Тема 5. Колебания и волны

1. Контур состоит из катушки с индуктивностью 8,43×10^Гн и сопротивлением 16 Ом и конденсатора ёмкостью 4,43×10^Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

2. Материальная точка совершает гармонические колебания, при этом её полная энергия равна 9,84×10^Дж, а действующая на нее сила при смещении, равном половине амплитуды, равна 5 Н. Определить максимальное смещение точки от положения равновесия.

3. Определить амплитуду вынужденных колебаний грузика массой 477 г, подвешенного на пружине с коэффициентом жесткости, равным 8 Н/м, если действует вынуждающая сила с амплитудой 7 Н и частотой, в 2 раза большей собственной частоты колебаний груза, а коэффициент затухания равен 1 с^.

4. На сколько процентов надо уменьшить длину математического маятника при подъёме его на высоту 97 км над Землёй, чтобы период его колебаний не изменился?

5. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 6,0×10^с, если контур настроен на частоту 6,4×10^Гц, а добротность контура равна 59?

6. Шарик скатывается с высоты 51 см по наклонной плоскости, составляющей угол 29°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 74 см с грузом массой 236 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0544 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,048×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 19. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур с ёмкостью 7,60×10^Ф настроен на частоту 155 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 138 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

2. Амплитуда колебаний камертона за 65 с уменьшилась в 36 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

3. Во сколько раз уменьшится полная энергия колебаний секундного маятника за 5 мин, если логарифмический декремент затухания равен 0,00993?

4. Добротность колебательного контура равна 2,4. Определите отношение частоты собственных колебаний к частоте затухающих колебаний контура.

5. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 3,3×10^с, если контур настроен на частоту 5,1×10^Гц, а добротность контура равна 10?

6. Шарик скатывается с высоты 42 см по наклонной плоскости, составляющей угол 49°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 5,28×10^Гн, активным сопротивлением 65,86 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 20. Трудность = 3,66

Тема 5. Колебания и волны

1. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 736 Гц?

2. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 1,84×10^7Ф и катушки с индуктивностью 3,42×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

3. Грузик, подвешенный на легкой пружине, совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с амплитудой 2 см. В некоторый момент точка подвеса сама начинает колебаться в вертикальной плоскости с амплитудой 8 см и тем же периодом. Найти разность фаз складываемых колебаний, если амплитуда результирующего колебания равна 7 см.

4. Горизонтально расположенная доска совершает гармонические колебания в горизонтальной плоскости с периодом, равным 18 с. Лежащее на ней тело начинает скользить, когда амплитуда колебания достигает величины 64 см. Каков коэффициент трения покоя между грузом и доской?

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 44 Гн, 99 мкФ, 11 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Шарик скатывается с высоты 20 см по наклонной плоскости, составляющей угол 48°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 55 см с грузом массой 269 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0425 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,039×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 21. Трудность = 3,74