- •51.1. Понятие системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Методы перевода чисел из одной системы счисления в другую.
- •52.1 Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой. Диапазон и точность представления
- •52.2 Типы звеньев данных. Понятие звена данных.
- •52.3 Системы искусственного интеллекта. Методы представлениязнаний. Рассужденияизадачи.
- •53.1 Выполнение операции алгебраического сложения с плавающей запятой
- •53.2 Локальные вычислительные сети. Особенности. Основные распространенные протоколы, методы доступа
- •53.3 Определение базы данных. Уровни представления данных, принцип независимости данных. Схема базы данных
- •54.1 Умножение чисел со старших разрядов в прямом коде
- •Умножение с младших разрядов в дополнительном коде
- •Умножение со старших разрядов в дополнительном коде
- •55.1 Методы выполнения операции деления.
- •2 Деление двоичных чисел с фиксированной запятой
- •2.8. Деление двоичных чисел с плавающей запятой
- •55.2 Язык программирования php. Синтаксис. Основные операторы.
- •56.1 Основные положения и законы алгебры логики
- •56.2 Dhtml. JavaScript. Возможности и области применения
- •2. Моделированиеэкспоненциальнойслучайнойвеличины
- •1. Алгоритм реализации датчика дискретной с.В.
- •2. Пуассоновская с.В
- •58.1.Минимизация логической функции.
- •59.1 Синтез комбинационных логических схем в различных базисах.
- •59.2 Интерфейс программного обмена данными. Структура системной шины.
- •59.3. Реляционная алгебра. Sql
- •60.1.Основные характеристики и параметры интегральных логических элементов. Виды интегральных схем по функциональному назначению.
- •Итнернет технологии
- •2.1 Как работают механизмы поиска
- •60.3 Проектирование реляционной бд, функциональные зависимости, декомпозиция отношений, нормальные формы.
- •62.1 Законы Кирхгофа и преобразование электрических цепей на их основе.
- •63. 1 Электрические источники вторичного питания.
- •Трансформаторный (сетевой) источник питания
- •Габариты трансформатора
- •Достоинства трансформаторных бп
- •Недостатки трансформаторных бп
- •Импульсный источник питания
- •Достоинства импульсных бп
- •Недостатки импульсных бп
- •68.3 Понятие и принципы построения математической модели, параметры и ограничения. Задачи математического программирования, классификация.
- •69.1Аналого-цифровые преобразователи.
- •70.1Цифро-аналоговые преобразователи.
- •70.2 Логические единицы работы многозадачных операционных систем и их использование
- •71.1Источники опорного напряжения и тока.
- •Ион на полевых транзисторах
- •72.3 Общие положения стандарта шифрования данных гост 28147-89 и режим простой замены в стандарте шифрования данных гост 28147-89.
- •73.1 Принципы конвейерной обработки информации в эвм.
- •73.2. Способы адресации и их использование в ассемблерных программах.
- •2. Непосредственная адресация
- •73.3 Понятие политики безопасности: общие положения, аксиомы защищённых систем, понятия доступа и монитора безопасности.
- •1 Человек-пользователь воспринимает объекты и получает информацию о состоянии ас через те субъекты, которыми он управляет и которые отображают информацию.
- •2 Угрозы компонентам ас исходят от субъекта, как активного компонента, изменяющего состояние объектов в ас.
- •3 Субъекты могут влиять друг на друга через изменяемые ими объекты, связанные с другими субъектами, порождая субъекты, представляющие угрозу для безопасности информации или работоспособности системы.
- •74.1Организация памяти эвм. Горизонтальное и вертикальное разбиение. Расслоение обращений. Организация памяти эвм. Горизонтальное и вертикальное разбиение памяти. Расслоение обращений.
- •74.2 Сравнение программных возможностей современных операционных систем ( Windows, Unix).
- •По удобству использования и наличию особых режимов
- •Вопрос 1
- •Вопрос 2
- •Понятие энтропии Энтропия как мера неопределенности
- •Свойства энтропии
- •75.1 Подходы к организации эвм. Эвм, управляемые данными. Эвм, управляемые запросами.
- •Методика построения помехоустойчивых кодов. Информационный предел избыточности
- •1.1. Принципы помехоустойчивого кодирования
- •761 Организация ввода-вывода информации в эвм. Программный обмен, обмен через прерывания, режим прямого доступа к памяти.
- •Организация ввода/вывода информации в эвм. Программный обмен, обмен через прерывания, режим прямого доступа к памяти.
- •Глава II
- •11.1. Проблемы организации систем ввода-вывода
- •11.2. Прямой доступ к памяти
- •9.16. Принципы организации системы прерывания программ.
- •76.2 Динамические структуры данных. Основные виды, способы построения.
- •76.3 Системный анализ, определение и этапы. Сущность системного подхода и его применение при проектировании асоиу.
- •2 Системный анализ. Определение и этапы.
- •77.1 История развития и современное состояние в области микропроцессорных систем.
- •77.2 Стандартные и структурированные типы данных.
- •77.3 Математическое описание объектов управления. Цель и задача управления. Принцип отрицательной обратной связи.
- •2.1. Математические методы построения оптимальных и адаптивных систем управления
- •2.1.1. Математическое описание объектов управления
- •2.1.2. Цель и задача управления
- •2.1.3. Задача оптимального управления и критерии качества
- •78.1 (Он же 80.1) Организация микроЭвм на базе микропрограммируемого микропроцессорного комплекта, типовые циклы функционирования.
- •78.2 Жизненный цикл программных средств. Этапы разработки программного обеспечения.
- •Программное обеспечение
- •Прог. Комплекс Документы
- •78. 3 Критерий качества. Методы решения задач оптимального управления
- •79.2 Нисходящее проектирование алгоритмов на примере моделирования арифметических операций сложения, вычитания, с плавающей запятой.
- •79.3 Понятия управляемости, достижимости и наблюдаемости динамических систем.
- •80.1 Организация микроЭвм на базе микропрограммируемого микропроцессорного комплекта, типовые циклы функционирования.
- •80.2 Восходящий метод проектирования алгоритмов и программ. Спроектировать схему универсального алгоритма перевода чисел из любой системы счисления в любую другую.
- •80.3 Методология структурного проектирования sadt.
52.1 Представление чисел с фиксированной и плавающей запятой. Диапазон и точность представления
применяются два основных способа представления чисел - с фиксированной и плавающей запятой. Большинство универсальных ЭВМ работает с числами, представленными с плавающей запятой, а большинство специализированных - с фиксированной запятой.
Однако целый ряд машин работает с числами в этих двух форматах.
В общем виде способ представления чисел сильно влияет на характер программирования. Так, программирование для ЭВМ, работающих в системе с фиксированной запятой, значительно усложняется, поскольку помимо алгоритмических трудностей этот процесс требует ещё отслеживания положения запятой.
Фиксированная запятая
Оговоримся, что разрядная сетка машины имеет постоянное число разрядов - n.
При представлении чисел с фиксированной запятой считают, что запятая всегда находится перед старшим разрядом, а все числа, которые участвуют в вычислениях, считаются по абсолютной величине меньше единицы:
|X| < 1
Введём две характеристики чисел: диапазон изменения и точность представления.
Диапазон изменения характеризуется теми пределами, в которых могут находиться числа, с которыми оперирует машина.
Отличное от нуля самое малое число:
Таким образом, диапазон чисел, с которыми работает ЭВМ, есть:
|X|min |X||X|max
2-n |X|1 - 2-n
Иными словами, числа, которые выходят за диапазон изменения, в ЭВМ не могут быть представлены точно. Если
|X| < |X|min = 2-n,
то такое число воспринимается как нуль.
Если:
|X| > |X|max = 1- 2-n,
то такое число воспринимается как бесконечно большое. Этим двум случаям соответствуют понятия машинного нуля и машинной бесконечности.
При оптимальном округлении абсолютная ошибка:
|ΔX| 0,5*2-n
Минимальная относительная ошибка:
|ΔX| 0,5*2-n |x|min = _______ = -__________ 2-(n+1) |X|max 1-2-n
так как 1-2-n 1 при большом "n"
Максимальная относительная ошибка:
|ΔX| 0,5*2-n |X|max = _____ = _____________ = 0,5 |X|min 2-n
Ошибка представления числа зависит от величины самого числа и способа округления:
2-(n+1) |X|0,5
Заметим, что для малых чисел ошибка может достигать большой величины.
Плавающая запятая
В ЭВМ с плавающей запятой число представляется в виде:
X = ± Mx * q±p,
где: Mx - мантисса числа;
q - основание системы счисления;
p - порядок.
Разрядная сетка машины принимает следующий вид:
Это лишь условное изображение основных слогов в числе. Заметим, что в реальной ЭВМ может быть принят любой другой порядок расположения.
Пусть "m" разрядов отведено под изображение мантиссы, а "k" разрядов под изображение порядка. Тогда для двоичной системы и нормализованного вида числа:
q = 2;
0,1 Mx < 1- нормализованная мантисса.
То есть диапазон чисел:
Абсолютная ошибка представления числа в ЭВМ с плавающей запятой равна:
|ΔX| 0,5*2-m
Так как
2-1 |Mx| 1-2-m,
то минимальная относительная ошибка:
|ΔX|min = (0,5*2-m) / (1 - 2-m) 2-(m+1), при m - большом,
а максимальная относительная ошибка:
|ΔX|max =(0,5*2-m) / (2-1) = 2-m
Видно, что относительная ошибка в ЭВМ с плавающей запятой не зависит от порядка числа. При этом точность представления больших и малых чисел изменяется незначительно.
Теоретически "плавающая запятая" имеет преимущества перед "фиксированной". Но соответствующее устройство получается намного сложнее. К тому же специфика выполнения операций с плавающей запятой требует большего числа микроопераций, что приводит к снижению быстродействия ЭВМ. Однако "плавающая запятая" снимает с программиста обязанность отслеживать положение запятой в вычислениях и значительно упрощает сам процесс программирования вычислительных задач.