Предпочтение потребителей и кривая безразличия. Предельная норма замещения

Представители ординалистской концепции (при поиске оптимальной комбинации благ и минимизации затрат на покупку) предложили заменить абсолютную шкалу на относительную, показывающую предпочтение или ранг, порядок потребляемых благ. При этом потребителю следует сделать выбор между наборами, обладающими равной полезностью. Логика метода ординалистов следующая:

 построение кривой безразличия;

 построение бюджетной линии;

 совмещение их и нахождение точки касания, определяющей набор благ с минимальными общими издержками.

Кривая безразличия – это линия, показывающая различные комбинации благ, имеющих одинаковую полезность (в каждой точке TU = f (x, y) = const).

На кривой безразличия АВС (рис. 4) показаны три комбинации с TU = const (Х_А + У_А; Х_В + У_В; Х_С + У_С).

Карта кривых безразличия (рис. 5) – семейство (множество) кривых безразличия, расположенных по всей поверхности TU. Карта представляет предпочтения потребителем различных комбинаций Х, У при TU_n > … > TU₄ > TU₃ > TU₂ > TU₁.

Рис. 4. Кривая безразличия

Признаки кривых безразличия следующие:

 кривая безразличия – непрерывная функция;

 кривые безразличия не пересекаются и имеют отрицательный наклон;

 предпочтительнее для потребителя наиболее удаленная от нуля кривая безразличия;

 кривая безразличия вогнута ввиду действия принципа убывания предельной нормы замены;

 кривые безразличия имеют форму прямых линий, если Х и У – совершенные субституты; прямых углов, если Х и У – совершенно комплементарны (частные случаи).

Рис. 5. Карта кривых безразличия

Кривая безразличия имеет зону замещения – участок, в котором возможна эффективная замена одного блага другим (на рис. 6 – участок АВ).

Рис. 6. Зона и предельная норма замещения

Предельная норма замещения (MRS) – степень, в которой потребитель жертвует одним товаром, чтобы приобрести больше другого товара при сохранении общего уровня TU.

В пределах зоны замещения, на участке АВ, имеется множество равнозначных по TU наборов, состоящих из различных сочетаний Х и У. При переходе из точки А в точку В, т. е. от набора Х_А + У_А набору Х_В + У_В потребитель отказывается от ∆Y, получая взамен ∆Х. Соотношение этих величин и составляет MRS:

(для непрерывного случая).

Базируясь на том, что TU = const во всех точках кривой безразличия, делаем следующее заключение:

∆У ^. MU_У = ∆Х ^. MU_Х.

 

Потеря полезности от –∆У

Приобретение полезности от +∆Х

Преобразовав это равенство, получаем следующее:

Тангенс угла наклона кривой безразличия отрицателен, однако MRS, равная абсолютному значению tg α, положительна (для расчетов берем модуль MRS).

Выражение MRS через соотношение позволяет утверждать о взаимосвязи кардиналистской и ординалистской концепций. Кроме того, MRS можно выразить и через соотношение цен товаров, входящих в избранный набор.