лекции по логике

V. Становление символической логики

Символическая (математическая) логика – теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков. Она включает в себя множество разделов, или, как их принято называть, «логик» (например, логика высказываний, логика предикатов, вероятностная логика и т.д.).

Предтечей символической логики был немецкий философ,

математик Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646–1716). Он сфор-

мулировал закон достаточного основания, выдвинул идею математической логики (получившую развитие лишь в XIX–XX вв.): «Единственное средство улучшить наши умозаключения – сделать их наглядными, так, чтобы свои ошибки находить глазами, и, если среди людей возникнет спор, нужно сказать "Посчитаем!"…» Лейбниц создал важнейшую предпосылку для символической логики – двоичную систему счисления, к созданию которой его подтолкнула знаменитая китайская книга «И-Цзин».

Начало символического этапа логики было положено трудами английского математика и логика Джорджа Буля (1815– 1864). Буль применил двоичную систему счисления к логике. Его именем назван целый раздел в алгебре – булева алгебра, лежащий в основании символической логики высказываний. Высказывание (в логике) – это предложение, рассматриваемое в отвлечении от его внутренней (субъектно-предикатной) структуры, которое принимает значение истина или ложь.

Например, формула ((А В) В) А может читаться так: «Если идет дождь, то асфальт мокрый; в данный момент асфальт не мокрый, значит, нет дождя», если А – идет дождь, а В – асфальт мокрый».

Многим сегодня из информатики известны понятия булевой алгебры: конъюнкция, дизъюнкция, импликация и т.п.

Огюст (Август) де Морган (1806–1871) – шотландский ма-

тематик и логик пришел к математической логике независимо от Дж. Буля. В 1847 г. Морган изложил элементы логики высказываний и логики классов, сформулировал ряд ставших классическими теоретико-множественных отношений.

21

Немецкий логик Готлоб Фреге (1848–1925) в 1879 г. ввел понятие кванторов, изобрел и аксиоматизировал логику преди-

катов.

Стандартные символы кванторов: Ǝ – квантор существования «некоторые», – квантор общности «всякий, любой».

Введем символ F – символ предиката, предикатный символ; х, у – элементы множества, на котором определен предикат.

Тогда формула хƎyF(x,y) может читаться: «У всякого человека есть мать», если предикатный символ F означает «у – мать х»; или «Для всякого х существует у, меньший, чем х», если F определен на множестве целых чисел и означает «у меньше х».

Возможности символизации рассуждений и их математической проверки наряду с наивно-реалистической верой в безграничную мощь разума привели к тому, что в конце XIX – начале XX вв. вера во всемогущество логики достигла своего пика. В 1910–1913 гг. Бертран Рассел (1872–1870) и Альфред Уайтхэд

(1861–1947) издали трехтомную книгу «Начала математики», где дали точную формулировку логики и подробное доказательство того, что теоремы чистой математики следуют из принципов логики, а понятия математики могут быть определены в терминах логики. Позже Рассел отмечал, что в основаниях математики лежит ограниченное число неопределяемых понятий (таких как множество и элемент множества). Видение логики как фундамента математики означает ее видение как фундамента любых естественных наук. Более того, Рассел считал, что и философию, и психологию можно сделать естественными науками, выразив их основные построения в терминах логики.

В 1930-х гг. немецкий математик и логик Герхард Генцен (1909–1945) сформулировал теорию исчислений естественного вывода, дающую строгое описание реального процесса дедуктивного рассуждения, иначе говоря, процесса доказательства.

Например, формула вывода x (x) |— Ǝx (x), означающая: «из того, что всякое х не имеет свойство следует, что не существует х со свойством », является одним из правил дедуктивного вывода.

22

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

VI. Современный этап развития логики

Предпосылками к современной логике были процессуальные философские учения (Ф. Ницше, Ч. Пирс, К. Поппер и др.) и научные концепции релятивизма А. Эйнштейна, индетерминизма, неопределенности и дополнительности квантовой механики. Эти предпосылки дискредитировали классические рационалистические упования на создание незыблемой научной картины мира. В 1935 г. британский философ Карл Поппер выдвинул концепцию критического рационализма, согласно которой «имеется много источников знания, но ни один из них не обладает абсолютным авторитетом», а благоприятные условия для роста научных знаний будут лишь тогда, когда мыслящие субъекты откажутся от установки на достижение неопровержимых, абсолютно достоверных знаний и будут иметь возможность критически относиться к любым, сколь угодно авторитетным, знаниям.

