- •Министерство образования и науки российской федерации
- •Рабочая программа учебной дисциплины бз.В.3 Геометрия
- •Распределение по семестрам
- •Пояснительная записка
- •Программа курса «Геометрия»
- •Содержание разделов
- •Раздел 1. Аналитическая геометрия. Преобразования плоскости.
- •Раздел 2. Методы изображений.
- •IV. Структура деятельности студента
- •VI. Рекомендуемая литература.
- •Контролирующие материалы
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 10
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •II семестр
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •III семестр, ргз
Вариант 7
Даны уравнения двух сторон параллелограмма: и точкаP(1,0) – центр параллелограмма. Составить уравнения двух других сторон параллелограмма.
Через точку пересечения прямых провести прямую, параллельную прямой.
Составить уравнение параболы, зная директрису и фокус.
Вариант 8
Составить уравнения сторон треугольника, зная одну вершину А(1,3) и уравнения двух медиан .
Через точку пересечения прямых провести прямую, перпендикулярную прямой.
Составить уравнение эллипса, зная его фокусы .
Вариант 9
Даны уравнения двух сторон параллелограмма: и точкаP(1,2) – центр параллелограмма. Составить уравнения двух других сторон параллелограмма.
В треугольнике АВС даны уравнения высоты AN:, высотыBN:и стороныAB:. Не определяя координат вершин и точки пересечения высот треугольника, составить уравнения двух других сторон и третьей высоты.
Составить уравнение гиперболы, зная фокусы .
Вариант 10
Составить уравнения сторон треугольника, зная одну из его вершин А(3,-1), а также уравнения биссектрисы и медианы, проведенных из различных вершин.
Составить уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых и параллельной оси.
Составить уравнение эллипса, зная его фокусы .
Расчетно – графическое задание
«Прямая на плоскости»
1 семестр
Вариант 1
Найти углы между прямыми a, bи междуm, n, если.
Составить каноническое, параметрическое, общее уравнения прямой АВ; составить уравнение прямой, проходящей через М и а) параллельно прямой АВ; б) перпендикулярно АВ, если А(2;3), В(5;4), М(1;0).
Даны уравнения сторон треугольника: . Найти площадь треугольника.
Луч света, двигаясь вдоль прямой , отразился от прямой. Составить уравнение прямой, содержащей отраженный луч.
Даны вершины А(-1;-2), С(4;-1) квадрата АВСD. Составить уравнения сторон квадрата.
А,В,С – вершины треугольника, А(-3;-1), В(1;2), С(7;-1). Составить уравнения биссектрисы угла А этого треугольника, медианы ВМ и высоты СН.
Даны две вершины треугольника (-5;0), (1;4) и уравнения двух его медиан . Составить уравнение сторон треугольника.
Даны вершины А(-3;1), В(5;4) треугольника АВС и точка Н(1;5) пересечения его высот. Найти координаты вершины С.
Вариант 2
Найти углы между прямыми a, bи междуm, n, если.
Составить каноническое, параметрическое, общее уравнения прямой АВ; составить уравнение прямой, проходящей через М и а) параллельно прямой АВ; б) перпендикулярно АВ, если А(-3;0), В(5;2), М(0;2).
Даны уравнения сторон треугольника: . Найти площадь треугольника.
Луч света, двигаясь вдоль прямой , отразился от прямой. Составить уравнение прямой, содержащей отраженный луч.
Даны вершины квадрата АВСD. Составить уравнения сторон квадрата.
А,В,С – вершины треугольника: . Составить уравнения биссектрисы угла А этого треугольника, медианы ВМ и высоты СН.
Даны две вершины треугольника (-2;1), (4;5) и уравнения двух его медиан . Составить уравнение сторон треугольника.
Даны вершины А(2;2), В(-5;-1) треугольника АВС и точка Н(-2;3) пересечения его высот. Найти координаты вершины С.