Тема 5. Колебания и волны

1. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 67 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 242 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,872 A, гдеA– амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

3. Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 16 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 77 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

4. Материальная точка, совершающая гармонические колебания, в некоторый момент времени имеет смещение, скорость и ускорение, равные соответственно 3 см, 8 см/с, –2 см/с^. Определить в градусах фазу колебания в рассматриваемый момент времени. Учесть, что начальная фаза и начальное смещение материальной точки равны нулю.

5. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 1,2×10^с, если контур настроен на частоту 8,4×10^Гц, а добротность контура равна 58?

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 12 с уменьшается в 6 раз. Длина маятника равна 25 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 33 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 88 см с грузом массой 195 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,067 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,05×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 24. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 4,69×10^Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 5 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 7,18×10^7Ф и катушки с индуктивностью 6,75×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

3. Какую мощность потребляет контур с активным сопротивлением 773 Ом при поддержании в нём незатухающих колебаний с амплитудой тока 633 мА?

4. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 7,69×10^7Ф и катушки с индуктивностью 0,211 Гн. Через сколько времени после начала зарядки конденсатора его энергия в 12 раз превысит энергию катушки индуктивности? Сопротивлением контура пренебречь.

5. Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 3 см, скорость точки равна 13 см/с, а при смещении, равном 6 см, скорость равна 6 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 66 с уменьшается в 7 раз. Длина маятника равна 20 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 68 раз?

7. Контур с индуктивностью 8,39×10^Гн, активным сопротивлением 31,25 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 25. Трудность = 3,57