- •Оглавление
- •Предисловие
- •Введение. Логика как наука
- •Глава 1. Предмет и основные понятия логики
- •1.2. Структура формальной логики
- •1.3. Предмет формальной логики
- •1.4. Мышление как объект изучения логики
- •1.5. Основные формы мышления
- •1.6. Понятие логической формы
- •1.7. Истинность мысли и формальная правильность рассуждений
- •1.8. Основные свойства правильного мышления. Понятие логического закона
- •1.10. Понятие логического следования
- •1.11. Закон логики как отношение логического следования
- •Глава 2. Логический анализ языка
- •2.1. Мышление и язык
- •2.2. Естественный и искусственный языки
- •2.4. Семантическая классификация терминов
- •2.5. Семантические категории
- •2.6. Разновидности семантических категорий
- •2.7. Семиотика: семантика
- •2.8. Семиотика: синтактика
- •Глава 3. Основные направления и понятия символической (математической) логики
- •3.1. Классическая логика
- •3.2. Классическая логика высказываний
- •3.3. Синтаксис языка логики высказываний
- •3.4. Семантика языка логики высказываний
- •3.5. Семантические таблицы логики высказываний
- •3.6. Семантическая проблема разрешимости
- •3.7. Табличный способ определения типа формул
- •3.8. Логические отношения между формулами
- •3.10. Способ приведения формулы к нормальной форме
- •3.11. Равносильные формулы
- •3.12. Алгоритм приведения формул к КНФ и ДНФ
- •3.13. Аксиоматические исчисления
- •3.14. Натуральные исчисления
- •3.15. Секвенциальные исчисления
- •3.16. Построение секвенции
- •3.17. Законы логики высказываний
- •3.18. Классическая логика предикатов
- •3.19. Основные понятия логики предикатов
- •3.20. Операции над предикатами. Кванторы
- •3.21. Синтаксис языка логики предикатов
- •3.22. Процедура формализации выражений естественного языка в классической логике
- •3.23. Логическая символика
- •Введение. Понятие — форма мышления
- •Глава 4. Общая характеристика понятия
- •4.1. Понятие как форма мышления
- •4.2. Основные семантические характеристики понятия
- •4.3. Логическая структура понятия
- •4.4. Классификация видов понятий
- •4.5. Положительные и отрицательные, относительные и безотносительные понятия
- •4.6. Пустые и непустые, единичные и общие понятия
- •4.7. Универсальные и неуниверсальные, регистрирующие и нерегистрирующие понятия
- •4.8. Абстрактные и конкретные, собирательные и несобирательные понятия
- •Глава 5. Отношения между понятиями
- •5.1. Отношения между понятиями по логическому содержанию
- •5.2. Отношения между сравнимыми понятиями по содержанию
- •5.3. Отношения между понятиями по объемам
- •5.5. Отношения между несовместимыми понятиями по объемам
- •Глава 6. Логические операции с понятиями
- •6.1. Отношения рода и вида
- •6.2. Обобщение и ограничение понятий
- •6.3. Деление понятий
- •6.4. Таксономическое деление
- •6.5. Правила деления и возможные ошибки
- •6.6. Классификация
- •6.7. Операции с множествами (классами)
- •6.8. Операция объединения классов
- •6.9. Операция пересечения классов
- •6.10. Законы операций объединения и пересечения
- •6.11. Операция вычитания
- •6.12. Дополнение к множеству
- •6.13. Операции с классами. Диаграмма Венна
- •Глава 7. Определение
- •7.2. Виды определений (номинальные и реальные определения)
- •7.3. Явные и неявные определения
- •7.4. Виды явных определений
- •7.5. Виды неявных определений
- •7.6. Правила определения и возможные ошибки
- •Введение. Суждение (высказывание)
- •Глава 8. Простые суждения
- •8.1. Структура суждения
- •8.2. Логическая структура простого суждения
- •8.3. Логический анализ предложений, выражающих простые суждения
- •8.4. Виды простых суждений
- •8.7. Процедура приведения предложений естественного языка к канонической форме категорических суждений
- •8.10. Выражение категорических суждений на языке логики предикатов
- •8.12. Суждения с отношениями
- •8.13. Выражение суждений с отношениями на языке логики предикатов
- •Глава 9. Сложные суждения
- •9.2. Соединительные суждения
- •9.3. Разделительные суждения
- •9.4. Условные и импликативные суждения
- •9.5. Суждения эквивалентности
- •9.6. Суждение с внешним отрицанием
- •9.7. Условия истинности сложных суждений
- •9.8. Логическая форма сложного суждения
- •9.9. Выражение одних логических союзов через другие
- •9.10. Формы сложных суждений
- •9.11. Логическая вероятность сложных суждений
- •Глава 10. Отрицание суждений
