Тема 5. Колебания и волны

1. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 9,01×10^Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 2 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

2. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 773 Гц?

3. Математический маятник длиной 61 см совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний уменьшится в 11 раз? Логарифмический декремент затухания равен 0,494. Зависимостью периода колебаний от сопротивления пренебречь.

4. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 2 мин уменьшилась в 7 раз. Во сколько раз она уменьшится за 6 мин?

5. Материальная точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия, равном 3 см, скорость точки равна 13 см/с, а при смещении, равном 5 см, скорость равна 12 см/с. Найти период колебания материальной точки, если в начальный момент времени она находилась в положении равновесия.

6. Шарик скатывается с высоты 63 см по наклонной плоскости, составляющей угол 43°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 60 см с грузом массой 218 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0392 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,048×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 4. Трудность = 3,66

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 5,37×10^7Ф и катушки с индуктивностью 2,86×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 716 Гц?

3. Материальная точка колеблется по гармоническому закону, при этом максимальное отклонение её от положения равновесия равно 3 см, а полная энергия колебаний 8,99×10^Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила, равная 1,43×10^Н?

4. Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 199 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 29 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 2 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 8 с^.

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 33 Гн, 99 мкФ, 30 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Шарик скатывается с высоты 82 см по наклонной плоскости, составляющей угол 43°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 80 см с грузом массой 191 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0278 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,026×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 5. Трудность = 3,48