5.4. Разделительные силлогизмы

Разделительно-категорический силлогизм: одна из посылок — разделительное суждение, вторая посылка и заключение — категорические суждения.

а) Утверждающе-отрицательный модус: на основании утверждения одной из альтернатив отрицают другую.

А Ỳ В, А

¬В

Большая посылка должна быть исключающим разделительным суждением (строгая дизъюнкция). В случае нестрогой дизъюнкции заключение с необходимостью не следует.

б) отрицающе-утверждающий модус: на основании отрицания одной из альтернатив утверждают другую.

<А V В>, ¬ А

В

Большая посылка должна быть суждением полной дизъюнкции. В случае неполной дизъюнкции заключение с необходимостью не следует.

Условно-разделительный (лемматический) силлогизм: одна из посылок — условное суждение, другая — разделительное.

Если разделительное суждение состоит из двух альтернатив, то такое умозаключение — дилемма, из трех — трилемма, из четырех и более — полилемма.

Конструктивная дилемма:

а) простая: условная посылка содержит 2 основания, из которых вытекает одно и то же следствие.

(А → С) /\ (В → С)

А \/ В

С

б) сложная: условная посылка содержит 2 основания и 2 следствия.

(А → В) /\ (С → Д)

A \/ C

В \/ Д

В конструктивной дилемме утверждение истинности основания ведет к утверждению истинности следствий.

Деструктивная дилемма:

а) простая:

(А→В) \/ (А→С)

¬В \/ ¬С

¬А

б) сложная:

(А→В) /\ (С→Д)

¬В \/ ¬С

¬А\/¬ С

В деструктивной дилемме отрицание истинности следствия ведет к отрицанию истинности основания.

Разделительная посылка в дилеммах должна исчерпывать все возможные случаи.

Задания:

1. «Гений и злодейство — две вещи несовместные», — говорит А.С.Пушкин в «Моцарте и Сальери». Это можно выразить в виде суждения: «Человек может быть либо гением, либо злодеем, но не тем и другим одновременно». Какие выводы из этого положения сделаны правильно, а какие неправильно и почему?

1. Моцарт — гений. Значит, он — не злодей.

2. Сальери — не гений. Значит, он — злодей.

3. Моцарт — не злодей. Значит, он — гений.

4. Сальери — злодей. Значит, он — не гений.

2. Определите вид умозаключения, напишите формулу, модус, проверьте логическую состоятельность.

1) Водоемы бывают пресные или соленые. Это озеро — пресное. Это озеро не является соленым.

2) Либо мы все овладели логикой, либо ни один из нас не усвоил этой науки. Ясно, что нельзя сказать, что мы все овладели логикой. Следовательно, ни один из нас ею не владеет.

3) «Право либо дано природой, либо оно основано на соглашениях между людьми. Но право не дано природой. Следовательно, оно основано на соглашениях» (Ж.-Ж. Руссо).

4) Люди, не выполняющие своих обязанностей, безвольны или непорядочны. А. не назовешь непорядочным. Значит, он безвольный.

5) Кто же был учеником Сократа: Платон или Ксенофонт? Конечно, Платон. Следовательно, Ксенофонт не был учеником Сократа.

6) Этот холст — либо подлинная вещь руки Серова, либо очень искусная копия. Но невозможно до такой степени подражать автору. Значит, надо признать, что это — подлинная картина Се­рова.

7) Человек произошел от других животных, либо люди вечно существовали. Но последнее невозможно. Необходимо признать, таким образом, что человек произошел от других животных, ибо третья альтернатива, что человек сразу возник из ничего, также нелепа.

8) В книге ценится или ее содержание, или форма изложения. В научной книге не ценится форма изложения. Значит, в научной книге ценится ее содержание.

9) Всякий философ является или материалистом, или идеалистом. Платона нельзя считать материалистом. Следовательно, Платон — идеалист.

3. Постройте правильное разделительно-категорическое умозаключение по двум модусам, используя данные посылки.

1) Суждение может быть или общим, или частным или единичным.

2) Понятие может быть конкретным или абстрактным.

3) Один переулок вел к парку, второй — к пруду. Мой обидчик мог выбрать только один из них.

4) Юридические законы делятся на основные (конституционные) и обыкновенные.

5) Эта гроза даром не пройдет. Либо же убьет кого-нибудь, либо дом сгорит.

6) Потерпевшим признается лицо, которому преступлением причинен физический, моральный или имущественный вред.