- •10.1. Отрицание атрибутивных суждений
- •10.2. Отрицание суждений с отношениями
- •10.3. Отрицание сложных суждений
- •Глава 11. Отношения между суждениями
- •11.1. Отношения между суждениями
- •11.2. Отношения между простыми суждениями
- •11.3. Условия истинности для простых суждений
- •11.4. Модельные схемы
- •11.5. Логический квадрат
- •11.6. Логический треугольник
- •11.7. Отношения между сложными суждениями
- •11.8. Отношение эквивалентности сложных суждений
- •11.9. Отношение субконтрарности сложных суждений
- •11.10. Отношение подчинения сложных суждений
- •11.11. Отношение противоположности сложных суждений
- •11.12. Отношение противоречия сложных суждений
- •Глава 12. Модальность суждений
- •12.1. Структура модальных суждений
- •12.2. Алетическая модальность
- •12.3. Эпистемическая модальность
- •12.4. Деонтическая модальность
- •12.5. Сводная таблица видов модальностей
- •12.6. Определения и законы модальной логики. Логические модальные понятия
- •12.7. Физические модальные понятия
- •12.8. Законы и определения логики оценок
- •12.9. Законы и определения логики норм
- •Глава 13. Логические основы вопросно-ответного мышления
- •13.1. Виды вопросов
- •13.2. Виды ответов
- •Глава 14. Общая характеристика и структура умозаключений
- •14.1. Структура умозаключения
- •14.2. Классификация умозаключений по строгости правил вывода
- •14.3. Классификация умозаключений по направленности логического следования
- •14.4. Дедуктивные умозаключения
- •14.5. Обобщенная классификация умозаключений
- •Глава 15. Демонстративные (необходимые) умозаключения
- •15.1. Выводы из сложных высказываний (выводы на основе свойств логических связок)
- •15.2. Чисто условное умозаключение
- •15.6. Условно-разделительные умозаключения
- •15.7. Дилемма
- •15.8. Простая конструктивная дилемма
- •15.9. Простая деструктивная дилемма
- •15.11. Сложная деструктивная дилемма
- •15.12. Проверка правильности умозаключений из сложных суждений
- •15.13. Проверка умозаключений методом аналитических таблиц
- •15.14. Непосредственные умозаключения
- •15.15. Построение непосредственных умозаключений по логическому квадрату
- •15.17. Превращение
- •15.18. Обращение
- •15.19. Противопоставление предикату
- •15.20. Проверка непосредственных умозаключений
- •15.21. Простой категорический силлогизм
- •15.22. Структура силлогизма
- •15.23. Модусы категорического силлогизма
- •15.24. Правила терминов категорического силлогизма
- •15.25. Правила посылок категорического силлогизма
- •15.26. Первая фигура категорического силлогизма
- •15.27. Вторая фигура категорического силлогизма
- •15.28. Третья фигура категорического силлогизма
- •15.29. Четвертая фигура категорического силлогизма
- •15.30. Категорический силлогизм с выделяющими суждениями
- •15.31. Правила логического вывода фигур категорического силлогизма
- •15.32. Алгоритм анализа силлогизма
- •15.34. Способы проверки правильности силлогизмов (поиск и предъявление контрпримера)
- •15.36. Умозаключения из суждений с отношениями
- •15.37. Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)
- •15.38. Сложные и сложносокращенные силлогизмы (полисиллогизм, сорит, эпихейрема)
- •15.39. Прогрессивный полисиллогизм
- •15.40. Регрессивный полисиллогизм
- •15.41. Прогрессивный сорит
- •15.42. Регрессивный сорит
- •15.43. Эпихейрема
- •Глава 16. Недемонстративные (правдоподобные) умозаключения
- •16.1. Общая характеристика правдоподобных умозаключений
- •16.2. Отношение подтверждения в правдоподобных умозаключениях
- •16.4. Правдоподобные (индуктивные) умозаключения
- •16.5. Виды индукции
- •16.6. Полная индукция
- •16.7. Математическая индукция
- •16.8. Неполная индукция (популярная)
- •16.9. Научная индукция
- •Глава 17. Индуктивные методы установления причинных связей
- •17.1. Метод единственного сходства
- •17.2. Метод единственного различия
- •17.4. Метод сопутствующих изменений
- •17.5. Метод остатков
- •17.6. Характеристики причинных связей, делающие возможным применение методов научной индукции
- •17.7. Ошибки, встречающиеся при обнаружении причинных связей
- •Глава 18. Умозаключения по аналогии
- •18.1. Аналогия
- •18.2. Структура аналогии
- •18.3. Виды умозаключений по аналогии по характеру информации
- •18.4. Виды умозаключений по аналогии по характеру выводного знания
- •Введение. Логические основы аргументации