Современным этапом развития логики считается период с середины ХХ в. по наши дни. Современная логика развивается в направлении ее сближения с риторикой, т.е. она пытается все более гибко охватить многообразие и особенности реальной языковой практики. Она делится на математическую, вероятностную и неформальную. Математическая логика представляет собой формальную символическую логику, основанную на двух истинностных значениях суждений – истина и ложь (1 и 0). Распространяющаяся сегодня вероятностная логика опирается на непрерывную шкалу значений истинности от 0 до 1, в которой нуль соответствует невозможному событию, а единица – практически достоверному событию. Вероятностная логика представляет собой современную форму индуктивной логики. На базе вероятностной логики развивается неформальная логика

– раздел логики, задачей которого является разработка неформальных стандартов, критериев и процедур для исследования аргументативных процессов в повседневном дискурсе.

Результаты и методы современной логики используются практически во всех областях теоретического познания, особенно в философии, математике, психологии, кибернетике, лингвистике, в современных социальных теориях и др.

***

В заключение отметим, что мышление не является единственно важной формой познания, но именно от его развития в первую очередь зависит уровень развития индивида и общества. Изучать логику значит развивать культуру ясного, последовательного, доказательного мышления. В следующих четырех лекциях будет изложена теория основных форм мышления.

Вопросы для самоконтроля

1.Раскройте объект и предмет изучения логики.

2.Каково, согласно интуитивизму, соотношение между интуицией, чувственным познанием и мышлением?

3.Перечислите формы чувственного познания.

4.Дайте определение основным формам мышления.

5.Перечислите предпосылки возникновения логики.

6.Перечислите этапы развития логики.

7.Раскройте вклад Аристотеля в логику.

8.В чем состоят особенности развития логики в Новое время?

9.Чем отличается логика высказываний от логики предикатов?

10.Чем отличается критический рационализм от классического рационализма?

11.Как влияют реализм и номинализм на методологию познания?

12.На какие направления делится современная логика?

13.Какие качества мышления вы бы хотели развить на занятиях по дисциплине «Логика»?

Тест для самоконтроля

1.Что лишнее: а) ощущение; б) восприятие; в) представление; г) воображение?

2.Что лишнее: а) представление; б) понятие; в) суждение; г) умозаключение?

3.Кто считается основателем логики: а) Демокрит; б) Сократ; в) Аристотель; г) Цицерон?

4.Учение об индукции разрабатывали: а) И. Кант и Г. Гегель; б) Ф. Бэкон и Дж.С. Милль; в) Б. Спиноза и Дж. Локк?

5.Дж. Буль, Г. Фреге, Б. Рассел, А. Уайтхед являются основателями: а) формальной логики; б) символической логики; в) индуктивной логики; г) неформальной логики.

23

24

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Лекция 2. Понятия

… [если] имена не правильны, речь противоречива; когда речь противоречива, дела не завершаются успехом; когда дела не завершаются успехом, не процветают правила поведения и музыка; когда не процветают правила поведения и музыка, наказания и штрафы налагаются неправильно; народу некуда поставить ноги и положить руки.

Конфуций

1.Содержание и объем понятия. Виды понятий

2.Отношения между понятиями

3.Операции над понятиями

Понятие – это форма мышления, в которой мыслятся предметы и явления в их наиболее общих и существенных признаках.

Понятие выражается в слове или словосочетании, но одинаковые слова могут означать разные понятия. Значение правильности подбора понятий такова, что от этого может зависеть даже чья-то жизнь. Например, Галилея от костра спасло то, что он был признан не «еретиком», а «сильно заподозренным в ереси».

1. Содержание и объем понятия. Виды понятий

Начнем с изучения двух важнейших определений, лежащих в основе всей темы «Понятия».

Содержание понятия – это мыслимые в понятии общие и существенные признаки предметов.

Объем понятия – это совокупность предметов, обладающих признаками понятия.

Задача 1. Определите содержание и объем понятия «столица». Решение. В содержание понятия «столица» входят следующие

признаки: «город», «административный, политический, культурный, экономический центр страны». В объем понятия «столица» входят все столицы мира: Москва, Париж, Токио и т.д.

Закон обратного отношения между содержанием и объе-

мом понятия: чем богаче содержание понятия, тем меньше его объем, и наоборот.

Действие закона наблюдается, например, в понятиях «студент», «студент ВСГУТУ», «староста группы 570-1 ВСГУТУ».

