Rt = Ro[1 +α(t − 20) + β(t − 20)2 ].

Измеряют Rt при температуре t1, t2 , t3 и решают систему из трех уравнений с тремя совокупно измеряемыми неизвестными величинами Rо, α ,

β .

Кроме того, измерения могут быть абсолютными и относительными. Абсолютными называют измерения, основанные на прямых измерениях

одной или нескольких основных величин и (или) использовании значении физических констант.

Относительными называют измерения отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы или изменения величины по отношению одноименной величине, принимаемой за исходную величину. Например, измерительные цепи датчиков, преобразующие в активную электрическую величину следующие отношения: Rx / Ro , Cx / Cx , Lx / Lx ,

[(C1 − C2 ) /(C1 + C2 )] и [(L1 − L2 ) /(L1 + L2 )].

1.2. Методы измерения.

Методом измерения называется совокупность приемов использования принципов и средств измерения.

Принцип измерения – это совокупность физических явлений, на которых основаны измерения. Например, измерение температуры на основе термоэлектрического эффекта, измерение деформаций с помощью тензорезисторного эффекта, измерение перемещений на основе емкостного эффекта.

Под методом непосредственной оценки понимают метод, по которому значение измеряемой величины определяется непосредственно по отсчетному устройству средства измерений, осуществляющего преобразование измеряемого сигнала в одном направлении без применения отрицательной обратной связи. Структурная схема средства измерений, основанного на методе

10

непосредственной оценки, приведена на рис. 1.1. Характерной особенностью метода непосредственной оценки является использование одной многозначной нерегулируемой меры и нескольких схем сравнения, количество которых определяется многозначностью меры. Числовое значение X определяется по номеру кванта N x многозначной меры, в границах которого находится искомое значение X . Метод непосредственной оценки требует наличия точной многозначной меры, позволяющей одновременно выдавать N значений, и множества схем сравнения. При реализации рассматриваемого метода достигается максимальное быстродействие измерения, которое определяется временем срабатывания схем сравнения.

Под методом совпадений или методом нониуса понимают метод сравнения с мерой, в котором разность между измеряемой величиной и величиной воспроизводимой мерой, измеряют, используя совпадения отметок шкал. Характерной особенностью метода совпадений является наличие двух

Рисунок 1.1 или более многозначных мер с квантами разных размеров, причем значение

кванта первой меры больше значения кванта второй и т.д. Этот метод

11

позволяет, во-первых, сохранить высокое быстродействие, присущее методу непосредственной оценки, и, во-вторых, повысить точность измерения. Наиболее простым примером применения метода совпадений является штангенциркуль. Графическая интерпретация метода совпадений приведена на рис. 1.2. Искомая длина lx равна

lx = N	l1 + lx ,
причем
lx + n	l2 = n l1.

Подставляя lx в выражение для искомой длины lx , получим lx = N l1 + n ( l1 − l2 ) .

				Рисунок 1.2
Откуда искомая длина lx			равна
		l	x	=	l	[N + n (1 − l2 )] .
					1	l1
Если l2 / l1 = 0,9 , то		n		отражает десятые доли l1 и, следовательно,

наличие второй шкалы позволяет повысить точность измерения в 10 раз. Естественно, идеального совпадения меток двух шкал быть не может, но остаток, полученный при таком измерении или ошибка измерения, будет меньше l1(1− l2 / l1) или 0,1 l1 при l2 / l1 = 0,9 . Однако бесконечное

12

увеличение числа многозначных мер или шкал для повышения точности ограничено технологией их изготовления.

Нулевой метод или метод уравновешивания – это метод сравнения измеряемой величины с мерой, в котором действие измеряемой величины на индикатор равновесия сводится к нулю встречным действием известной величины. При реализации этого метода измерения (рис. 1.3) применяется одна регулируемая мера и одно устройство сравнения. Числовое значение измеряемой величины X определяется по значению регулируемой меры в тот момент, когда устройство сравнения зафиксировало равенство X и X o .

Рисунок 1.3

При

нулевом методе

создаваемая

устройством

сравнения

разность

( X − X o )

используется для

управления

размером

регулируемой

меры.

Изменение

X o происходит до тех

пор, пока разность

( X − X o )

не

станет

меньше минимальной ступени меры

X o , т.е.

X − X o

<

X o .

Дифференциальный или разностный метод – это метод сравнения с мерой, по которому прибором измеряется разность между измеряемой величиной и известной величиной, воспроизводимой мерой. По дифференциальному методу происходит неполное уравновешивание измеряемой величины. В этом и заключается отличие дифференциального метода от нулевого метода. Структурная схема средства измерений, основанного на дифференциальном методе, приведена на рис. 1.4. При дифференциальном методе измеряемая величина измеряется не вся сразу, а по частям в два приема. В первом этапе измеряется основная её часть с помощью

меры, близкой по значению к X . В конце	первого этапа с помощью
регулируемой меры создается величина N x X 0	однородная с X и близкая к
13

ней по	значению.	На втором этапе измеряется разность X − N x X о, т.е.
X − N x	X о = nx	X пр , а затем полученные результаты суммируются, т.е.

X = N x X о + nx X пр .

Рисунок 1.4 Дифференциальный метод применяется, в основном, в тех случаях, когда

ступени или кванты меры велики для измерения данного X с заданной точностью, а также в тех случаях, когда есть априорная информация о среднем значении измеряемой величины и необходимо измерять её отклонение от этого значения. Например, измерение изменения значения сопротивления рабочего тензорезистора в датчиках.

Под методом замещения понимают метод сравнения с мерой, в котором измеряемую величину замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Реализация метода замещения приведена на рис. 1.5. По этому методу на первом этапе на вход подается измеряемая величина X и запоминается значение выходной величины Y = KX . На втором этапе вместо величины X на вход подается величина X о , значение которой изменяется до тех пор, пока

Рисунок 1.5

14