- •Основные гипотезы сопротивления материалов
- •Испытание металлов на растяжение
- •Испытание материалов на сжатие
- •Расчет на прочность
- •Потенциальная энергия деформации
- •Геометрические характеристики плоских фигур
- •Статические и осевые моменты инерции фигуры
- •Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей координат
- •Главные оси инерции и главные моменты инерции
- •Закон парности касательных напряжений
- •Напряжения на наклонных площадках
- •Главные напряжения
- •Чистый сдвиг
- •Обобщенный закон Гука
- •Потенциальная энергия деформации
- •6.Теория прочности Общая запись условия прочности при сложном напряженном состоянии имеет вид:
- •Из теории изгиба известна зависимость кривизны балки следующего вида
- •11) Статически неопределимые системы
- •13.1 Основные понятия
- •13.3 Анализ распределения напряжений в простейших конструкциях с концентратором напряжений
- •13.4Коэфициент концентрации напряжений
- •13.5Способы снижения концентраций напряжения
Испытание металлов на растяжение
Многие свойства материалов выявляются при испытаниях материалов на растяжение до разрушения. Экспериментально определяются механические характеристики, позволяющие оценить прочностные и пластические свойства материала.
Для проведения опытов на растяжение используют специальные образцы, которые закрепляются в захватах машины и подвергается деформированию вплоть до разрушения. При этом зависимость, между растягивающей силой F и величиной продольной деформации ∆L записывается в виде графика (рис), который называется машинной диаграммой растяжения материала.
Для изучения свойств материала удобно пользоваться диаграммой растяжения, устанавливающей связь между нормальным напряжением σ и деформацией ε. Эту диаграмму называют условной диаграммой растяжения и при ее построении используют формулы:
ε=∆L/L0, σ=F/A
где F- растягивающая сила, Ао - первоначальная площадь поперечного сечения образца, L0 - длина образца, ∆L - удлинение. Величины F и ∆L берутся с машинной диаграммы растяжения.
Рассмотрим диаграмму растяжения образца из малоуглеродистой стали Ст.З (рис). На этой диаграмме необходимо отметить точки A,B,C,D,E,S.
Начальный участок диаграммы OA - прямая наклонная линия. Напряжения σ в образце прямо пропорциональны деформации ε, соблюдается закон Гука: σ = Eε. Точке А соответствует напряжение σп – предел пропорциональности.
Пределом пропорциональности называется наибольшее напряжение, при котором деформация в материале прямо пропорциональна нагрузке: σп=Fп/A0
Выше точки А линия диаграммы искривляется, закон Гука не выполняется. Вблизи точки А, на криволинейном участке диаграммы, можно отметить точку В, соответствующую пределу упругости σу.
П ределом упругости называется наибольшее напряжение, при котором в материале возникает только упругая деформация: σу=Fу/A0
Начиная от точки С, диаграмма имеет горизонтальный (или почти горизонтальный) участок, которому соответствует предел текучести σт. На этом участке деформации растут без увеличения нагрузки - материал как бы течет.
Пределом текучести называется напряжение, при котором деформация возрастает без заметного увеличения нагрузки: σт=Fт/A0
Г оризонтальный участок диаграммы CD называют площадкой текучести, возникновение которой связано с явлением текучести. Площадка текучести ярко выражена только для малоуглеродистых сталей.
Точке Е диаграммы соответствует напряжение σв - предел прочности.
П ределом прочности называется напряжение, соответствующее максимальной нагрузке, которую выдержал образец не разрушаясь: σв=Fв/A0
До достижения предела прочности продольные и поперечные деформации образца равномерно распределяются по его длине. После достижения точки Е диаграммы материал в основном деформируется в одном наиболее слабом месте, где начинается образовываться шейка - местное значительное сужение образца. Образец до и после деформации показан на рис.
За точкой Е нагрузка снижается, что объясняется уменьшением поперечного сечения шейки. Разрыву образца на диаграмме соответствует точка S.
Если, начиная с некоторой точки К диаграммы (рис.), разгружать образец, то линия диаграммы будет представлена прямой KK1, параллельной прямой OA. Отрезок ОК1 равен величине пластической (остаточной) деформации εпл, а отрезок К1К2 - упругой деформации εу. Полная деформация при напряжении, соответствующему точке К: ε= εу+ εпл
Если вновь нагружать образец, то вначале линия диаграммы будет практически прямой K1K, а затем такой, как будто не было разгрузки и повторного нагружения. Следовательно, при нагружении образца выше предела текучести и последующей его разгрузке материал образца изменил свои свойства: отсутствует площадка текучести, повысился предел пропорциональности.
Такое изменение свойств металла носит название наклепа. Наклеп может возникнуть не только при растяжении, но и при других видах деформации.
В ысокоуглеродистые стали и некоторые другие материалы, не имеют площадки текучести. Предел текучести для этих материалов принимается условно равным напряжению, при котором остаточная деформация образца составляет 0,2%. Эта величина называется условным пределом текучести и обозначается ε0,2.
Прочностными характеристиками, определяемыми при растяжении являются: предел пропорциональности σп, предел упругости σу, предел текучести σт, предел прочности σв, истинное сопротивление разрыву σр.
Пластичность материала характеризуется относительным остаточным удлинением при разрыве δ и относительным остаточным поперечным сужением при разрыве ᴪ.
Д ля определения характеристик пластичности, после разрушения образца, измеряют диаметр шейки dш, вычисляют площадь поперечного сечения шейки Aш = (pi*(dш)^2)/4 фиксируют удлинение ∆Lр = Lp + L0 разрушенного образца (рис. Выше с образцами).
Относительное остаточное удлинение δ при разрыве определяется по формуле:
δ=(∆Lр/ L0)*100%
Относительное остаточное поперечное сужение ᴪ равно:
ᴪ=((A0-Aш)/А0)*100%
В зависимости от величин δ и ᴪ, материалы условно делятся на пластичные и хрупкие. Материал считается пластичным, если относительная остаточная деформация δ больше 5%. Для стали марки СтЗ относительная остаточная деформация 5 >21%, у высокопрочных сталей эта величина снижается до 7... 10%.
Сравним диаграммы растяжения для различных материалов. На рис. приведены диаграммы для серого чугуна (СЧ), для сталей марок СтЗ, Стб и для алюминиевого сплава Д16.
Сталь Ст6, в отличие от стали СтЗ, обладает значительно более высокими характеристиками прочности. Площадка текучести у нее отсутствует, шейка при разрыве не так ярко выражена, как у стали СтЗ. Остаточная деформация при разрыве стали марки Ст6 значительно меньше, чем у стали СтЗ.
Диаграмма растяжения серого чугуна - почти прямая, слегка выпуклая линия. Разрыв чугунного образца происходит без образования шейки при малых остаточных деформациях
Конструкционные материалы условно делятся на две группы: пластичные и хрупкие.
Пластичные материалы (стали, медь, алюминиевые сплавы) имеют диаграммы растяжения, подобные диаграмме стали СтЗ (иногда без площадки текучести) и аналогичную форму разрушения.
Хрупкие материалы (бетон, кирпич) имеют диаграммы растяжения, подобные диаграмме чугуна, и сходную форму разрушения.
Деление материалов на хрупкие и пластичные носит условный характер, т. к. при некоторых условиях, хрупкие материалы могут приобретать свойства пластических материалов и наоборот. Например, образец из пластичной стали при низкой температуре разрушается как хрупкий материал, без образования шейхи, а стекло при всестороннем сжатии приобретает свойства пластичного материала.