6.11. Комплексные схемы замещения

Установленные в разделах 6.7, 6.8 и 6.9 соотношения между симметричными составляющими напряжений и токов в месте КЗ позволяют для каждого вида КЗ соединить определенным образом между собой схемы отдельных последовательностей в комплексную схему.

При двухфазном КЗ для фазы А было получено, что симметричные составляющие напряжений в месте КЗ связаны соотношением . Следовательно, соединяя между собой соответствующие начала и концы схем прямой и обратной последовательностей, получим для этого вида КЗ комплексную схему замещения (рис. 6.15,а).

Для однофазного КЗ имеем следующие соотношения между симметричными составляющими тока и напряжением. Равенство токов отдельных последовательностей говорит о том, что последние соединены между собой последовательно (рис. 6.15,б). Это же следует и из соотношения напряжений, так как сумма падения напряжения прямой, обратной, нулевой последовательностей, которые образуют один замкнутый контур, равна нулю.

При двухфазном КЗ на землю симметричные составляющие напряжения неповрежденной фазы А в месте КЗ, связанные соотношением , можно объединить, соответственно, начала и концы всех последовательностей, в результате получается комплексная схема замещения для данного вида КЗ (рис. 6.15,в).

Токи в пределах схем отдельных последовательностей являются, соответстенно, токами прямой, обратной и нулевой последовательностей для рассматриваемого вида КЗ.

При расчетах токов несимметричных КЗ практическими методами рекомендуется пользоваться комплексными схемами замещения, поскольку это предостерегает от неверных действий при определении расчетных сопротивлений

Рис. 6.15. Комплексные схемы замещения электрической цепи: а – для трехфазного КЗ; б – для двухфазного КЗ; в – для однофазного КЗ; г – для двухфазного КЗ на землю.

6.12. Сравнение токов при различных видах кз

Правило эквивалентности прямой последовательности и установленные значения Δ X⁽ⁿ⁾ и m⁽ⁿ⁾ (табл. 6.3) позволяют произвести сравнение различных видов КЗ по полному току в месте повреждения.

Выясним, в каких пределах могут изменяться величины токов при различных несимметричных КЗ по сравнению с величинами токов трехфазного КЗ, возникающего в той же точке системы. Знание этих пределов представляет практический интерес, так как оно позволяет по известной для данной точки величине тока трехфазного КЗ (вычисление которой проще, чем при других видах КЗ) оценить в первом приближении возможные наибольшие и наименьшие значения тока при несимметричных КЗ. Устанавливаемые ниже предельные соотношения справедливы для токов в месте КЗ и их нельзя распространять на токи остальных ветвей схемы.

Выражение (6.34) справедливо для любого момента времени, однако его применение осложняется тем, что значение результирующей ЭДС прямой последовательности при различных видах КЗ для одного и того же момента времени различны вследствие неравенства постоянных времени при различных КЗ. Для устранения указанного недостатка будем считать, что генераторы работают в режиме предельного возбуждения, что обеспечивает одно и то же значение ЭДС вне зависимости от вида КЗ. При этом искомое отношение тока несимметричного КЗ к току трехфазного КЗ в той же точке будет:

. (6.36)

Найдем для каждого вида несимметричного КЗ пределы этого отношения.