25

Виды понятий по объему

По объему понятия делятся на единичные, общие, пустые и неопределенные.

1.Единичные понятия – это понятия, объем которых состоит из одного элемента (например. «Москва», «А.С. Пушкин»).

2.Общие понятия – это понятия, объем которых состоит из двух и более элементов («планета», «река»).

3.Пустые понятия – это понятия, в которых мыслятся не существующие в реальности предметы («вечный двигатель»).

4.Неопределенные понятия – это понятия, логический объем которых не установлен («инопланетяне», «НЛО»).

Задача 2. Определите вид данных понятий по объему: «прокурор», «премьер-министр РФ», «кандидат театральных наук».

Решение. «Прокурор» – общее, «премьер-министр РФ» – единичное, «кандидат театральных наук» – пустое.

Виды понятий по содержанию

По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные, положительные и отрицательные, относительные и безотносительные, собирательные и разделительные.

Конкретные – это понятия, в ко-			Абстрактные – в них мыслятся
торых	мыслятся предметы	или	свойства предметов и явлений или
явления, обладающие относи-			отношения между ними, не суще-
тельной	самостоятельностью	су-	ствующие самостоятельно («твер-
ществования(«стол», «УК РФ»)			дость»,«успеваемость», «любовь»)
Положительные – понятия, в			Отрицательные – понятия, в со-
содержании которых указывается			держании которых указывается на
на наличие у предметов мысли			отсутствие признаков у предметов
признаков («любовь», «невежа»)			(«независимость», «неметалл»)
Относительные – понятия, в со-			Безотносительные	понятия не
держании которых имеется ссыл-			содержат в себе ссылку на другие
ка на другой предмет («родители»			предметы мысли («человек», «де-
– «дети», «левый» – «правый»)			рево», «Солнечная система»)
Собирательные – это понятия,			Несобирательные	(разделитель-
каждый элемент объема которых			ные) – это понятия, элементами
представляет собой множество			объема которых являются отдель-
однородных предметов, мысли-			ные предметы мысли («ручка»,
мых как единое целое («народ»,			«факультет», «закон»)
«коллектив», «созвездие»)

26

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Задача 3. Дайте логическую характеристику понятию (определите его вид по содержанию и объему): «галактика».

Решение. Вид понятия по содержанию: конкретное, положительное, безотносительное, собирательное; вид по объему: общее.

Собирательный и разделительный смысл понятий

Одни и те же понятия в разных суждениях могут употребляться как в собирательном (когда о предметах мысли говорится обобщенно: обо всех, но не о каждом), так и в разделительном смысле (когда нечто утверждается или отрицается обо всех предметах объема и о каждом).

Задача 4. Приведите два предложения, в одном из которых данное понятие использовалось бы в собирательном, а в другом – в несобирательном смысле: «артисты».

Решение. В предложении «Артисты получают небольшую зарплату» данное понятие употребляется в собирательном смысле, потому что говорится обо всех артистах обобщенно, но не о каждом; в предложении «Артисты – люди искусства» – в разделительном смысле, потому что речь идет обо всех артистах и о каждом.

2. Отношения между понятиями

Понятия бывают сравнимыми и несравнимыми по содержанию.

Сравнимыми называются понятия, в содержаниях которых имеется хотя бы один общий признак («треугольник», «квадрат»

– общий признак: «геометрическая фигура»), несравнимыми – понятия, не имеющие в своих содержаниях общих существенных признаков («треугольник», «Уголовный кодекс»).

Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые по объему.

Совместимыми называются понятия, в объемах которых имеется хотя бы один общий элемент («треугольник», «закрашенная фигура»); несовместимыми – понятия, не имеющие в своих объемах общих элементов («треугольник», «квадрат»).

Задача 5. Являются ли понятия «компьютер» и «компьютерная мышь»: а) сравнимыми; б) совместимыми?

Решение. а) сравнимые; б) несовместимые, так как в объемах этих понятий нет общих элементов.

27

Виды совместимости понятий

1.Равнозначность –		2. Пересечение			3. Подчинение –
объем одного поня-		(перекрещивание) –			объем	одного
тия полностью сов-		объемы	понятий		полностью входит
падает с объемом		частично	совпада-		в объем	другого,
другого (А – «Мо-		ют (А – «студент»;			но не исчерпывает
сква»; В – «столица		В – «спортсмен»).			его (А – «про-
РФ»).					дукт»; В – «сыр»).