- •Глава 19. Общая характеристика аргументации
- •19.1. Обоснование как основа аргументации
- •19.2. Аргументация как способ рассуждения
- •19.3. Аргументация как рациональный процесс
- •19.4. Виды аргументации
- •19.6. Условия доказательности и недоказательности аргументации
- •19.7. Структура доказательства
- •19.8. Способы доказательств
- •19.9. Виды доказательств
- •19.12. Критика и опровержение
- •19.13. Способы опровержения
- •19.16. Правила по отношению к форме доказательства и возможные ошибки
- •Введение. Логика в процессе развития научного знания
- •Глава 20. Проблема
- •20.1. Общая характеристика проблемы
- •20.2. Типология проблем
- •20.3. Обобщенная схема типологии проблем
- •20.4. Процесс решения проблемы
- •Глава 21. Гипотеза
- •21.1. Общая характеристика гипотезы
- •21.2. Построение гипотезы
- •21.3. Условия состоятельности гипотезы
- •21.4. Проверка гипотезы
- •21.5. Логическое доказывание гипотез
- •Глава 22. Теория
- •22.1. Теория, ее элементы и функции
- •22.2. Классификация теорий
- •Практикум
- •Раздел 1. Образцы решения типовых задач
- •Раздел 2. Задания для самостоятельной работы студентов очной и заочной формы обучения
- •Приложения
20. Проблема |
243 |
|
|
Глава 21
Гипотеза
21.1. Общая характеристика гипотезы
Гипотеза — форма развития знаний, представляющая собой обоснованное предположение, выдвигаемое с целью выяснения свойств, причин и взаимосвязей исследуемых явлений.
Гипотеза
По функциям в познавательном процессе различают гипотезы
В зависимости от объекта исследования различают гипотезы
Описательная
Предположение о присущих исследуемому объекту свойствах. Описательные гипотезы выдвигаются с целью выявления состава или структуры объекта.
П р и м е р. Предположение ученого-хи- мика о компонентах и атомных цепочках нового полимера.
Объяснительная
Предположение о причинах возникновения объекта исследований. Выдвигаются с целью выявления причин данного объекта (явления).
П р и м е р. Предположение о причинах вымирания животных в различные геологи- ческие эпохи.
Общая
Обоснованное предположение о закономерных связях в природе и обществе. Общие гипотезы, будучи доказанными, ча- сто становятся теориями.
П р и м е р. Гипотеза Левкиппа и Демокрита об атомисти- ческом строении вещества.
Первоначальное временное предполоРабочая жение или допущение, выдвигаемое
в качестве предварительного условгипотеза ного объяснения некоторых явлений.
Специфика рабочей гипотезы заключается в условном и тем самым временном ее принятии.
Частная
Обоснованное предположение о происхождении и свойствах единичных фактов, конкретных событий и явлений. Частные гипотезы создаются для выяснения при- чин возникновения закономерностей у некоторого подмножества элементов данного множества.
П р и м е р. Гипотеза о происхождении вирусов от первичных доклеточных форм жизни.
244 VI. Формы развития знания
21.2. Построение гипотезы
|
Выделение группы фактов, которые не укладываются в пре- |
|
1-é ýòàï |
жние теории или гипотезы и должны быть объяснены но- |
|
|
вой гипотезой. |
|
|
|
|
|
|
|
2-é ýòàï |
Формулировка гипотезы (или гипотез), т.е. предположений, |
|
|
которые объясняют данные факты. |
|
|
|
|
|
|
|
3-é ýòàï |
Выведение из данной гипотезы всех вытекающих из нее |
|
следствий. |
||
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Сопоставление выведенных из гипотезы следствий с имею- |
|
4-é ýòàï |
щимися наблюдениями, результатами экспериментов, науч- |
|
|
ными законами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Превращение гипотезы в достоверное знание или в научную |
|
5-é ýòàï |
теорию, если подтверждаются все выведенные из гипотезы |
|
|
следствия и не возникает противоречия с ранее известными |
|
|
законами науки. |
|
|
|
21.3. Условия состоятельности гипотезы
Гипотеза состоятельна, если удовлетворяет определенным логико-методологическим требованиям.
Непротиворечивости
Гипотеза должна быть непротиворечивой (семантически и синтаксически).
Проверяемости
Гипотеза должна быть принципиально проверяемой или опровергаемой.
Обоснованности
Гипотеза должна быть эмпирически и теоретически обоснована.
Информативности
Познавательная ценность гипотезы определяется ее информативностью.
Степень обоснованности гипотезы выражается в терминах логической вероятности Р(Н), которая принимает условные числовые значения в интервале между 0 и 1, поскольку 0 < Р(Н) < 1.