4. Осуществите вывод из посылок по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, определите его форму:

1) Простой категорический силлогизм строится либо по первой, либо по второй, либо по четвертой фигуре. Данный силлогизм построен по первой фигуре. Значит …

2) Шерлок Холмс сказал Ватсону: «Преступник не мог попасть в комнату ни через дверь, ни через окно, ни через дымовой ход. Мы знаем также, что он не мог спрятаться в комнате, ибо прятаться негде. Как же он проник сюда?» (К. Дойль.)

3) «Предо мной встал вопрос: остаться у отца, уйти к вдове Дуглас или вернуться к жизни в бочке из-под сахара? Но отец взял привычку драться палкой, чего я долго терпеть не мог. Книги и учение у вдовы мне давно наскучили. А свободная жизнь как раз по мне. Решено! Вернусь к бочке». ( М. Твен.)

4) Войска Наполеона покинули Москву или из-за морозов, или из-за голода, или из-за низкого морального духа. Войска Наполеона страдали из-за морозов. Значит …

5) Правонарушения делятся на преступления и проступки. Данное правонарушение — проступок. Следовательно …

5. Проверьте логическую состоятельность следующих условно-разделительных силлогизмов, сделайте вывод, если нужно,определите их вид, постройте схему.

1) Если я пойду через речку по мосту, меня могут заметить. Пойду вброд — тоже могут заметить. Я могу идти или по мосту, или вброд. Меня могут заметить.

2) Если я женюсь на Л., меня ждет скучное существование или крах. Я не хочу влачить скучное существование или терпеть крах. Поэтому я не женюсь на Л.

3) Если Эсхитон теперь примет участие в общественных увеселениях, то он будет непоследователен. Если же он не примет в них участия, то окажется не патриотом. Но он должен либо принять в них участие, либо не принять. Следовательно, либо он будет непоследователен, либо окажется не патриотом. (Рассуждение Демосфена)

4) Если философ признает первичность материи и вторичность сознания, значит, он принадлежит к числу материалистов; если же он считает первичным сознание, дух, а материю — вторичным, то он принадлежит к числу идеалистов. Но философ может признавать первичным или материю, или сознание.

5) Когда Тарквиний потребовал у римлян возвращения имущества, то перед сенатом возникла дилемма: если отдать Тарквинию имущество, это даст в их руки преимущество для нападения, и война станет неизбежной. Не отдать им имущества — тогда они получат повод для нападения, и война будет неизбежна. Следовательно, война неизбежна.

6) Для того чтобы выбраться из горящего дома, я должен либо выпрыгнуть из окна, либо сбежать вниз по горящей лестнице. Если я выпрыгну из окна, то рискую получить ушибы. Если побегу вниз по горящей лестнице, то рискую получить ожоги. Следовательно, чтобы вы­браться из горящего дома, я должен пойти на риск: либо получить ушибы, либо получить ожоги.

7) Лицо, совершившее преступление, может быть освобождено от уголовной ответственности, если будет признано, что ко времени расследования или рассмотрения дела в суде, вследствие изменения обстановки, совершенное лицом деяние потеряло характер общественно опасного или это лицо перестало быть общественно опасным. Деяние, совершенное Н., потеряло характер общественно опасного или Н. перестал быть общественно опасным лицом.

8) Если заявление о преступлении является устным, то оно заносится в протокол, который подписывается следователем, прокурором или судьей, принявшим заявление; если заявление является письменным, то оно должно быть подписано лицом, от которого исходит. Но заявление о преступлении может быть письменным или устным.

9) Если я скажу, что мы победим и станем чемпионами мира, меня сочтут хвастуном. Если я стану утверждать, что мы проиграем, то меня окрестят пессимистом. Но я должен сказать одно из двух: либо мы победим, либо проиграем.

10) Если Н. действовал по собственной воле, то он человек нечестный. Если он действовал не по собственной воле, то он — игрушка в руках другого. Но Н. действовал по собственной воле или не по собственной воле.

11) Если преступление совершено вследствие стечения тяжелых личных или семейных обстоятельств, то эти обстоятельства признаются смягчающими ответственность виновного. Если преступление совершено под влиянием сильного душевного волнения, вызванного неправомер­ными действиями потерпевшего, то эти обстоятельства так же являются смягчающими ответственность. Преступле­ние совершено вследствие стечения тяжелых личных или семейных обстоятельств или под влиянием сильного душевного волнения, вызванного неправомерными дейст­виями потерпевшего.

12) Халиф Омар I заявил библиотекарям Александ­рийской библиотеки, просившим его не сжигать книги: «Если ваши книги согласны с Кораном, то они излишни. Если же они расходятся с ним, то они вредны. Они должны или быть согласны, или расходиться с Кораном. Итак, в любом случае, или они излишни, или вредны»

5. Найдите в художественной литературе примеры дилемм, трилемм или полилемм.