При подчинении подчиняющее понятие называется родом по отношению к подчиненному, а подчиненное – видом по отношению к подчиняющему.

Виды несовместимости понятий

1.Соподчинение –		2.Противоположность –				3.Противоречие –
объемы двух по-		объемы	двух	понятий		объемы двух по-
нятий входят про-		занимают в объеме об-				нятий		полностью
извольным обра-		щего родового		понятия		исчерпывают объ-
зом в объем обще-		наиболее	удаленные			ем	некоего обще-
го родового поня-		относительно		некоего		го родового поня-
тия, но не исчер-		качества позиции (А –				тия (А – «белый»;
пывают его (А –		«белый»; В – «черный»;				В	–	«небелый»;
«дуб»; В – «ель»;		С – «цвет»).				С – «цвет»).
С – «дерево»).

Нельзя путать отношения совместимости с отношениями целого и части («дерево» и «ствол» – понятия несовместимые).

28

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Задача 6. Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера: «дерево»; «дуб»; «растение Забайкалья».

Решение. Обозначим: объем понятия «дерево» – А, объем понятия «дуб» – В, а объем понятия «растение Забайкалья» – С.

Некоторые деревья (А) являются растениями Забайкалья (С), и наоборот; поэтому круги А и С пересекаются. Все дубы (В) – деревья (А), поэтому круг В полностью входит в круг А. Но ни один дуб не является растением Забайкалья, поэтому круги В и С не пересекаются.

Задача 7. Подберите понятия, которые находились бы в следующих отношениях:

Решение. а) «кража», «грабеж», «разбой»; б) «студент», «спортсмен», «танцор»; в) «дерево», «растение Забайкалья», «растение».

3. Операции над понятиями

Задача 8. Ограничить и обобщить понятия: а) «кража»; б) «Солнечная система».

Решение. а) «кража», ограничение – «кража со взломом», обобщение – «преступление»; б) понятие «Солнечная система» не ограничивается, так как является единичным понятием; обобщение – «Звездная система» (обратите внимание на то, что понятие «Солнечная система» нельзя ограничить понятием «Солнце», так как при ограничении следует переходить к видовому понятию, а не к части).

3. Определение

Всякое теоретическое изучение какой-либо предметной области начинается с изложения существующих или формулирования собственных определений. Важность изучения этой темы для понимания основ научной методологии трудно переоценить.

Определение – это логическая операция, раскрывающая содержание понятия.

Структура определения

1.Определяемое (обозначается: dfd) – то, что раскрывается

вопределении – предмет, понятие, слово.

2.Определяющее (обозначается: dfn) – общие и существенные признаки, составляющие содержание определяемого.

Различают четыре операции над понятиями: ограничение, обобщение, определение и деление понятий. Первые две осуществляются на основе закона обратного отношения между содержанием и объемом понятия.

1. Ограничение

Это переход от данного родового понятия к видовому («студент» – «студент ВСГУТУ»). Единичные понятия («Солнце») не ограничиваются, так как не существует видовых по отношению к ним понятий.

2. Обобщение

Это переход от данного видового к родовому («студент» – «учащийся»). Пределом обобщения являются категории – предельно общие понятия. В каждой науке имеются свои категории («бытие», «материя», «элементарная частица», «химический элемент», «человек», «право» и т.п.).

29

Структура определения «Конституция есть основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство»: 1) определяемое (dfd) – «конституция»; 2) определяющее (dfn) – «основной закон государства, устанавливающий его общественное и политическое устройство».

Правила определений

1. Определение должно быть соразмерным, т.е. объем dfd должен быть равен объему dfn (Vdfd=Vdfn).

Ошибки: а) слишком широкое определение (Vdfd<Vdfn) («Студент – это учащийся» – учащимися являются и школьни-

ки); б) слишком узкое определение (Vdfd>Vdfn) («Студент – это учащийся вуза» – студентами являются и учащиеся ссузов);

в) перекрещивающееся определение («Бочка – это сосуд для хра-

нения жидкостей» – не только в бочках хранят жидкости, но и в банках, бутылках и т.д.; в бочках хранят не только жидкости, но и рыбу, сыпучие вещества и т.д.); г) ошибочная номинативная подмена – ошибка, возникающая, когда dfn не имеет отношения

30

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

к dfd («мед – это препарат, используемый при простуде»: мед – это естественный продукт, а не препарат).