Если Р(Н) = 1 — гипотеза доказана. Если Р(Н) < 1/3 — гипотеза маловероятна. Если Р(Н) = 1/2 — гипотеза равновероятна.
Если Р(Н) > 2/3 — гипотеза высоковероятна.
21. Гипотеза |
245 |
|
|
21.4. Проверка гипотезы
Этап I. Дедуктивное выведение вытекающих из гипотезы следствий
Дедуктивное выведение следствий предполагает знание особенности гипотезы Н. Учитывая конкретные условия проявления гипотезы, строят дедуктивный вывод: если предположено Н, то с учетом обстоятельства дела Г должны иметь ме-
ñòî S1, S2, ..., Sn. Ñ õ å ì à
(Ã & Í) (S1, S2, ..., Sn).
Логическому анализу подлежат как предположение Н1, так и другие версии — Н2, Í3, ..., Ín.
Ï ð è ì å ÷ à í è å. При проверке гипотезы используются различные формы и способы ее подтверждения или опровержения. Формы проверки гипотезы:
1)непосредственное (фактическое) подтверждение (опровержение);
2)логическое подтверждение (опровержение), которое предполагает два способа проверки гипотезы:
а) прямое подтверждение (опровержение); б) косвенное подтвержде-
ние (опровержение).
Этап II. Сопоставление следствий с фактами
1. Опровержение версии
Если из версии Н были выведены следствия S1, S2, ..., Sn, а при сопоставлении с фактами обнаружены обстоятельства а1 è à2, которые противоречат следствиям S1 è S2, то тем самым опровергается и само предположение. Рассуждение в этом случае протекает в форме отрицающего модуса условно-категорического умозаключения:
H S, S .
H
Версия считается опровергнутой, если ее несостоятельность достаточно обоснована. Опровержение выдвинутых, но оказавшихся несостоятельными версий, протекает методом исключения в форме отрицающе-утверждаю- щего модуса разделительно-категорического умозаключения:
Í1 Í2 Í3, Í1, Í2 .
Í3
Отбрасывая по методу исключения ложные версии, приближаются к выявлению подлинной причины.
2. Подтверждение версии
Версия Н подтверждается, если выведенные из нее следствия S совпадают с вновь обнаруженными фактами. Вероятность исходной гипотезы Н *, будучи подтвержденной, становится вероятной
Í* S, S .
Í**
Дедуктивно выведенные из гипотезы S1, S2,
..., Sn вытекают из нее с логической необходимостью. Вероятность каждого следствия должна быть выше вероятности самой гипотезы: P(S) > P (H).
246 |
VI. Формы развития знания |
|
|
21.5. Логическое доказывание гипотез
Логическое доказывание гипотез
Косвенное доказывание
•Косвенное доказывание протекает путем опровержения и исключения всех ложных версий, на основании чего утверждают о достоверности единственного оставшегося предположения.
•Вывод протекает в форме отрица- юще-утверждающего модуса раз- делительно-категорического умозаключения.
Метод исключения:
Í1 Í2 Í3, Í1, Í2 .
Í3
• Заключение достоверно при следующих условиях:
а) перечислены все возможные гипотезы; б) опровергнуты все ложные гипотезы.
П р и м е ч а н и е. Этот способ доказывания, известный как метод исключения, ча- сто используется в практике судебно-след- ственной деятельности. В процессе такой деятельности выдвигаются ряд гипотез, поразному объясняющих одни и те же факты. Такие гипотезы называются следственными или судебно-следственными версиями. Версия является одним из вариантов утверждения об одном и том же.
Прямое доказывание
•Прямое доказывание гипотезы протекает путем выведения из предположения разнообразных, но вытекающих только из данной гипотезы следствий и подтверждения их вновь обнаруженными фактами.
•Вывод от утверждения следствия
êутверждению основания при наличии двойной импликации («если
и только если H1, òî {Sa, Sb, ..., Si}») будет логически законным.
Если в меньшей посылке утверждается, что совокупность фактов Fa, Fb,
..., Fi совпадает со следствиями Sa, Sb,
..., Si, то в заключении констатируют существование причины H1.
Ñ õ å ì à |
H |
→ S, S |
|
|
1 |
→ |
. |
||
|
||||
|
|
|
||
|
|
H1 |
|
П р и м е ч а н и е. Данный метод (как и предыдущий) также используется в практике судебно-следственной работы. Процесс выдвижения и доказательства судебно-след- ственных версий предполагает два этапа.
1.На первом этапе выдвигаются всевозможные предположения, обясняющие то или иное явление.
2.На втором этапе объясняются все имеющиеся факты на основе по крайней мере
одного из выдвинутых предположений.