- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение. Логика как наука
- •Глава 1. Предмет и основные понятия логики
- •1.2. Структура формальной логики
- •1.3. Предмет формальной логики
- •1.4. Мышление как объект изучения логики
- •1.5. Основные формы мышления
- •1.6. Понятие логической формы
- •1.7. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
- •1.8. Основные свойства правильного мышления. Понятие логического закона
- •1.10. Понятие логического следования
- •1.11. Закон логики как отношение логического следования
- •Глава 2. Логический анализ языка
- •2.1. Мышление и язык
- •2.2. Естественный и искусственный языки
- •2.4. Семантическая классификация терминов
- •2.5. Семантические категории
- •2.6. Разновидности семантических категорий
- •2.7. Семиотика: семантика
- •2.8. Семиотика: синтактика
- •Глава 3. Основные направления и понятия символической (математической) логики
- •3.1. Классическая логика
- •3.2. Классическая логика высказываний
- •3.3. Синтаксис языка логики высказываний
- •3.4. Семантика языка логики высказываний
- •3.5. Семантические таблицы логики высказываний
- •3.6. Семантическая проблема разрешимости
- •3.7. Табличный способ определения типа формул
- •3.8. Логические отношения между формулами
- •3.10. Способ приведения формулы к нормальной форме
- •3.11. Равносильные формулы
- •3.12. Алгоритм приведения формул к КНФ и ДНФ
- •3.13. Аксиоматические исчисления
- •3.14. Натуральные исчисления
- •3.15. Секвенциальные исчисления
- •3.16. Построение секвенции
- •3.17. Законы логики высказываний
- •3.18. Классическая логика предикатов
- •3.19. Основные понятия логики предикатов
- •3.20. Операции над предикатами. Кванторы
- •3.21. Синтаксис языка логики предикатов
- •3.22. Процедура формализации выражений естественного языка в классической логике
- •3.23. Логическая символика
- •Введение. Понятие — форма мышления
- •Глава 4. Общая характеристика понятия
- •4.1. Понятие как форма мышления
- •4.2. Основные семантические характеристики понятия
- •4.3. Логическая структура понятия
- •4.4. Классификация видов понятий
- •4.5. Положительные и отрицательные, относительные и безотносительные понятия
- •4.6. Пустые и непустые, единичные и общие понятия
- •4.7. Универсальные и неуниверсальные, регистрирующие и нерегистрирующие понятия
- •4.8. Абстрактные и конкретные, собирательные и несобирательные понятия
- •Глава 5. Отношения между понятиями
- •5.1. Отношения между понятиями по логическому содержанию
- •5.2. Отношения между сравнимыми понятиями по содержанию
- •5.3. Отношения между понятиями по объемам
- •5.5. Отношения между несовместимыми понятиями по объемам
- •Глава 6. Логические операции с понятиями
- •6.1. Отношения рода и вида
- •6.2. Обобщение и ограничение понятий
- •6.3. Деление понятий
- •6.4. Таксономическое деление
- •6.5. Правила деления и возможные ошибки
- •6.6. Классификация
- •6.7. Операции с множествами (классами)
- •6.8. Операция объединения классов
- •6.9. Операция пересечения классов
- •6.10. Законы операций объединения и пересечения
- •6.11. Операция вычитания
- •6.12. Дополнение к множеству
- •6.13. Операции с классами. Диаграмма Венна
- •Глава 7. Определение
- •7.2. Виды определений (номинальные и реальные определения)
- •7.3. Явные и неявные определения
- •7.4. Виды явных определений
- •7.5. Виды неявных определений
- •7.6. Правила определения и возможные ошибки
- •Введение. Суждение (высказывание)
- •Глава 8. Простые суждения
- •8.1. Структура суждения
- •8.2. Логическая структура простого суждения
- •8.3. Логический анализ предложений, выражающих простые суждения
- •8.4. Виды простых суждений
- •8.7. Процедура приведения предложений естественного языка к канонической форме категорических суждений
- •8.10. Выражение категорических суждений на языке логики предикатов
- •8.12. Суждения с отношениями
- •8.13. Выражение суждений с отношениями на языке логики предикатов
- •Глава 9. Сложные суждения
- •9.2. Соединительные суждения
