1.1.5. Обзор систем компьютерной математики

Во всем мире созданы десятки СКМ, но широкую известность получило лишь несколько систем [5-10]. Они указаны ниже.

Derive, MuPAD – СКМ начального уровня. Они ориентированы на школьное и высшее образование по специальностям, не требующим расширенной математической подготовки. Обладают недостаточно развитыми, хотя и постоянно улучшающимися возможностями графической визуализации результатов вычислений. Система Derive описана в [6], а MuPAD – в [5].

Mathcad – система, ориентированная на высшее образование, выполнение умеренно сложных численных и аналитических расчетов с максимальным использованием естественного математического языка представления вычислений [7, 24]. Имеет прекрасный интерфейс и обширные возможности графической визуализации вычислений. Является самой массовой СКМ.

Maple, Mathematica – универсальные системы, ориентированные на выполнение аналитических вычислений на любом уровне, вплоть до профессионального [8, 9]. Широко применяются в системе высшего образования и в практике выполнения научных расчетов.

MATLAB+Simulink – мощные и большие (занимают до 1-1,5 Гбайт на жестком диске) системы, ориентированные на матричные и численные методы вычислений, реализацию численных расчетов повышенной сложности, математическое моделирование систем и устройств [10]. Имеют десятки пакетов расширения по различным областям математики и многим (в том числе новейшим) сферам ее применения.

Можно выделить следующие общие направления развития современных СКМ:

• превращение СКМ в интеллектуальные системы представления знаний и их экспертной оценки;

• интеграция систем друг с другом и с рядом других офисных и графических программ;

• расширенные возможности вычислений, охватывающие все практически важные и фундаментальные области математики;

• расширенная степень визуализации вычислений;

• превращение СКМ в универсальные системы;

• внедрение новых функций, например для вейвлет-преобразований, обработки сигналов, реализации нечеткой логики, нейронных сетей и др.;

• внедрение в СКМ средств, позволяющих на их основе готовить полноценные электронные учебники в различных форматах;

• возможность создания документов с текстами, формульными выражениями, рисунками и графиками высочайшего полиграфического качества.

Указанные в этих направлениях достоинства СКМ делают их в одинаковой мере привлекательными для научных работников и инженеров, преподавателей и студентов образовательных учреждений и даже для лиц, просто увлекающихся математическими расчетами.

1.2. Система компьютерной математики Mathcad

1.2.1. Состав системы Mathcad и ее запуск

Mathcad — одна из самых популярных и массовых систем компьютерной математики. Название системы происходит от двух слов — MATHematica (математика) и CAD (Computer Aided Design — системы автоматического проектирования, или САПР).

Новейшие версии системы Mathcad 2001/2001i/11 [7] интегрируют (объединяют) в себе следующие основные компоненты:

• редактор документов — редактор с возможностью вставки математических выражений, шаблонов графиков и текстовых комментариев;

• центр ресурсов — интегратор ресурсов системы;

• электронные книги — электронные книги с описанием типовых расчетов в различных областях науки и техники;

• справочная система — система для получения справочных данных по тематическому и индексному каталогу, а также для поиска нужных данных по ключевому слову или фразе;

• «быстрые шпаргалки» — короткие примеры с минимальными комментариями, описывающие применение всех встроенных операторов и функций системы;

• браузер Интернета — собственное средство выхода в Интернет.

Для запуска уже установленной на ПК системы Mathcad достаточно указать курсором мыши на ярлык системы, расположенный на рабочем столе операционной системы Windows и раз (или два) щелкнуть левой клавишей мыши. Это же можно сделать с помощью позиции меню этой системы. Наконец можно пустить систему активизацией файла ее документа. При этом система будет запущена с загруженным в нее документом (или рабочим листом - worksheet).

После запуска Mathcad на некоторое время (зависит от быстродействия ПК) появляется заставка, которая вскоре сменяется основным окном системы (рис. 1.1). По общему виду оно очень напоминает окно программ из офисного пакета Microsoft Office 97/XP и имеет похожие элементы интерфейса.

Р ис. 1.1. Окно системы Mathcad при первом пуске

В окне системы присутствует окно центра ресурсов, дающее доступ к учебнику для новых пользователей, средствам обновления (Upgrades), Интернет-сайту фирмы MathSoft, Inc. и средствам коллективной работы над научными проектами (все на английском языке). Окно имеет стандартные средства управления окнами. Справа видна основная панель для вывода панелей специальных математических символов. Эта панель может перемещаться по экрану мышью с нажатой левой клавишей и прикрепляться к другим панелям, например к панели форматирования.

Обычно при каждом запуске системы в центре основного окна появляется окно Tip of the Day (Совет дня). Однако для русскоязычных пользователей польза от этого окна сомнительна. Сняв в нем флажок Show tips on startup (Показывать совет при запуске), можно отказаться от появления этого окна при последующих запусках системы. При этом после запуска окно системы Mathcad 2001 будет иметь вид, показанный на рис. 1.2. В окне рис. 1.2 даны примеры работы с системой Mathcad - задание функции пользователя, построение ее графика, вычисление корней уравнения, вычисление производной и интеграла. Справа видны палитры математических символов.

Р ис. 1.2. Окно системы Mathcad с примерами вычислений