Тема 5. Колебания и волны

1. Колебательный контур состоит из конденсатора с ёмкостью 1,74×10^7Ф и катушки с индуктивностью 2,71×10^Гн. На какую длину волны настроен контур? Активным сопротивлением контура пренебречь.

2. Контур состоит из катушки с индуктивностью 7,06×10^Гн и сопротивлением 6 Ом и конденсатора ёмкостью 2,22×10^Ф. Найти логарифмический декремент затухания колебаний в контуре.

3. Математический маятник длиной 18 см совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний уменьшится в 18 раз? Логарифмический декремент затухания равен 0,677. Зависимостью периода колебаний от сопротивления пренебречь.

4. Батарея, состоящая из двух последовательно соединенных конденсаторов с ёмкостью по 3,46×10^7Ф каждый, разряжается через катушку (L= 151 мкГн,R= 76 Ом). Возникнут ли при этом колебания?

5. Какая часть запасенной энергии сохранится в контуре через 8,3×10^с, если контур настроен на частоту 1,1×10^Гц, а добротность контура равна 46?

6. Шарик скатывается с высоты 61 см по наклонной плоскости, составляющей угол 40°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 6,12×10^Гн, активным сопротивлением 3,51 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 14. Трудность = 3,66

Тема 5. Колебания и волны

1. Амплитуда колебаний камертона за 95 с уменьшилась в 57 раз. Найти коэффициент затухания колебаний.

2. Скорость звука в воде 1450 м/с. На каком расстоянии находятся ближайшие точки, совершающие колебания в противоположных фазах, если частота колебаний равна 525 Гц?

3. Во сколько раз уменьшится разность потенциалов на обкладках конденсатора за один период колебаний в контуре, если индуктивность контура 32 мкГн, ёмкость 260 пФ и сопротивление равно 70 Ом?

4. Какую часть периода отклонение маятника от положения равновесия меньше 2 см, если амплитуда его колебаний равна 7 см?

5. В колебательной системе возбуждаются вынужденные колебания с частотой 8 Гц. При увеличении возбуждающей частоты в 9 раз амплитуда колебаний не изменилась. Найти собственную частоту колебаний системы, пренебрегая коэффициентом затухания.

6. Шарик скатывается с высоты 48 см по наклонной плоскости, составляющей угол 21°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Маятник, состоящий из легкой нити длиной 80 см с грузом массой 294 г на конце, совершает колебания под воздействием вынуждающей силы, амплитудное значение которой равно 0,0328 Н, и силы сопротивления, пропорциональной скорости: F= 0,037×υ. Определить добротность системы.

Grup5. Билет 15. Трудность = 3,48

Тема 5. Колебания и волны

1. На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 38 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 179 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

2. Колебательный контур с ёмкостью 6,21×10^Ф настроен на частоту 713 кГц. Максимальное напряжение на конденсаторе равно 83 В. Пренебрегая активным сопротивлением контура, определите максимальный ток в контуре.

3. На сколько процентов надо уменьшить длину математического маятника при подъёме его на высоту 90 км над Землёй, чтобы период его колебаний не изменился?

4. Амплитуда затухающих колебаний математического маятника за 9 мин уменьшилась в 8 раз. Во сколько раз она уменьшится за 4 мин?

5. Шарик, подвешенный на длинной нити, совершает гармонические колебания с частотой 2 Гц. Через сколько секунд после начала движения кинетическая энергия шарика в первый раз будет равна потенциальной, если начальная фаза равна 18°?

6. Шарик скатывается с высоты 70 см по наклонной плоскости, составляющей угол 45°с горизонтом. Скатившись, он тут же поднимается по другой наклонной плоскости, наклонённой под тем же углом к горизонту. Найти частоту колебаний шарика. Трение не учитывать.

7. Контур с индуктивностью 3,48×10^Гн, активным сопротивлением 78,2 Ом и некоторой ёмкостью возбуждается короткими электрическими импульсами. С какой максимальной частотой их можно подавать, чтобы возникающие колебания не накладывались друг на друга? Колебания не накладываются, если их амплитуда за период между импульсами уменьшается не менее чем в 10 раз.

Grup5. Билет 16. Трудность = 3,57