2. Определение не должно заключать в себе круга. Ошибки: а) «круг в определении» возникает, если dfd опре-

деляется через dfn, а затем dfn – через dfd. («Вращение – это движение вокруг своей оси, а ось – это прямая, вокруг которой происходит вращение»); б) «тавтология» возникает, если в dfn присутствует dfd («Осциллограф – это прибор для осциллографии»).

3. Определение должно быть четким и ясным.

Ошибки: а) «неизвестное через неизвестное» возникает, ко-

гда термины, используемые в dfn, неизвестны или непонятны;

б) за определение принимают метафору («Повторение – мать учения»).

4. Определение не должно быть полностью отрицательным.

Ошибка: отрицание вместо определения («Что может ска-

зать о суде следователь, т.е. не судья»).

Виды определений

I. Виды определений по отношению к сущности

Реальные определения – это определения, в которых раскрывается сущность самого предмета или явления («Квадрат – это равносторонний прямоугольник»).

Номинальные определения – это определения, представ-

ляющие собой соглашения относительно понятия, термина (например, в Трудовом кодексе дано одно номинальное определение: «Ночное время – это время с 22 часов до 6 часов», а в Правилах дорожного движения – другое: «Ночное время – это темное время суток»). Номинальные определения часто принимают вид реального определения, хотя и имеют характер соглашений. Более корректно формулировать номинальные определения с помощью слов «назовем», «называют».

Согласно современным научно-философским представлениям сущность многих вещей не определяема. Поэтому неправильно давать реальные определения таким понятиям, как например: «материя», «справедливость», как и ставить вопросы, содержащие требование дать им реальное определение («что такое материя?», «что такое справедливость?»). Но в литературе

31

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

часто встречаются реальные определения понятиям, вводящие читателя в заблуждение. Например, «Материя – философская категория для обозначения объективной реальности, которая отображается нашими ощущениями, существуя независимо от них (объективно)». Строго говоря, не вся материя отображается нашими ощущениями, и значительная часть материи зависит от наших ощущений. Понятие «справедливость» понимается поразному социалистами, социальными либералами и т.д. В таких случаях лучше применять номиналистический подход, направленный на объяснение и описание явлений (например, «как ведет себя данный кусочек материи в присутствии других тел?», «как вы понимаете слово "справедливость"?»).

Как говорилось выше, современная логика пришла к выводу, что существуют неопределяемые понятия, к которым относятся многие фундаментальные понятия той или иной теории.

II. Виды определений по типу формулировки

Явные определения – это определения, в которых четко обозначено соответствие между dfd и dfn («Прямоугольник – это параллелограмм с прямыми углами»).

Неявные определения – это определения, в которых нет четко сформулированного соответствия между dfd и dfn.

Виды явных определений

1)Определение через ближайший род и видовое отличие.

Например, в определении «Квадрат – это равносторонний прямоугольник» понятие «прямоугольник» – ближайший род, а понятие «равносторонний» – видовое отличие. Такие определения более компактны и понятны, чем определения не через ближайший род. Определения через ближайший род и видовое отличие

–самые распространенные среди явных определений. Следует отметить, что они неприменимы по отношению к категориям – предельно общим понятиям.

2)Генетическое определение – это определение (разновид-

ность определений через ближайший род и видовое отличие), в котором dfn раскрывается через указание на способ, которым образуется данный предмет или явление («Урбанизация – это процесс сосредоточения населения и экономической жизни в крупных городах»).

32

3) Аксиоматическое определение – это определение, задан-

ное через систему аксиом.

Например, определение формулы в классической логике высказываний.

1.Пропозициональная переменная (А, В…) является формулой.

2.Если А – формула, то А – формула.

3.Если А, В – формулы, то А В, А В, А В – тоже формулы.

4.Ничто иное не считать формулой.

Виды неявных определений

1)Определение через противоположность. Часто так опре-

деляются категории (например, «движение – отсутствие покоя», «случайность – непознанная закономерность»).

2)Остенсивное определение (от лат. ostendo – «показываю») –

определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Остенсивные определения применяются только для предметов, доступных непосредственному восприятию.

3)Контекстуальное определение – неявное определение, в котором содержание определяемого раскрывается в некоем целостном текстовом отрывке (например, в первой лекции дано контекстуальное определения понятия «содержание мысли»).

Нередко вместо определения используются приемы, его замещающие: сравнение, описание, характеристика.

Сравнение – прием, позволяющий установить сходства и отличия предмета с другими, сходными в каком-то отношении предметами («Фобос похож на Луну, но он меньше и является спутником не Земли, а Марса»).

