1.4.2. Накопленная сумма единицы
Первая функция: накопленная сумма денежной единицы (будущая стоимость единицы)
Данная функция используется в том случае, если известна текущая (сегодняшняя) стоимость денег и требуется определить ее накопленную сумму на конец определенного периода при заданной ставке дохода на капитал.
Базовые формулы:
а) при начислении процентов 1 раз в год:
б) при более частом начислении процентов:
где к – число лет.
Для примерного определения срока удвоения капитала (в годах) существует правило «72-х», в основу которого положены логарифмы. Для расчета необходимо 72 разделить на целочисленное значение годовой ставки дохода на капитал. Правило применимо для ставок дохода на капитал в интервале 3-18%.
1.4.3. Текущая стоимость единицы
Вторая функция: текущая стоимость единицы (реверсии).
Смысл задач такого класса состоит в том, чтобы при заданной ставке дисконта дать оценку текущей стоимости тех денег, которые могут быть получены в конце определенного периода.
Поскольку деньги обладают стоимостью во времени, один доллар, который будет получен в будущем, стоит меньше доллара, получаемого сегодня. Насколько меньше (сумма дисконта), зависит от: а) разрыва во времени между оттоком и притоком денежных средств; б) необходимой ставки процента или дисконта.
Базовые формулы:
а) при начислении процентов 1 раз в год:
б) при более частом начислении процентов:
1.4.4. Обычный аннуитет
Третья функция: текущая стоимость аннуитета.
Аннуитет – это серия равновеликих платежей (поступлений) отстоящих друг от друга на один и тот же промежуток времени. Принято различать обычный и авансовый аннуитеты. В том случае, если платежи (поступления) производятся в конце каждого периода, говорят об обычном аннуитете.
Базовые формулы:
а) при платежах (поступлениях) в конце каждого года:
б) при более частых, чем один раз в год, платежах (поступлениях):
На практике возможна ситуация, когда первый платеж произойдет одновременно с начальным поступлением, т.е. в начале каждого периода. Последующие платежи производятся через равные интервалы. Такие аннуитеты называются авансовыми или причитающимися.
Для того, чтобы определить текущую стоимость подобного аннуитета, необходимо проследить движение денежного потока. Поскольку первый аннуитет по времени совпадает с депонированием основного вклада, его не следует дисконтировать. Все последующие аннуитеты дисконтируются в обычном порядке, однако период дисконтирования всегда будет на единицу меньше. Следовательно фактор текущей стоимости авансового аннуитета соответствует фактору обычного аннуитета для предыдущего периода, к которому добавлена единица. Это добавленная единица обеспечивает заданный поток аннуитета.
Базовые формулы:
а) при платежах (поступлениях) в конце каждого года:
б) при более частых, чем один раз в год, платежах (поступлениях):
1.4.5. Авансовый аннуитет
Четвертая функция: накопление денежной единицы за период.
На основе использования данной функции определяется будущая стоимость серии равновеликих периодических платежей (поступлений).
Аналогично условиям, рассмотренным в предыдущей функции, платежи (поступления) могут осуществляться как в конце, так и в начале каждого временного периода.
Расчет будущей стоимости обычного аннуитета. Базовые формулы при платежах в конце периода:
а) при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в конце года:
б) при платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год:
Расчет будущей стоимости авансового аннуитета. Базовые формулы:
а) при платежах (поступлениях), осуществляемых 1 раз в начале года:
б) при платежах (поступлениях), осуществляемых чаще, чем 1 раз в год:
