е. давать истинное заключение, и вероятностными (правдоподобными), т.е. не давать истинное заключение, а лишь с определенной сте­пенью вероятности следующее из данных посылок (они м.б. и ложными суждениями).

НБ: Процесс получения зк/зк.из посылок по правилам дедуктивных умозаключений называется выведением следствий,

НБ: Дедукция - умозаключения от знания большей степени общности к новому знанию мень­шей степени общности (Аристотель).

Понятие логического следования - выведение следствий из данных посылок есть широко рас­пространенная логическая операция. Условиями истинности заключения является истинность посылок и логическая правильность вывода. НБ: Иногда в ходе рассуждения от противного допускаются заведомо ложные посылки

(антитезис при косвенном доказательстве)или принимаются посылки недоказанные, однако в дальней­шем они подлежат исключению.

Логическое следствие из данных посылок есть высказывание, которое не может быть ложным, когда эти посылки истинны, (так некоторое выражение Б есть логическое следствие из формулы А, если поставим переменные [вместо меазнаков], мы получим тоиедественноистинное выражение [А—Б], или закон логики [импл.]).

31. Обращение и превращение.

НБ: Существуют непосредственныедедуктивные умозаключения (из одной посылки) и опосре­дованные умозаключения (две и более посылок).

Исходная посылка в непосредственных умозаключениях есть ИКС (А, Е, 1,0),

Превращение - вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется правило по­сылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката поылки.

Схема превращения: с.есть п. с. не есть не-п.

При этом 1 превращается в 0, и наоборот; А в Е, и наоборот. НБ: Есть два частных способа превращения:

а) путем двойного отрицания, которое ставится перед связкой и перед предикатом: "с. есть п. - -с. не есть не - п."

б) отрицание можно переносить из предиката в связку: "с. есть не-п.--с. не есть п."

Виды превращения:

А--Е "Все с. есть п. - - Ни одно с. не есть не - п"

Е --А "Ни одно с. не есть п. - - Все с. есть не - п."

1--0 "Некоторые с. есть п. - - Некоторые с. не есть не - п."

0--1 "Некоторые с. не есть п. - - Некоторые с. есть не - п."

Обращение - непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом - субъект исходного суждения, т.е. происходит перемена мест с. и п. при сохра­нении качества С.

Схема обращения: с.есть п.

п. есть с.

Обращение имеет два вида: простое, или чистое и обращение с ограничением.

Если не меняется количество С., то обращение - чистое. Оно есть когда с. и п. исходного С. ли­бо оба распределены, либо оба нет.

Обращение с ограничением есть тогда, когда изменяется количество исходного С„ т.е. изменя­ется квантор ( "все" на "некоторые" и наоборот).

а) А - два вида обращения :

1. чистое, простое - при равенстве объемов с. и п. (в определенных понятиях).

2. обращение с ограничением - "все с. есть п. - - некоторые п. есть не - с.)

б) Е-т.к. в нем всегда с. и п. распределены, то его обращение простое.

в)1:

1) чистое, если с. и п. не распределены

1. с ограничением, когда объем с. меньше объема п., т.е. когда п. распределен, а с. – нет "некоторые с. есть п. - - все п. есть с."

г) 0 - применяя операцию ограничения не получаем необходимого вывода.