Описание – прием, задачей которого является наиболее точное и полное указание внешних признаков предмета (лица, события, места, где оно произошло и т.д.).

Характеристика – прием, состоящий в указании отличительных, сущностных характерных признаков единичного предмета (лица, события и т.д.).

Задача 9. Установите, является ли определение корректным, а если – нет, укажите, какие правила нарушены: «Юрист – это неравнодушный человек, защищающий права людей».

33

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

Решение. Нарушаются правила соразмерности и ясности, перекрестное и нечеткое определение.

Задача 10. Дайте определение понятию «софизм».

Решение. Софизм – это рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности заведомо ложному утверждению.

4. Деление

Различают два вида деления: логическое (таксономическое) и мереологическое.

Логическое (таксономическое) деление – это выделение в объеме понятия подклассов (таксонов), являющихся объемами новых (видовых по отношению к исходному) понятий.

Мереологическое деление – это членение предмета на части («Год делится на 12 месяцев»).

Логическое деление является одной из важнейших операций для любой интеллектуальной деятельности, особенно в науке, образовании, юриспруденции, делопроизводстве. Далее будет рассмотрено именно логическое деление.

Структура деления

1)делимое понятие;

2)члены деления;

3)основание деления.

Например, в делении «Право делится на рабовладельческое, феодальное и др.» делимое понятие – «право», члены деления – «рабовладельческое», «феодальное» и др., основание – исторический тип.

Правила деления

1.Деление должно быть соразмерным, т.е. объем делимого должен полностью исчерпываться членами деления.

Ошибки: а) «неполное деление» («Углы делятся на острые и тупые» – пропущены «прямые»); б) «деление с лишними членами»; «переход в другой род» («Логика нужна для специалистов, чья деятельность заключается в познании и убеждении других, таких как юристы, менеджеры, педагоги, родители и т.д.»).

2.Деление должно производиться по одному основанию. Ошибка: «сбивчивое деление» («Люди делятся на мужчин,

женщин, стариков и детей»).

3. Члены деления должны исключать друг друга.

34

Ошибка: «перекрестное деление» («Студенты делятся на отличников, успевающих и неуспевающих»).

4. Деление должно быть последовательным и непрерывным. Ошибки: а) «скачок в делении» («Растения делятся на травы, кустарники, сосны, березы и т.д.»); б) «соположение вместо подчинения» («Многие молодые европейцы увлекаются живописью и искусством» – понятие «живопись» находится в подчине-

нии понятию «искусство»).

Виды деления

1.Дихотомическое – это деление класса на два взаимоисключающих подкласса («Люди делятся на мужчин и женщин»).

2.Деление по видоизменению признака – это деление класса на более чем два подкласса по заданному признаку («Люди делятся на блондинов, брюнетов, шатенов, рыжих и т.д.»).

3.Классификация (таксономия) – это сложное деление с делением видов на подвиды. Например, классификация живых организмов, каталоги книг в библиотеках.

Задача 11. Соблюдены ли правила логического деления в примерах, а если нет, то какое правило нарушено?

Пример. «Транспорт бывает воздушным, военным, морским, речным, сухопутным».

Решение. Здесь произведено неполное деление, так как не перечислены другие виды транспорта, например гражданский транспорт. Деление сбивчивое, так как произведено не по одному основанию. Члены деления не исключают друг друга. Данное деление также является непоследовательным, так как при незаконченном делении одного уровня переходят к делению на подуровни (надо было сначала указать на водный транспорт, а уже потом делить водный транспорт на морской и речной).

Задача 12. Определите, имеет ли место логическое (таксономическое) деление понятия на виды или членение предмета на части (мереологическое деление): «Граждане делятся на трудоспособных и нетрудоспособных».

Решение. Логическое деление.

Задача 13. Произведите логическое деление данного понятия, используя, если нужно, выражения «и т.д.», и «и др.». Помещение.

Решение. Помещения делятся на жилые и нежилые.

***

Итак, понятие – это простейшая форма мышления. От правильности подбора понятий зависит ясность и убедительность суждений и умозаключений. Для корректного подбора понятия необходимо знать его объем и содержание (определение); понимать его отношения с другими понятиями. Важно подбирать понятия, учитывая их уместность и своевременность. Например, защитнику выгоднее сказать «подсудимый», «Джон», «пострадавшая», чем «грабитель», «поджигатель», «убитая».

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое понятие?

2.Что такое содержание и объем понятия?

