Тема 9. Методы статистической обработки данных

Описательная статистика. Экспериментальные данные и их значения. Виды экспериментальных данных и типы используемых шкал(наименований, порядка, интервалов, отношений). Операции, разрешенные для каждого типа шкал. Популяция или генеральная совокупность. Параметры распределения: мода, медиана, среднее арифметическое, размах вариаций, среднее отклонение, дисперсия, стандартное отклонение. Кривая нормального распределения и ее свойства. Проверка распределения на нормальность. Индуктивная статистика или статистическая проверка гипотез. Нулевая и альтернативная гипотеза. Параметрические и непараметрические критерии, область их применения. Корреляционный анализ. Дисперсионный анализ. Факторный анализ. Кластерный анализ.

План лекции:

1. Описательная статистика: понятие и решаемые задачи;

2. Виды данных и типы шкал измерения;

3. Генеральная совокупность и выборка, распределение данных;

4. Основные параметры распределения их значение и смысл;

5. Понятие нормального распределения;

6. Объяснительная(индуктивная) статистика или статистическая проверка гипотез;

7. Параметрические критерии: область применения и решаемые задачи;

8. Непараметрические критерии: область применения и решаемые задачи;

9. Корреляционный анализ: область применения и решаемые задачи;

10. Дисперсионный анализ: область применения и решаемые задачи;

11. Факторный анализ: область применения и решаемые задачи;

12. Кластерный анализ: область применения и решаемые задачи;

Ключевые понятия темы:

Совокупность - термин для обозначения практически счетного множества некоторых объектов(элементов), интересующих исследователя.

Генеральная совокупность - термин для обозначения совокупности, подлежащей изучению. Г.с. это то, что должно быть изучено. Синоним: популяция.

Выборка - термин для обозначения некоторой части популяции, реально участвующей в исследовании.

Репрезентативность выборки - термин для обозначения суждения о том, насколько адекватно данная выборка отображает генеральную совокупность в качественном и количественном отношениях. Синоним: представительность выборки.

Неслучайная величина - термин для обозначения переменной, которая при одних и тех же (фиксированных) условиях принимает одно и только одно числовое значение.

Случайная величина - термин для обозначения переменной, которая при одних и тех же (фиксированных) условиях принимает различные числовые значения, заранее неизвестно какие.

Ряд распределения вероятностей значений случайной величины - термин для обозначения закона, связывающего отдельные значения дискретной случайной величины и вероятностями их появления.

Мода - термин для обозначения значения переменной, имеющего наибольшую частоту или вероятность появления.

Медиана - термин для обозначения центрального значения переменной, которое может быть получено после того, как все данные будут расположены в порядке возрастания. Если распределение симметрично, М. совпадает с модой.

Среднее арифметическое - термин для обозначения величины, численно равной частному суммы всех данных и их числа.

Размах распределения - термин для обозначения приближенной меры рассеивания данных, которая численно равна разности между наибольшим и наименьшим значениями результатов.

Среднее отклонение - термин для обозначения меры рассеивания (разброса), более точной по сравнению с размахом распределения и равной средней разности между всеми значениями данных и средней арифметической.

Дисперсия - термин для обозначения меры разброса данных численно равной среднему квадрату разностей между значениями всех данных и средней.

Стандартное отклонение - термин для обозначения меры разброса данных численно равной квадратному корню из дисперсии, т.е. квадратному корню из суммы квадратов всех отклонений от средней.¹⁰

Статистическая проверка гипотезы - термин для обозначения процедуры, цель которой - определить вероятность случайности или неслучайности различий (или сходства) распределений случайной величины.

Нулевая гипотеза(Но) - термин для обозначения предположения, согласно которому различие между указанными распределениями статистически недостоверно.

Альтернативная гипотеза(Н1) - в статистике- термин для обозначения предположения о статистически достоверном различии между указанными распределениями переменной.

Ошибка первого рода - термин для обозначения ошибки исследователя, заключающейся в отклонении объективно истинной гипотезы.

Ошибка второго рода - термин для обозначения ошибки исследователя, заключающейся в принятии объективно ложной гипотезы.

Критерий - термин для обозначения решающего признака или правила, обусловливающего поведение в ситуации выбора.

Статистический критерий - термин для обозначения правила, обеспечивающего надежное поведение, т.е. принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с высокой вероятностью.