- •9.3. Разделительные суждения
- •9.4. Условные и импликативные суждения
- •9.5. Суждения эквивалентности
- •9.6. Суждение с внешним отрицанием
- •9.7. Условия истинности сложных суждений
- •9.8. Логическая форма сложного суждения
- •9.9. Выражение одних логических союзов через другие
- •9.10. Формы сложных суждений
- •9.11. Логическая вероятность сложных суждений
- •Глава 10. Отрицание суждений
- •10.1. Отрицание атрибутивных суждений
- •10.2. Отрицание суждений с отношениями
- •10.3. Отрицание сложных суждений
- •Глава 11. Отношения между суждениями
- •11.1. Отношения между суждениями
- •11.2. Отношения между простыми суждениями
- •11.3. Условия истинности для простых суждений
- •11.4. Модельные схемы
- •11.5. Логический квадрат
- •11.6. Логический треугольник
- •11.7. Отношения между сложными суждениями
- •11.8. Отношение эквивалентности сложных суждений
- •11.9. Отношение субконтрарности сложных суждений
- •11.10. Отношение подчинения сложных суждений
- •11.11. Отношение противоположности сложных суждений
- •11.12. Отношение противоречия сложных суждений
- •Глава 12. Модальность суждений
- •12.1. Структура модальных суждений
- •12.2. Алетическая модальность
- •12.3. Эпистемическая модальность
- •12.4. Деонтическая модальность
- •12.5. Сводная таблица видов модальностей
- •12.6. Определения и законы модальной логики. Логические модальные понятия
- •12.7. Физические модальные понятия
- •12.8. Законы и определения логики оценок
- •12.9. Законы и определения логики норм
- •Глава 13. Логические основы вопросно-ответного мышления
- •13.1. Виды вопросов
- •13.2. Виды ответов
- •Глава 14. Общая характеристика и структура умозаключений
- •14.1. Структура умозаключения
- •14.2. Классификация умозаключений по строгости правил вывода
- •14.3. Классификация умозаключений по направленности логического следования
- •14.4. Дедуктивные умозаключения
- •14.5. Обобщенная классификация умозаключений
- •Глава 15. Демонстративные (необходимые) умозаключения
- •15.1. Выводы из сложных высказываний (выводы на основе свойств логических связок)
- •15.2. Чисто условное умозаключение
- •15.6. Условно-разделительные умозаключения
- •15.7. Дилемма
- •15.8. Простая конструктивная дилемма
- •15.9. Простая деструктивная дилемма
- •15.11. Сложная деструктивная дилемма
- •15.12. Проверка правильности умозаключений из сложных суждений
- •15.13. Проверка умозаключений методом аналитических таблиц
- •15.14. Непосредственные умозаключения
- •15.15. Построение непосредственных умозаключений по логическому квадрату
- •15.17. Превращение
- •15.18. Обращение
- •15.19. Противопоставление предикату
- •15.20. Проверка непосредственных умозаключений
- •15.21. Простой категорический силлогизм
- •15.22. Структура силлогизма
- •15.23. Модусы категорического силлогизма
- •15.24. Правила терминов категорического силлогизма
- •15.25. Правила посылок категорического силлогизма
- •15.26. Первая фигура категорического силлогизма
- •15.27. Вторая фигура категорического силлогизма
- •15.28. Третья фигура категорического силлогизма
- •15.29. Четвертая фигура категорического силлогизма
- •15.30. Категорический силлогизм с выделяющими суждениями
- •15.31. Правила логического вывода фигур категорического силлогизма
- •15.32. Алгоритм анализа силлогизма
- •15.34. Способы проверки правильности силлогизмов (поиск и предъявление контрпримера)
- •15.36. Умозаключения из суждений с отношениями
- •15.37. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
- •15.38. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема)
- •15.39. Прогрессивный полисиллогизм
- •15.40. Регрессивный полисиллогизм
- •15.41. Прогрессивный сорит
- •15.42. Регрессивный сорит
- •15.43. Эпихейрема
- •Глава 16. Недемонстративные (правдоподобные) умозаключения
- •16.1. Общая характеристика правдоподобных умозаключений
- •16.2. Отношение подтверждения в правдоподобных умозаключениях
- •16.4. Правдоподобные (индуктивные) умозаключения
- •16.5. Виды индукции
