7. Однократная продольная несимметрия

7.1. Общие положения

Продольную несимметрию в любой точке трехфазной системы можно представить включением в рассечку каждой фазы неодинаковых сопротивлений, которые могут быть связаны между собой взаимоиндукцией. Такой подход к решению задачи позволяет получить расчетные выражения в самом общем виде, но при этом необходимо проводить довольно сложные расчеты, а конечный результат представляется громоздкими выражениями. Поэтому значительно проще проводить решение для каждого вида продольной несимметрии, используя характеризующие его граничные условия и метод симметричных составляющих.

Таким образом, продольная несимметрия может возникать вследствие неравенства фазных сопротивлений схемы или отдельных ее элементов при разрывах и отключениях одной или двух фаз трехфазной системы.

При возникновении в системе возмущающего воздействия в виде разрыва или несимметричного КЗ при наличии пофазного управления, релейная защита отключает поврежденную фазу (а при одновременном повреждении двух фаз – две фазы), оставляя в работе неповрежденные фазы. При одноцепных ЛЭП таким отключением исключается потеря связи между отдельными станциями или генераторами и приемниками. При эксплуатации пофазное отключение производится не только в аварийных условиях, но и при проведении ремонтных, профилактических и испытательных работ.

Режим работы системы с одной или двумя отключенными фазами является несимметричным и связан с дополнительными потерями мощности, опасным перегревом двигателей и генераторов при длительной их работе в неполнофазном режиме. Линии электропередачи при неполнофазном режиме оказывают значительное мешающее и опасное электромагнитное влияние на коммуникации при сближении их с ЛЭП. Вследствие этого возникает необходимость в количественной оценке фазных токов и напряжений при всех возможных видах продольной несимметрии (разрывах или отключении одной или двух фаз).

Расчет переходных процессов при продольной несимметрии производится с помощью метода симметричных составляющих. При этом предполагается, что несимметрия имеет местный характер, а внешняя система продолжает оставаться конструктивно симметричной (рис. 7.1). Тогда для симметричной части схемы, составленной по параметрам трех последовательностей, могут быть записаны уравнения:

,

,

где ΔU_н1, ΔU_н2, ΔU_н0 – симметричные составляющие падений напряжений по месту несимметрии, т. е. напряжения между точками и(рис.7.1). ИндексН является признаком продольной несимметрии;

, , – полные результирующие сопротивления соответствующих последовательностей относительно места продольной несимметрии, т. е. относительно точек и.

Уравнения (7.1) содержат неизвестные величины: ΔU_н1, ΔU_н2, ΔU_н0, I_н1, I_н2, I_н0, для определения которых следует иметь еще три уравнения, которые получают из граничных условий по месту несимметрии для заданного вида продольной несимметрии.

Рис. 7.1. Продольная несимметрия в трехфазной системе: при разрыве фазы А (а) и при разрыве фаз В и C (б).