Параметрические критерии - термин для обозначения критериев, используемых для статистической проверки гипотез в случае когда 1) данных достаточно, 2) эти данные количественные и 3) подчиняются закону нормального распределения. Синоним: числовые критерии.

Непараметрические критерии - термин для обозначения критериев, используемых для статистической проверки гипотез в случае когда 1) данных мало либо 2) они порядковые или качественные. Синоним: функциональные критерии.

Корреляция - термин для обозначения статистической связи двух переменных¹¹. Эта связь может быть 1) полной, и тогда, зная поведение или значение одной переменной, можно точно предсказать поведение или значение другой; 2) неполной, когда эта связь более или менее систематическая; 3) нулевой или случайной, если две переменные никак не связаны друг с другом.

Задание для самостоятельной работы:

(выполняется письменно)

1. Изучите материалы лабораторной работы № 3 (приложение 3.)

2. Сформулируйте гипотезы допускающие статистическую проверку.

3. Спланируйте и проведите эксперимент.

4. Сделайте статистический анализ полученных результатов.

5. Результаты исследования оформите в виде научного сообщения.

Литература:

Артемьева Е.Ю. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике для психологов. - М.,1969.

Леман Э. Проверка статистических гипотез. - М.,1964.

Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов.- Л., 1972.

Финни Д. Введение в теорию планирования экспериментов. - М.,1970.

Приложение 1

Отчет об исследовании

(структура отчета, статьи)

1. Тема (что именно изучается ?)

2. Постановка проблемы (коротко)

3. Обзор литературы по проблеме (кто, когда и как подходил к решению этой проблемы?)

4. Цель (что именно планируется получить или определить?)

5. Гипотезы (наше предположение о состоянии дел)

6. Характеристики выборки испытуемых (пол, возраст, профессиональная подготовка и другие важные, с точки зрения исследования данные)

7. Условия проведения (число, дата, время, характеристики экспериментатора и другие важные условия, которые могли как-то влиять на протекание и результаты эксперимента)

8. Оборудование и материалы

9. Схема эксперимента

10. Инструкция испытуемому (дословно)

11. Ход эксперимента (особенности протекания опыта)

12. Протоколы(сырые данные)

13. Методы обработки данных и их обоснование

14. Результаты и их графическая иллюстрация

15. Обсуждение и интерпретация результатов

16. Обсуждение недостатков эксперимента, рекомендации к улучшению.

17. Выводы

Приложение 2

Лабораторная работа № 2

Отработка основного принципа эксперимента

(Функциональный эксперимент)

1. Цель работы состоит в самостоятельной отработке основного принципа классического эксперимента, заключающегося в произвольном изменении независимой переменной и регистрации сопутствующих изменений зависимой переменной для того, чтобы на основании полученных данных определить характер связи между переменными.

2. Оборудование и материалы:

• секундомер (или часы с секундной стрелкой)

• стимульный материал: тексты различного порядка приближения к естественному языку

3. Экспериментальное задание:

• изучить зависимость эффективности запоминания текста от порядка его приближения к естественному языку (критерий эффективности - количество предъявлений текста, необходимых для полного запоминания) .

4. Ход работы:

• испытуемому последовательно предъявляются тексты от 0-го до 5-го. Дается инструкция: ”Вам необходимо запомнить данные слова, а так же их последовательность”.

• время каждого предъявления 30 с.

• после каждого предъявления испытуемый сразу воспроизводит то, что запомнил.

• фиксируется число правильно названных слов в каждой пробе.

• эксперимент с каждым текстом проводится до полного заучивания.

• определяется число предъявлений, необходимых для запоминания текстов различного порядка приближения к естественному языку.

• эксперимент проводится на одном испытуемом.

5. Обработать результаты и сделать выводы.

6. Оформить отчет согласно приложению 1.

стимульный материал .1.

