- •Физические основы микроэлектроники
- •Глава 1. Структура и физико-механические свойства твердых тел
- •1.1. Кристаллизация
- •Структура идеальных кристаллов
- •Обозначение узлов, направлений и плоскостей в кристалле.
- •Жидкие кристаллы
- •Молекул в кристаллической (а), жидкокристаллической (нематической) (б) и жидкой (в) фазах
- •И смектической (б) фазах
- •Типы межатомной связи и классификация твердых тел
- •Кристаллов с ковалентной связью: а — элементы группы ivb;
- •Дефекты реальных кристаллов
- •Внедрения (а) и замещения (б)
- •Диффузия в твердых телах
- •Два соседних узла решетки, один из которых занят атомом а, другой вакансией в
- •Распределение примеси в частных случаях диффузионного процесса
- •1. Диффузия из источника с постоянной поверхностной концентрацией.
- •2. Диффузия из тонкого слоя с фиксированным количеством примеси.
- •Температурная зависимость коэффициента диффузии.
- •Поверхностная диффузия.
- •Деформационные свойства кристаллических тел
- •Рекристаллизация
- •Дислокации
- •Перпендикулярной линии дислокации
- •Явления упрочнения
- •Физические свойства пленок и покрытий
- •Адгезия пленок и покрытий
- •Формирование адгезионной связи.
- •1. Пластичные металлы в месте соприкосновения подвергаются сильной пластической деформации (рис. 2.12), при которой полностью сминаются все неровности. Так осуществляется холодная сварка.
- •Тела жидкостью
- •Функции распределения невырожденного и вырожденного газов
- •Ферми — Дирака для вырожденного газа при абсолютном нуле.
- •Влияние температуры на распределение ферми — дирака.
- •Тепловые свойства твердых тел. Понятие о нормальных колебаниях решетки
- •Элементы зонной теории твердых тел зонный характер энергетического спектра кристаллов
- •Образование энергетических зон.
- •Эффективная масса электрона
- •Заполнение зон электронами; деление на проводники, диэлектрики и полупроводники
- •Собственные полупроводники
- •Примесные уровни в полупроводниках
- •Статистика носителей заряда в полупроводниках.
- •Положение уровня ферми и концентрация свободных носителей заряда в собственных и примесных полупроводниках
- •Основные и неосновные носители.
- •Неравновесные носители
- •Электропроводность твердых тел
- •Электропроводность металлов и сплавов
- •Электропроводность металлических сплавов.
- •Эффекты сильного поля
- •Явление сверхпроводимости
- •Температуры
- •Потенциального барьера при эффекте Шоттки
- •Контактная разность потенциалов
- •Электронно-дырочный переход. Методы получения р-п-перехода
Электропроводность твердых тел
Дрейф электронов. При приложении к проводнику электрического поля напряженности E в нем возникает электрический ток, плотность которого, согласно закону Ома, пропорциональна E:
(7.1)
Коэффициент пропорциональности ơ называют удельной электропроводностью проводника.
Hаправленное движение электронов называют дрейфом электронов, а среднюю скорость этого движения — скоростью дрейфа
Появление электрического сопротивления связано с наличием в решетке различного рода дефектов (тепловые колебания решетки и примесные атомы). Это приводит к ограничению скорости дрейфа, к конечной величине электропроводности реальных кристаллов.
Направленное движение электронов совершается с постоянной скоростью дрейфа
(7.4)
Так как заряд электрона отрицателен, то дрейф происходит в направлении, противоположном ε.
Величина, равная отношению скорости дрейфа к напряженности поля называют подвижностью:
(7.7)
Подвижность — это дрейфовая скорость, приобретаемая электронами в поле единичной напряженности.
Удельная электропроводность.
Плотность тока вычисляется по формуле
(7.9)
где п — концентрация электронного газа в проводнике. Сравнивая (7.9) с (7.1), находим
(7.10)
Подвижность свободных носителей заряда и ее зависимость от температуры
Рассмотрение зависимости подвижности носителей заряда от температуры проведем отдельно для области высоких и низких температур.
В области высоких температур основное значение имеет рассеяние электронов на тепловых колебаниях решетки — на фононах. Поэтому получаем:
, (7.16)
для вырожденного газа
(7.17)
В области высоких температур, когда основное значение имеет рассеяние на тепловых колебаниях решетки, подвижность носителей невырожденного газа обратно пропорциональна Т3/2, подвижность носителей вырожденного газа обратно пропорциональна Т.
В области низких температур основное значение часто имеет рассеяние на ионизированных примесных атомах. Рассеяние состоит в том, что ионы примеси отклоняют электроны, проходящие вблизи них, меняя направление скорости их движения.
для невырожденного газа
(7.19)
для вырожденного газа
(7.20)
Подвижность носителей заряда в области низких температур, обусловленная рассеянием на ионизированных примесях, пропорциональна Т3/2для полупроводников с невырожденным газом и не зависит от Т для полупроводников с вырожденным газом.
Рис. 7.5. Температурная зависимость подвижности носителей: с повышением концентрации примеси максимумкривой u(Т) смещается в сторону высоких температур
Электропроводность металлов и сплавов
Электропроводность чистых металлов. Так как в металлах концентрация электронного газа n практически не зависит от температуры, то зависимость удельной электропроводности ơ от температуры полностью определяется температурной зависимостью подвижности электронов вырожденного электронного газа. В достаточно чистом металле концентрация примесей невелика и подвижность вплоть до весьма низких температур определяется рассеянием электронов на колебаниях решетки.
В области высоких температур u и ơ электронов обратно пропорциональны Т.
При температурах, близких к абсолютному нулю основное значение приобретает рассеяние на примесных атомах, подвижность электронов в этом случае не зависит от Т, поэтому удельное сопротивление, ρ приобретает постоянное значение, которое называют остаточным сопротивлением ρ Ост
На рис. 7.6, а схематически показана кривая зависимости удельного сопротивления чистых металлов от температуры.
Рис. 7.6. Зависимость удельного сопротивления чистых металлов от температуры