уменьшением коэффициента сопротивления ζ, а коэффициент ε уменьшается вследствие уменьшения торможения жидкости у кромки отверстия и увеличения радиусов кривизны поверхности струи на ее участке от кромки до начала цилиндрической части.

Средние значения коэффициентов истечения воды из отверстия в тонкой стенке и насадков различных типов приведены в прил.1, табл. 2.

7.3. Истечение жидкости при переменном напоре

Истечение жидкости при переменном напоре представляет значительный интерес. Подобные задачи встречаются при вытекании жидкости из баков, бассейнов, резервуаров.

При изменении напора во времени изменяются параметры потока (расход, скорость, давление). Поэтому истечение жидкости из резервуара при переменном напоре представляет один из случаев неустановившегося движения.

Для определения параметров неустановившегося движения уравнение Бернулли для установившегося движения, в общем случае не пригодно. Однако при истечении из резервуара большой площади через отверстие, насадок или трубу, площади которых во много раз меньше площади резервуара, уровень в резервуаре изменяется медленно, ускорение струи мало, скорость изменяется заметно, только если процесс продолжителен. В

этом случае говорят о квазиустановившемся движении.

При расчете параметров квазиустановившегося потока принято время процесса разбивать на бесконечно большое число бесконечно малых интервалов dt, в пределах каждого интервала считать движение установившимся и пользоваться уравнением Бернулли.

Основная задача при рассмотрении истечения с переменным напором

– определение времени, за которое напор изменится от начального значения H1 до некоторого назначенного значения H2.

Рассмотрим истечение жидкости в атмосферу из резервуара произвольной формы, площадь которого Ω переменна по высоте, через донное отверстие площадью ω при переменном напоре (рис. 7.11). Движение жидкости при этом является неустановившимся, так как напор изменяется с течением времени, а следовательно, меняется со временем и расход выте-

	Ω
dh	2
	H
	h
	1
	H

ω

Рис.7.11. Истечение жидкости из резервуара

60

кающей жидкости.

Допустим, что уровень в данный момент времени находится на высоте h. За бесконечно малый промежуток времени dt, в течение которого уровень в резервуаре опустится на величину dh, течение можно считать

установившимся. За это время из отверстия вытекает объем жидкости:
dW = Qdt ,	(7.1)
или
dW = μω 2ghdt ,	(7.2)

где μ – коэффициент расхода выпускного устройства.

При квадратичном режиме истечения, который чаще всего наблюдается для маловязких жидкостей, коэффициент расхода можно принимать постоянным в течение всего процесса.

Сдругой стороны, объем вытекающей жидкости можно представить

ввиде

dW = −Ωdh ,

(7.3)

где знак "–" обусловлен тем, что dW – есть величина положительная, а dh – отрицательная.

Приравнивая значения объемов, получим

− Ωdh = μω 2gh dt ,
откуда	Ωdh .
dt = −		(7.4)
	μω 2gh

Для определения времени опорожнения резервуара от уровня H1 до уровня H2 необходимо проинтегрировать это уравнение от h = H1 до h = H2:

H	Ωdh	H	Ωdh		1	H	Ω dh .	(7.5)
t = − ∫2		= ∫1		=		∫1
H1	μω 2gh	H 2	μω 2gh		μω 2g	H 2	h

Интеграл может быть подсчитан, если известен закон изменения площади Ω по высоте h. В случае цилиндрического резервуара, у которого Ω = const, время истечения вычисляют по выражению

	Ω		H	dh		Ω	(	H 1 − H2 ).
t =			∫1		=				(7.6)
	μω 2g		H 2	h		μω 2g
При полном опорожнении резервуара H2 = 0, а, следовательно,
	t =	2Ω		H1	=	2ΩH1		= 2ΩH1 = 2t1 ,	(7.7)
		μω		2g		μω	2gH1	Q
где μω 2gH1 =Q – расход, вытекающий при постоянном напоре H1; t1 =									ΩH1	–
									Q

время, требуемое для того, чтобы тот же объем жидкости вышел из резервуара при сохранении постоянного уровня.

Следовательно, время полного опорожнения резервуара в два раза больше времени истечения того же объема жидкости при постоянном напоре, равном первоначальному.

61

Таким образом, основной вопрос при рассмотрении истечения жидкости через отверстия и насадки – это определение скорости истечения и расхода жидкости для различных форм отверстий и насадков.

62

Раздел Б. ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ

В этом разделе собраны лабораторные работы по гидравлике. Лабораторные работы выполняют группы по 8–10 человек, оформляют и сдают преподавателю.

Требования к оформлению лабораторных работ

Вся подготовительная работа, включающая ознакомление с теоретической частью, должна выполняться заранее.

Отчет по лабораторной работе должен включать:

−схематический чертеж установки с кратким описанием;

−основную идею работу;

−краткое изложение теоретического материала, расчетные формулы;

−примерырасчетаодногозначениякаждойвычисляемойвеличины;

−таблицы с результатами прямых измерений и расчетными параметра-

ми;

−итоговые результаты эксперимента, иллюстрированные графическими зависимостями, и выводы.

63