- •16.6. Полная индукция
- •16.7. Математическая индукция
- •16.8. Неполная индукция (популярная)
- •16.9. Научная индукция
- •Глава 17. Индуктивные методы установления причинных связей
- •17.1. Метод единственного сходства
- •17.2. Метод единственного различия
- •17.4. Метод сопутствующих изменений
- •17.5. Метод остатков
- •17.6. Характеристики причинных связей, делающие возможным применение методов научной индукции
- •17.7. Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей
- •Глава 18. Умозаключения по аналогии
- •18.1. Аналогия
- •18.2. Структура аналогии
- •18.3. Виды умозаключений по аналогии по характеру информации
- •18.4. Виды умозаключений по аналогии по характеру выводного знания
- •Введение. Логические основы аргументации
- •Глава 19. Общая характеристика аргументации
- •19.1. Обоснование как основа аргументации
- •19.2. Аргументация как способ рассуждения
- •19.3. Аргументация как рациональный процесс
- •19.4. Виды аргументации
- •19.6. Условия доказательности и недоказательности аргументации
- •19.7. Структура доказательства
- •19.8. Способы доказательств
- •19.9. Виды доказательств
- •19.12. Критика и опровержение
- •19.13. Способы опровержения
- •19.16. Правила по отношению к форме доказательства и возможные ошибки
- •Введение. Логика в процессе развития научного знания
- •Глава 20. Проблема
- •20.1. Общая характеристика проблемы
- •20.2. Типология проблем
- •20.3. Обобщенная схема типологии проблем
- •20.4. Процесс решения проблемы
- •Глава 21. Гипотеза
- •21.1. Общая характеристика гипотезы
- •21.2. Построение гипотезы
- •21.3. Условия состоятельности гипотезы
- •21.4. Проверка гипотезы
- •21.5. Логическое доказывание гипотез
- •Глава 22. Теория
- •22.1. Теория, ее элементы и функции
- •22.2. Классификация теорий
- •Практикум
- •Раздел 1. Образцы решения типовых задач
- •Раздел 2. Задания для самостоятельной работы студентов очной и заочной формы обучения
- •Приложения
236 V. Аргументация
19.16. Правила по отношению к форме доказательства и возможные ошибки
Компоненты |
|
|
|
Правила |
Ошибки |
процесса |
|
|
аргументации |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
|
|
Демонстрация |
Доказательство (опровержение) |
1. Общая ошибка «мнимое сле- |
аргументации |
должно строиться по общим пра- |
дование» — отсутствие логиче- |
|
вилам умозаключения. |
ской связи между аргументами |
|
|
и тезисом. |
|
|
2. Общая ошибка — наличие ло- |
|
|
гических противоречий в рассуж- |
|
|
дениях. |
|
|
3. Общая ошибка — нарушения |
|
|
условий и ограничений, относя- |
|
|
щихся к аргументам. |
|
|
|
|
Дедуктивный способ аргументации: |
4. Нарушение общих или специ- |
|
1. Точное определение и описание |
альных правил дедуктивного вы- |
|
âîäà. |
|
|
в большей посылке, выполняющей |
|
|
5. Переход от узкой области к бо- |
|
|
роль довода, исходного теорети- |
|
|
лее широкой (чрезмерное обобще- |
|
|
ческого или эмпирического поло- |
|
|
íèå). |
|
|
жения. |
|
|
6. Переход от сказанного с усло- |
|
|
|
|
|
2. Точное и достоверное описание |
вием к сказанному безусловно. |
|
конкретного события, которое |
7. Переход от сказанного в опре- |
|
дано в меньшей посылке. |
деленном отношении к сказан- |
|
3. Соблюдение структурных правил |
ному безотносительно к чему бы |
|
òî íè áûëî. |
|
|
дедуктивной формы вывода, отно- |
|
|
8. Аргументация к силе, невеже- |
|
|
сящихся к терминам, количеству, |
|
|
ству, выгоде, здравому смыслу, |
|
|
качеству и логическим связям меж- |
|
|
состраданию, верности, автори- |
|
|
ду посылками умозаключения. |
|
|
òåòó. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Индуктивный способ аргументации: |
9. Перенос свойств, присущих |
|
отдельным элементам целого, на |
|
|
|
|
|
4. Тщательный анализ фактов и об- |
целое. |
|
10. Утверждение достоверности |
|
|
наружение в них существенного, |
|
|
(истинности, доказанности) при |
|
|
закономерного. (В этом случае |
|
|
неполной индукции. |
|
|
они выступают в роли убедитель- |
|
|