3.Раскройте содержание и объем понятий: а) остров; б) музей; в) преступление.

4.Перечислите виды понятий по объему.

5.Перечислите виды понятий по содержанию.

6.Дайте логическую характеристику понятий (установите вид понятий по объему и содержанию): а) таймер; б) недвижимость.

7.Чем отличается собирательное употребление понятия в предложении от разделительного.

8.Какие понятия называются: а) сравнимыми; б) совместимыми?

9.Совместимы ли понятия: а) стол, стул; б) стол, предмет мебели; в) стол; ножка от стола?

10.Изобразите отношения между понятиями: а) стол, стул, мебель, красный предмет, синий предмет; б) нож, огнестрельный пистолет, огнестрельное оружие, орудие преступления.

11.Дайте определение всем четырем операциям над понятиями. Перечислите приемы, заменяющие определение.

12.Ограничьте и обобщите понятия: а) стол; б) озеро Байкал.

13.Раскройте структуру определения и деления понятий.

14.Перечислите правила определения и деления понятий.

15.Правильно ли осуществлены определения понятий, и если нет, то укажите, какие ошибки допущены: а) «Озеро – это водоем»; б) «Математик – это человек, изучающий математику»; в) «Право – не закон»; г) «Рак – это небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед».

16.Дайте определения понятиям: а) дерзость; б) наглость.

17.В приведенном ниже тексте раскройте структуру деления. «Деяния, предусмотренные Уголовным кодексом, подразделяются на

35

36

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

преступления небольшой тяжести, преступления средней тяжести, тяжкие преступления и особо тяжкие преступления».

18.Правильно ли осуществлены деления понятия, и если нет, то какие ошибки допущены? а) «Книги делятся на веселые и скучные»; б) «Студенты делятся на успевающих, неуспевающих и двоечников»; в) «Мы рассмотрели такие негативные социальные процессы, как рост преступности, падение жизненного уровня и безработица».

19.Перечислите виды определений и делений понятий.

Тест для самоконтроля

1.Содержание понятия – это совокупность признаков, которые для всех мыслящихся в нем предметов являются: а) общими; б) единичными; в) существенными; г) полезными.

2.Совокупность мыслящихся в понятии предметов составляет: а) мощность понятия; б) массу понятия; в) объем понятия; г) содержание понятия.

3.В объем понятия «созвездие» входят: а) звезды любого созвездия; б) все звезды какого-то конкретного созвездия; в) все созвездия; г) весь космос?

4.Понятие в объеме, которого мыслятся хотя бы два элемента, называется: а) двоичным; б) общим; в) частным; г) пустым.

5.Понятие «ненависть» классифицируется по видам как: а) абстрактное; б) положительное; в) конкретное; г) отрицательное.

6.Что лишнее? Понятие «созвездие»: а) единичное; б) общее; в) собирательное; г) положительное.

7.Понятия «кража» и «грабеж» в отношении к понятию «преступление» будут находиться в отношении: а) пересечения; б) соподчинения; в) противоположности; г) противоречия?

8.Логическая операция, раскрывающая объем понятия, – это: а) обобщение; б) ограничение; в) определение; г) деление.

9.Определение «Хулиган – человек, занимающийся хулиганст-

вом» является:	а) тавтологичным; б) неясным; в) несоразмерным;
г) правильным.

10.Деление «граждане бывают правоспособными и неправоспособными» по виду: а) не является делением объема; б) является мереологическим; в) является дихотомическим.

11.Процедура деления «небесные тела делятся на звезды и планеты» произведена: а) в соответствии с правилами; б) с нарушением соразмерности; в) не по одному основанию.

Лекция 3. Простые суждения

1.Определение и виды суждений

2.Структура простого суждения

3.Виды простых суждений

4.Распределенность терминов в суждениях

5.Логический квадрат

6.Модальность суждений. Нормы права

1. Определение и виды суждений

Суждение – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах предметов, об отношениях между предметами, о существовании предметов или о связях между ситуациями.

В языке суждение, как правило, выражается повествовательным предложением. Вопросительные («Возможна ли жизнь после смерти?») и побудительные предложения («Возлюбите врагов ваших») не считаются суждениями. Исключение составляют риторические вопросы («Кто из нас не хочет быть счастливым?»), которые признаются суждениями.

Суждения по своему назначению делятся на описательные

иоценочные.

1.Описательные (дескриптивные, фактологические) – это суждения, констатирующие положение дел и считающиеся истинными, если они соответствуют действительности («Снег бел»), и ложными, если не соответствуют действительности («Пингвины летают»).

