Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 8,60×10^7Ф и катушки с индуктивностью 9,33×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. Колебательный контур с ёмкостью 9,03×10^Ф настроен на частоту 21 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 138 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

3. Грузик, подвешенный на легкой пружине, совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с амплитудой 5 см. В некоторый момент точка подвеса сама начинает колебаться в вертикальной плоскости с амплитудой 1 см и тем же периодом. Найти разность фаз складываемых колебаний, если амплитуда результирующего колебания равна 5 см.

4. Материальная точка колеблется по гармоническому закону, при этом максимальное отклонение её от положения равновесия равно 5 см, а полная энергия колебаний 7,26×10^Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила, равная 3,07×10^Н?

5. Индуктивность, ёмкость и сопротивление колебательного контура равны соответственно 23 Гн, 87 мкФ, 17 Ом. При какой частоте внешней э.д.с. амплитудное значение напряжения на конденсаторе максимально? Ответ дать в рад/с.

6. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 32 с уменьшается в 8 раз. Длина маятника равна 6 см. Сколько полных колебаний должен сделать маятник, чтобы амплитуда уменьшилась в 19 раз?

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 97 см с грузом массой 220 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0128 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,033×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 8. Трудность = 3,57

Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 9,81×10^7Ф и катушки с индуктивностью 7,31×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. 3а какую часть периода точка, совершающая гармонические колебания, пройдет путь, равный 0,747 A, гдеA– амплитуда колебаний, если в начальный момент точка находилась в положении равновесия?

3. Материальная точка, совершающая гармонические колебания, в некоторый момент времени имеет смещение, скорость и ускорение, равные соответственно 2 см, 3 см/с, –6 см/с^. Определить в градусах фазу колебания в рассматриваемый момент времени. Учесть, что начальная фаза и начальное смещение материальной точки равны нулю.

4. Грузик, подвешенный на легкой пружине, совершает гармонические колебания в вертикальной плоскости с амплитудой 2 см. В некоторый момент точка подвеса сама начинает колебаться в вертикальной плоскости с амплитудой 4 см и тем же периодом. Найти разность фаз складываемых колебаний, если амплитуда результирующего колебания равна 3 см.

5. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 3,4×10^с, если контур настроен на частоту 2,9×10^Гц, а добротность контура равна 43?

6. Шарик скатывается с высоты 73 см по наклонной плоскости, составляющей угол 47°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 6,76×10^Гн, активным сопротивлением 95,53 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 9. Трудность = 3,67