|
|
|
ных аргументов и в качестве ил- |
|
|
люстрации истинности тезиса). |
|
|
5. Доведение индукции до уровня |
|
|
существенного обобщения. |
|
|
|
|
|
Аргументация в форме аналогии: |
11. Аналогия по случайным, не- |
|
|
|
|
6. Обязательное сходство в суще- |
существенным признакам. |
|
12. Аналогия при сходстве и не- |
|
|
ственных признаках. |
|
|
совместимости тех или иных су- |
|
|
7. Учет различий при уподоблении |
|
|
щественных признаков. |
|
|
двух явлений или событий. |
|
|
|
|
|
|
|
19. Общая характеристика аргументации |
237 |
|
|
Раздел VI
Формы развития знания
Ум человеческий имеет три ключа, все открывающих: знание, мысль, воображение — âñå â ýòîì.
Â. Ãþãî
Лучше держаться такой гипотезы, которая может оказаться со временем неверною, чем никакой. Гипотеза облегчает и делает правильной научную работу — отыскивание истины, как плуг земледельца, облегчает выращивание полезных растений.
Д.И. Меделеев
Перед логической теорией полезно ставить побольше неразрешенных проблем, парадоксов, ибо они для логики подобны эксперименту для естественных наук.
Б. Рассел
То, что мы знаем, — ограничено, а то, что мы не знаем, — бесконечно.
П. Лаплас
Введение. Логика в процессе развития научного знания
Âсвязи с применением в познавательной деятельности человека специальных логических средств перед логикой стоят задачи, решение которых определило появление новых специализированных направлений: логики научного познания,
логики научного исследования и т.п.
Логика науки — это применение идей, методов и аппарата логики в анализе
научного познания. Современная логика активно реагирует на смену парадигм научного мышления, на осмысление его особенностей в методологии науки.
ÂXX в. предмет логических исследований научного знания получил дальнейшее свое расширение. Появились такие разделы логики, как многозначная логи-
ка, модальная логика, теория логического следования, деонтическая логика и др.
Âобласть логического исследования, наряду с математическим знанием, вовлека-
ется естественно-научное и гуманитарное знание.
Возникновение различных систем логики выявило тот факт, что аксиомы
логики не являются истинными, никак не связаны с практикой мышления и зависят от области приложения. Более того, логическое мышление определяется не только областью рассматриваемых объектов, но и уровнем теоретического ос-
мысления этой области. Наметилась тенденция отхода от понимания логики как науки о приемах и операциях получения истинных знаний (следствий) из истин-
ных посылок к пониманию ее в более широком контексте, т.е. к более всеохватывающей концепции логики.
Âнастоящее время логический анализ научного знания ведется в следующих
областях:
методология дедуктивных наук;
применение логического анализа к опытному знанию; применение логического анализа к оценочно-нормативному знанию;
исследование приемов и операций, используемых в научной деятельности.
Взаимосвязь специализированных направлений непосредственно с формальной логикой обусловлена интересом последней к способам ее взаимосвязи с раз-
витием научного знания.
Данная взаимосвязь выражается, с одной стороны, в логической разработке
методов развития научного знания, а с другой — в логическом анализе форм развития научного знания. К формам развития научного знания относят прежде всего проблему, гипотезу, теорию.
Проблема — это необходимо возникающий в процессе научного познания вопрос или целостный комплекс вопросов, решение которых представляет теоретический или практический интерес. Весь ход развития человеческого познания может быть представлен как процесс перехода от постановки проблем к их решению, а затем к постановке новых проблем.
Гипотеза — это форма развития знаний, представляющая собой обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств и причин исследуемых явлений.
Теория — это наиболее развитая форма научного знания, дающая целостное представление о закономерностях и существенных связях определенной области действительности.