2.Оценочными (ценностными) суждениями называются суждения, устанавливающие ценность какого-то объекта, дающие ему оценку. Ценностные суждения субъективны. Их можно характеризовать как целесообразные, эффективные, разумные, обоснованные, но нельзя как истинные или ложные: «Ценности не являются фактами» (Витгенштейн). Ценностные суждения не только не опираются на действительность, но часто ее критикуют и манифестируют желаемое, исходя из чувств, вкусов, предпочтений индивида или существующих или несуществующих норм, идеалов, целей и образцов («хорошо, когда люди занимаются саморазвитием»; «я предпочитаю», «я хочу», «мне больше

37

38

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)

нравится»). Некоторые ценности не подлежат доказательству, а некоторые из них не только нуждаются в обосновании, но и сами могут служить обоснованием других ценностных суждений.

Описательные суждения могут считаться объективными суждениями, но, строго говоря, значительная их часть носит субъективный характер (суждение «Снег бел» истинно только для тех существ, которые знают, что такое белый цвет; в реальности белого цвета не существует, а есть только отражение электромагнитных волн определенного диапазона).

В логике в основном изучаются описательные суждения. Суждения бывают простыми и сложными.

Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть (т.е. часть, не совпадающую с целым), которая была бы суждением.

Сложное – это суждение, в котором можно выделить часть, являющуюся самостоятельным суждением.

«Эгоист подобен давно сидящему в колодце» (К. Прутков) – простое суждение, а суждение «Если эгоистическое благополучие – единственная цель жизни, жизнь быстро становится бесцельной» (Р. Роллан) – сложное.

2. Структура простого суждения

Структура простых суждений: субъект, предикат, связка между субъектом и предикатом, квантор общности, модальный оператор.

1.Субъект (от лат. subjectus – лежащий внизу, находящийся

воснове) – это мысль о предмете, о котором утверждается или отрицается что-либо. Обозначение – «S».

2.Предикат (от лат. praedicatum – сказанное) – это понятие о том, что именно утверждается или отрицается о предмете. Обозначение – «Р». Субъект и предикат суждения называются также терминами суждения. Следует отметить, что выделение субъекта и предиката часто зависит от постановки логического ударения. Например, в суждении «Чарльз Пирс – основатель прагматизма» в зависимости от того, на каком понятии ставится логическое ударение как субъектом, так и предикатом может быть каждое из них.

3.Связка – «есть» или «не есть» (в предложении может

39

быть неявной или выраженной другими словами) объединяет два понятия (субъект и предикат) в суждение. В суждении «Джон Ролз сформулировал одну из ведущих в современном мире концепций справедливости» S – «Джон Ролз», связка подразумевается «есть», P – «тот, кто сформулировал одну из ведущих в современном мире концепций справедливости»).

4.Квантор общности – слово, характеризующее количество субъекта («все», «всякий», «любой», «никакой», «ни один», «некоторые» и т.д.). («Некоторые птицы не летают»: квантор общности – «некоторые»; S – «птицы», связка подразумевается «не есть», Р – «летающие существа»).

5.Модальный оператор – слово, дающее дополнительную информацию о характере связи между субъектом и предикатом («достоверно», «доказуемо», «необходимо», «возможно», «случайно», «обязательно», «разрешено», и т.д.). («Возможно, на Марсе есть жизнь»; «Достоверно, что Земля обращается вокруг Солнца»).

Задача 14. Установите субъект, предикат и связку в суждении «Сильный противник делает тебя мужественнее» (Ф. Кафка).

Решение. S – «Сильный противник», Р – «тот, кто делает тебя мужественнее», связка подразумевается «есть».

3. Виды простых суждений

Виды простых суждений по характеру предиката:

1)атрибутивные – суждения о свойствах («Сильный противник делает тебя мужественнее»);

2)релятивные – суждения об отношениях («Противник, вскрывающий ваши ошибки, полезнее для вас, чем друг, желающий их скрыть»);

3)экзистенциальные – суждения о существовании («Вечный противник не существует»).

Задача 15. Определите вид суждения по характеру предиката: «Твой собственный разум – единственный оракул, данный тебе небом» (Т. Джефферсон).

Решение. Атрибутивное суждение.

Логика рассматривает наиболее распространенные в речевой практике атрибутивные суждения.

40

Create PDF files without this message by purchasing novaPDF printer (http://www.novapdf.com)