Приближение к естественному языку - 0

набор - Югославский - папка - жаль - разместить - лесозащитный - лампа - разочарование - лентяй - единогласно - гордый - неточный - тайком - деловой - целина - валюта - мерка - обвинять - авансцена - ягода - забивать - палка - салат - бак - теща - идейный - православие - галерея - фантастический - дальнозоркость - правила - убийство - моей - экономический - клятва - казаться - хвалить - забавляться

Приближение к естественному языку - 1

в - на - есть - я - не слово - люди - лекция - это - что - если - нельзя - он - между - все - деятельность - здесь - который - бывает - так - течение - человек - очень - каждый - много - другие - мы - знаю - легко - приятно - место - быстро - здравствуй - время - сегодня - день - палка - нормально - столовая - общежитие - мама

Приближение к естественному языку - 2

я - знаю - подводная - лодка - нет - такого - выдвинут - претендентом - к - какому - трава - зеленая - весь - в целом - не - бывает - небо - высокое - достоевский - писатель - колумбия - штат - свет - сиял - не - хочу - тунеядец - прозаик - писатель - море - синее - поезд - скорый - университет - находился - замок - рыцарь - метод - эксперимента - объективный

Приближение к естественному языку - 3

мы - видим - что - называть - вещи - своими - колыбель - цивилизации - находится - пень - в - лесу - стивенс - был - одним - карандаш - и - ручка - без - всякого - преувеличения - нет - такого - уголка - подойти - как - типичная - студент - не - папка - в - руках - сенат - правительство - который - всегда - был - весь - наш - строй

Приближение к естественному языку - 4

всякий - кто - не - знает - я - бы - мог - наверное - астрономия - как - одна - наука - авторучка - лежащая - перед - собой - стекло - было - воткнуто - глубоко - карибский - бассейн - был - накоплен - он - как - представитель - яркий - болото - было - совершенно - серьезно - холодильник - выключился - периодически - повторы - греция - древняя - античность - мысль

Приближение к естественному языку - 5

несмотря - на - что - усилия - этот - день - рабочий - во - время - дизентерия - протекала - река - в - долине - космология - изучает - детально - рассматривались - все - авианосец - вооруженных - силы - прибывают - быстро - плинтус - прибит - гвоздями - молоток -плотник - СИНХРОФАЗОТРОН - на - быстрых - рысаков - породы - авторучка - красного - оттенка - цвета - хаки

Приложение 3

Лабораторная работа № 3

Двухфакторный эксперимент

( Планирование эксперимента по методу полного плана)

1. Цель работы состоит в практическом освоении планирования и проведения двухфакторного эксперимента методом полного плана.

2. Оборудование и материалы:

• модифицированный тест прогрессивных матриц Равена;

• секундомер (или часы с секундной стрелкой).

3. Экспериментальное задание:

• спланировать двухфакторный эксперимент методом полного плана;

• изучить автономное влияние на результаты выполнения теста Равена фактора сложности;

• изучить автономное влияние на результаты выполнения теста Равена фактора дефицита времени;

• изучить вид и интенсивность взаимодействия факторов сложности и дефицита времени.

В качестве первого уровня фактора “сложность” использовать карточки A1 - A6 и B1 - B6.

В качестве второго уровня фактора “сложность” использовать карточки D1 - D6 и E1 - E6.

В качестве первого уровня фактора “дефицит времени” использовать режим безлимитного выполнения (при этом фиксировать время выполнения каждого задания).

В качестве второго уровня фактора “дефицит времени” использовать ограничение в 1/3 от первого уровня.

4. Подготовить и провести эксперимент.

5. При обработке результатов использовать весь доступный вам арсенал статистических методов.

6. Оформить отчет согласно приложению 1.

Приложение 4

Экзаменационные вопросы по курсу “Экспериментальная психология”

1. Основные формы познавательной деятельности человека.

2. Логические основания знания. Понимание и познание.

3. Наука как особая форма познавательной деятельности.

4. Проблема реального предмета науки. Понятие гипотетического конструкта.

5. Современные тенденции: кризис гносеологии и конец науки как традиционного подхода к знанию.

6. Принцип объективности и проблемы связанные с его реализацией в контексте гуманитарных наук.

7. Проблема дискредитации гуманитарного знания: подходы и варианты решения.

8. Проблема научного факта, эмпирического и теоретического уровня познания.

9. Проблема метода естественных и гуманитарных наук.

10. Логические предпосылки научного познания (базовые установки и верования ученых). Понятие принципа исследования.

11. Мышление и познание: рабочая схема мыслительного процесса. Общая логика научного исследования.

12. Эмпирический этап исследования: понятие, цели, задачи, методы получения, описания и систематизации фактов, возникающие проблемы и подходы к их решению.

13. Теоретический этап исследования: понятие, цели, задачи, стадии, методы теоретического осмысления фактов.

