1. Двухфазное кз

Для двухфазного КЗ имеем: ,ΔХ⁽²⁾ = Х_2Σ.

Следовательно, . (6.37)

Верхний предел К^(2-3) получается в условиях установившегося режима КЗ на выводах генератора, когда

и .

Нижний предел К^(2-3) имеет место при условиях, когда достигает наибольшего возможного значения. Это будет в том случае, если в схеме отсутствуют нагрузки (поскольку они существенно снижают), т. е.

,.

Полагая X_2Г = X_1Г, имеем:и, (6.38)таким образом .

При удаленных КЗ токи двухфазного и трехфазного КЗ изменяются во времени сравнительно мало, благодаря чему между ними в течение всего процесса КЗ сохраняется постоянное соотношение:

.

2. Однофазное кз

Для однофазного КЗ имеем:;,

следовательно, . (6.39)

Верхний предел имеет место при однофазном КЗ на выводах генератора, нейтраль которого заземлена наглухо. Если при этих условиях рассматривать установившийся режим, когда , то .

При удаленном КЗ , то .

При заземлении нейтрали через сопротивление можно ток однофазного КЗ ограничить до малой величины, вплоть до нуля, при , при этом.

Таким образом, искомое значение K_(1-3) находится в пределах:

.

3. Двухфазное кз на землю

Для двухфазного КЗ на землю имеем:

. (6.40)

Наименьшее значение будет приили при, при этом. Следовательно, верхний предел, к которому стремится отношение, составляет.

Наибольшее значение получается при, т. е. когда нет заземленных нейтралей, и, следовательно, данный вид КЗ является двухфазным КЗ. В этом случае равен 1.

Для условий удаленного КЗ , отношениенаходится в пределах.

6.13. Указания к расчету переходного процесса при однократной поперечной несимметрии

Расчеты несимметричных КЗ проводят с использованием метода симметричных составляющих, согласно которому любая несимметричная трехфазная система напряжений, токов, потоков и т. п. заменяется тремя симметричными трехфазными схемами замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

При расчетах токов несимметричных КЗ применяют правило эквивалентности прямой последовательности, на основании которого ток прямой последовательности при любом несимметричном КЗ численно равен току при некотором трехфазном КЗ в точке, удаленной на величину ΔХ⁽ⁿ⁾ от действительной точки КЗ. Следовательно, все методы расчета токов при трехфазных КЗ приемлемы и для определения тока любого несимметричного КЗ.

Расчет несимметричного КЗ в общем случае следует проводить по индивидуальному изменению. Для этого необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей или комплексную схему замещения. Далее наметить в схеме замещения прямой последовательности генераторные ветви и найти для них коэффициенты распределения. Если исходная схема сложна, то ее следует предварительно упростить.

Порядок расчета токов несимметричных КЗ следующий.

1. Составляются схемы замещения отдельных последовательностей.

2. Рассчитываются параметры элементов схем замещения, приводятся к одной ступени трансформации точным или приближенным приведением и определяются результирующие сопротивления отдельных последовательностей относительно точки КЗ, а также результирующая ЭДС из схемы замещения прямой последовательности.

3. Из комплексной схемы замещения определяется ток прямой последовательности, а затем – полный ток в поврежденных фазах в месте КЗ (табл. 6.3).

4. Если при КЗ требуется определить токи и напряжения в других точках схемы, то симметричные составляющие токов и напряжений распределяются в схемах замещения соответствующих последовательностей. При этом необходимо учитывать группы соединения обмоток трансформаторов, т. к. при переходе через них симметричные составляющие изменяются как по величине, так и по фазе.

Пример 6.3. Определить для начального момента времени ток двухфазного и однофазного КЗ в точке К (рис. 6.16 а).

а) расчет тока при двухфазном КЗ

Составляем схемы замещения для прямой и обратной последовательностей, при этом необходимо учитывать, что нагрузки удалены от точки КЗ и поэтому они не учитываются при составлении схем замещения.

Рис. 6.16. Расчётная схема (а) и схема замещения прямой (б) и обратной (в) последовательности к примеру 10.1

Решение в относительных единицах

1. Принимаем базисные условия: S_б = 100 МВ·А; U_б1 = 115 кВ; I_б1 = 0,5 кА.

2. Параметры элементов схемы замещения прямой последовательности:

;

Сопротивления обратной последовательности всех элементов схемы, кроме генераторов, равны сопротивлениям прямой последовательности. Для генераторов имеем: .

3. Преобразуем схемы, определим результирующую ЭДС и результирующие сопротивления:

После преобразования схемы замещения обратной последовательности получим .

4. Ток прямой последовательности в месте КЗ:

.

5. Ток в поврежденных фазах в месте КЗ в именованных единицах:

кА.

б) расчет тока при однофазном КЗ

Для расчета тока однофазного КЗ необходимо составить схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Рис. 6.21. Схема замещения нулевой последовательности

1. Сопротивления нулевой последовательности элементов схемы в относительных единицах:

,

,,

, .

2. Результирующее сопротивление нулевой последовательности:

.

3. Ток прямой последовательности в месте КЗ:

.

4. Полный ток в месте КЗ:

кА.

Контрольные вопросы

1. Изложите основные положения метода симметричных составляющих.

2. Какие виды КЗ относят к поперечной несимметрии?

3. Как определяются коэффициенты несимметрии и неуравновешенности трёхфазной системы?

4. К чему сводится расчёт несимметричных режимов при использовании метода симметричных составляющих?

5. Как определяются сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей для элементов СЭС (генераторов, ВЛ, КЛ, реакторов, двигателей)?

6. Как определяются сопротивления обратной последовательности двух и трёхобмоточных трансформаторов?

7. Как определяются сопротивления нулевой последовательности двух и трёхобмоточных трансформаторов?

8. Как составляются схемы замещения прямой, обратной, нулевой последовательностей?

9. Как определить токи и напряжения при различных видах поперечной несимметрии?

10. Правило эквивалентности прямой последовательности.

11. Каковы соотношения между токами различных видов поперечной несимметрии?

12. Какова последовательность расчётов поперечной несимметрии?