Тема 5. Колебания и волны

1. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 5,16×10^Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 8 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

2. Амплитуда колебаний камертона за 78 с уменьшилась в 41 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

3. Контур состоит из катушки с индуктивностью 2,64×10^Гн и сопротивлением 70 Ом и конденсатора ёмкостью 1,78×10^7Ф. Какую мощность должен потреблять контур, чтобы в нём поддерживались незатухающие колебания, при которых максимальное напряжение на конденсаторе равно 0,733 В?

4. Изменится ли период колебаний маятника при помещении его в воду? Маятнику придана идеально обтекаемая форма, и можно принять, что трение о воду равно нулю.

5. К вертикально висящей пружине подвешивают груз. При этом пружина удлиняется на 6 см. Оттягивая этот груз вниз и отпуская его, заставляют груз совершать колебания. Найти коэффициент затухания, если логарифмический декремент затухания равен 5.

6. Шарик скатывается с высоты 62 см по наклонной плоскости, составляющей угол 33°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 9,42×10^Гн, активным сопротивлением 88,57 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 6. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Амплитуда колебаний камертона за 39 с уменьшилась в 6 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 2,34×10^7Ф и катушки с индуктивностью 4,92×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

3. На сколько процентов надо уменьшить длину математического маятника при подъёме его на высоту 27 км над Землёй, чтобы период его колебаний не изменился?

4. Математический маятник длиной 35 см совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний уменьшится в 14 раз? Логарифмический декремент затухания равен 0,473. Зависимостью периода колебаний от сопротивления пренебречь.

5. К потолку лифта на шарнире подвешен стержень за один конец. При этом его второй конец может свободно качаться. Длина стержня 51 см. Определить период колебаний стержня, если лифт движется вверх с ускорением 2,24 м/с^.

6. Шарик скатывается с высоты 77 см по наклонной плоскости, составляющей угол 27°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 69 см с грузом массой 203 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0636 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,040×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 7. Трудность = 3,48