14. Научные гипотезы: определение понятия, цель выдвижения, структура, критерии научности, проблема верификации и фальсификации научной гипотезы.

15. Научная теория: определение, требования, предъявляемые к научной теории, проблема научной истинности теории.

16. Общая схема процесса научного познания.

17. Специфика психологии как науки. Проблема внутреннего и внешнего, психического и физического.

18. История постановки и примеры решения вопроса о предмете психологии.

19. Поведение индивида в ситуации как предмет научной психологии. Цели и задачи психологии.

20. Представление о динамике внешних и внутренних условий детерминирующих поведение: варианты подходов.

21. Переменные в психологии: понятие, виды, классификация.

22. Проблема измерений в психологии.

23. Психическая переменная как гипотетический конструкт. Проблема логического позитивизма.

24. Критерии “хорошего” конструкта. Прагматизм в психологии.

25. Требования к определению рабочего конструкта. Операционализм.

26. Проблемы и трудности, связанные с гипотетической природой конструктов в психологии.

27. Схема уровней построения психологического знания.

28. Номотетический и идеографический подходы к психологическим исследованиям.

29. Организационные методы:

• Сравнительно-генетический метод;

• Лонгитюдный метод;

• Метод пилотажного исследования.

• Полевое исследование.

• Лабораторное исследование.

30. Эмпирические методы:

• Наблюдение;

• Самонаблюдение;

• Метод тестов;

• Эксперимент.

31. Общая характеристика экспериментального подхода: цель, идеология, проблемы, трудности и подходы к их решению, оценка и достижение необходимой степени достоверности, надежности и обоснованности результатов и обобщений эксперимента.

32. Преимущества метода эксперимента.

33. Недостатки и ограничения метода эксперимента.

34. Этапы научного исследования. Рассказать о фиксации проблемы, определении целей и задач исследования.

35. Этапы научного исследования. Рассказать о выработке и формулировке рабочей концепции или выбор парадигмы исследования.

36. Этапы научного исследования. Рассказать о формулировке рабочих гипотез исследования.

37. Этапы научного исследования. Рассказать о подготовке аналитических процедур и инструментария.

38. Этапы научного исследования. Рассказать о планировании и организации эксперимента.

39. Этапы научного исследования. Рассказать об обработке и интерпретации результатов.

40. Этапы научного исследования. Рассказать о формулировке обобщающих выводов и/или постановке новых проблем.

41. Описательная статистика: понятие и решаемые задачи.

42. Виды данных и типы шкал измерения.

43. Генеральная совокупность и экспериментальная выборка, распределение данных.

44. Основные параметры распределения их значение и смысл.

45. Понятие нормального распределения, его основные свойства.

46. Объяснительная(индуктивная) статистика или статистическая проверка гипотез.

47. Параметрические критерии: понятие, область применения и решаемые задачи.

48. Непараметрические критерии: понятие, область применения и решаемые задачи.

49. Корреляционный анализ: понятие, область применения и решаемые задачи.

50. Дисперсионный анализ: понятие, область применения и решаемые задачи.

51. Факторный анализ: понятие, область применения и решаемые задачи.

52. Кластерный анализ: понятие, область применения и решаемые задачи.

1Примечательно, что не всегда можно с уверенностью сказать, является ли то, что обозначается как предмет науки, существующим реально (наделяемый статусом онтологической сущности), или это всего лишь удобная мыслимая гипотетическая конструкция, модель, более или менее правдоподобно описывающая, объясняющая и предсказывающая действительность.

Что касается моей позиции, я предпочитаю осторожно относиться к умножению сущностей, поэтому мне близка философия умеренного позитивизма, с точки зрения которой действительно только то, с чем можно вступить в недвусмысленный контакт при помощи рецепторов органов чувств и / или приборов. Все же, что выходит за рамки указанного выше взаимодействия , может иметь статус возможно существующего, но чаще понимается мной как условный гипотетический конструкт, как один из способов понимания чувственных данных. Отдавая дань агностицизму, я допускаю, что приборы и органы чувств, функционирующие по своим законам, могут вводить меня в заблуждение, однако, если до настоящего времени их использование не привело к “фатальному сбою” в смысле выживания, я могу надеяться, что имею дело с погрешностями, которыми, в известном смысле, могу пренебречь.

Что же касается проблемы познания как таковой, то вслед за Кантом я склонен думать, что наши познавательные возможности имеют принципиальные ограничения: