- •Составил доц. Н.И. Коржавин
- •Математическая программная система MathCad 2000 (2001)
- •1.1. Создание текстовой строки
- •1.2. Построение графиков математических зависимостей
- •1.2.1.1. Несколько графиков на одном рисунке
- •Вопросы
- •1.2.4. Изображение на графике экспериментально полученных точек
- •1.3. Вычисление корней уравнений
- •1.3.1. Графическое определение корней
- •Вопросы
- •1.3.2.3. Поиск экстремума функции
- •1.3.2.4. Влияние погрешности вычисления tol на точность определения значения корня
- •1.3.2.5. Несоответствие заданной точности tol значению вычисляемого корня
- •1.3.2.6. Вычисление величин, близких к нулю
- •1.3.3. Определение корней с помощью функции polyroots
- •Вопросы
- •1.4. Решение систем уравнений
- •1.4.1. Решение n-линейных уравнений с n-неизвестными
- •1.4.1.1. Вычисление определителя. Проверка решения
- •1.4.1.2. Решение системы линейных уравнений
- •Включение условия в блок given ... Find
- •1.4.3. Оптимизация решений
- •1.4.3.1. Поиск результатов с помощью функций minimize
- •Вопросы
- •1.5.1. Задание пользователем размерности по оси y
- •1.5.3. Вывод результата расчета в единицах, отсутствующих в системе
- •1.6. Символьные преобразования
- •1.6.1. Разложение куба суммы
- •1.6.2. Свертывание разложения
- •1.6.3. Решение системы уравнений в символьном виде
- •Вопросы
- •1.7. Использование в вычислениях метода Монте-Карло
- •1.7.1. Расчет площади криволинейной фигуры
- •Вопросы
- •1.8. Аппроксимация экспериментальных зависимостей
- •1.8.1. Аппроксимация по известному виду аналитической зависимости
- •1.8.2. Аппроксимация при неизвестном виде зависимости
- •1.9. Программирование
- •Приложение 2
- •Наименования разделов электронной книги по системе MathCad 8.0 pro на английском языке [3] по тематике лабораторной работы
- •Приложение 3
- •Приложение 4
1.5.1. Задание пользователем размерности по оси y
на графиках функций
Повторите построение графика функции S(T), полученного в п. 1.5, но во время записи на шаблоне графика переменнойS(T) укажите после нее знак деления (слеш /) и единицу измерения (например, cm). Тогда график будет выводиться “в сантиметрах”, а не в единицах, соответствующих установленной на момент изображения графика системе единиц.
Вопросы
1. Как установить систему единиц, в которой хотите выводить на графике рассчитанные величины?
2. Как изменить единицы размерности результата после его вычисления?
1.5.2. Замена при вычислениях нестандартной записи
размерности
Если при вычислении выражения система не выдает сообщения “Incompatible units” (несовместимые единицы), то непривычную запись размерности, обычно состоящую из многих единиц, связанных математической зависимостью, можно заменить на стандартную. Для этого необходимо выполнить двойной щелчок на крайней справа единице, входящей в выражение непривычной записи, и в открывшемся окне “Вставить единицы” в поле “Измерение” выбрать тип рассчитываемой величины, а в поле “Единицы” – ее размерность. После щелчка по клавише OK в окне “Вставить единицы” система покажет на месте исправляемого результата вычисления черный квадрат знакоместа и выбранную в окне размерность. После подтверждения пользователем согласия на простановку такой размерности (клавишей ENTER) запись единиц примет стандартный вид.
Введите исходные данные для создания примера по замене размерности: ,,. Получите результати выполните двойной щелчок по черному квадрату, расположенному около знака(или по знаку, если квадрата нет на экране). В появившемся окне “Вставить единицы” для создания нетрадиционной записи установите тип величины – Potential и единицы –V. После активизации клавиши ОК и нажатия ENTER размерность сопротивления R примет необычный вид. Для возврата к стандартной записи необходимо выполнить двойной щелчок на букве, выбрать в окне тип “Resistance”, а также единицу измерения, например Ohms (ohm), и увидеть стандартную запись. Если бы нестандартная запись создавалась относительно тока, то необычное представление такой размерности имело бы вид. Вернуть ее к обычному виду можно так же, как это указано в данном примере для выражения, созданного относительно напряжения.
1.5.3. Вывод результата расчета в единицах, отсутствующих в системе
Пусть требуется вывести результат расчета энергии в электронвольтах. Тогда выразите обозначение этой размерности через известные системе единицы; запишите, например, . Затем после получения результата расчета энергии обычным образом (т. е. без учета этой единицы) выполните щелчок на черном квадрате справа от размерности энергии, проверьте в появившемся диалоговом окне в поле “Измерение” выделенную строку (это должна быть строка “Energy”, что будет подтверждать правильность учета размерностей в предыдущих расчетах) и нажмите клавишу ENTER. После этого на экране останется черный квадрат и справа от него – единица измерения, которая была выделена в диалоговом окне в поле “Единицы” перед нажатием клавиши ENTER. Запишите вместо этой единицы введенную Вами размерностьeV и нажмите снова ENTER. Так результат окажется выраженным в электронвольтах, но учтите, что теперь он для системы будет безразмерной величиной.