Лекции по физике

8. Принцип Паули. Электронные оболочки атомов

Мы уже отмечали, что нормальными состояниями атомов являются состояния являются состояния с наименьшей энергией. Если в атоме находится лишь один электрон (атом водорода и водородоподобные ионы), то не вызывает никаких сомнений, что нормальным его состоянием является одно из состояний, характеризуемых следующими значениями квантовых чисел: n =1, l = 0, m = 0, s = + ½ или s = – ½ .

Если же в атоме находится несколько электронов, то для определения нормального состояния атома необходимо решить вопрос находятся ли электроны атома в одном стационарном состоянии или или их стационарные состояния различны. Ответ на этот вопрос дает фундаментальный принцип квантовой физики – принцип Паули.

231

Согласно принципу Паули, в атоме в определенном

стационарном состоянии может находиться не более одного электрона.

Поскольку каждое стационарное состояние характеризуется значениями четырех квантовых чисел: n, l, m и s, то, следуя принципу Паули, мы должны сказать, что в атоме не могут существовать два или более электронов в состояниях, характеризуемых одинаковыми значениями всех четырех квантовых чисел.

Заметим, что число различных состояний, соответствующих главному квантовому числу n, определяется формулой (21). С учетом спина это число необходимо увеличить в два раза, т.е.

n−1
N = 2∑(2l +1) = 2n2 .	(25)

l=0

Определим сколько электронов могут находиться в состоянии

с главным квантовым числом n = 2.

232

На основе формулы (25)			N = 2·12 =2.
Это следующие состояния (табл.1):
						Табл.1
		n	l	m		s
	1.	1	0	0		+1/2
	2.	1	0	0		– 1/2

Так как состояния с n = 1 обладают наименьшей энергией, то такие состояния будут реализовываться прежде всего. Электроны стремятся перейти в состояние с наименьшей энергией. Однако согласно принципу Паули такой переход смогут осуществить только два электрона.

Если в атоме содержится более чем два электрона, то остальные электроны занять более высокие энергетические состояния с главным квантовым числом n = 2, 3, 4…и т.д.

233

Совокупность электронов, находящихся во всех возможных состояниях с одинаковым значением главного квантового числа называют электронными оболочками.

Электронные оболочки принято обозначать буквами K, L, M, N и т.д. Если n = 1, то это К-оболочка, если n = 2, то L-оболочка, если n = 3, то M-оболочка, если n = 4, то N-оболичка и т.д.

Оболочку называют заполненной, если все входящие в неё состояния в атоме реализованы. Поскольку каждому значению n соответствует 2n2 различных состояний электронов, то количество электронов для полностью заполненных оболочек будет следующим (табл. 2):

			Табл. 2.
К-оболочка	(n = 1)	2	электрона
L-оболочка	(n = 2)	8	электронов
M-оболочка	(n = 3)	18	электронов
N-оболочка	(n = 4)	32	электрона	234

9. Заполнение электронных оболочек. Периодическая система элементов Д.И.Менделеева

Принцип Паули дает объяснение повторяемости свойств атомов. Проследим построение периодической системы элементов. При перемещении по таблице Менделеева от элемента к элементу увеличивается заряд атомных ядер и, соответственно, число электронов в атоме. Электроны в соответствии с принципом Паули занимают различные стационарные состояния, постепенно заполняя электронные оболочки. В атоме водорода один электрон. Он находится в К-оболочке.

Ватоме следующего атома – гелия содержится два электрона. Оба они также находятся в К-оболочке. Так как в К-оболочке может находиться всего лишь два электрона, то она оказывается заполненной уже у атомов гелия.

Ватоме следующего элемента – лития содержится три электрона. Два из них заполняют К-оболочку, а третий вынужден располагаться в

L-оболочке.	235

Энергия связи электронов, находящихся в L-оболочке, значительно меньше (вследствие экранировки), чем энергия связи электронов К-оболочки. Слабая связь электрона L-оболочки с ядром обеспечивает щелочные свойства лития.

Полностью L-оболочку заполняют 8 электронов (табл. 3)

					Табл. 3.
Оболочка	n	l	m	s	Обозначение
					состояния

		0	0	+	1	,	−	1				2s2
				2			2
			−1	+	1	,	−	1
				2			2
L	2	1	0	+	1	,	−	1				2p	6
				2			2
			+1	+	1	,	−		1
				2			2

У атома лития три электрона. Его электронная конфигурация имеет

вид:	1s	2	2s .
			1	236

Возьмем, например, атом натрия (Z = 11). В этот атом входит 11 электронов. При этом два из них заполняют К-оболочку, восемь - L-оболочку, а 11-й электрон находится в состоянии с главным квантовым числом n = 3, то есть входит в М-оболочку Этот электрон еще слабее, чем в атоме лития, связан с ядром.

Электронная конфигурация атома натрия имеет вид: 1s22s22p63s1.

От натрия до аргона происходит постепенное заполнение М-обо- лочки. В химическом отношении ряд элементов натрий – аргон подобны ряду литий – неон. В ряду литий –происходит постепенное заполнение восьми стационарных состояний L-оболочки, а в ряду Na – Ar происходит заполнение восьми стационарных состояний М-оболочки. Однако М-оболочка заполняется восьмью электронами лишь частично (состояния 3s23p6). Электронная конфигурация аргона имеет вид: 1s22s22p63s23p6.

Всего в М-оболочку входит 18 стационарных состояний (табл. 4). После аргона в М-оболочке остаются незаполненными 10

стационарных состояний.

237

										Табл. 4.
Оболочка	n	l	m				s			Обозначение
										состояния
		0	0	+	1	,	−	1		3s2
								2
				2
			−1	+	1	,	−	1
								2
				2
		1	0	+	1	,	−	1		3p6
								2
				2
			+1	+	1	,	−	1
M	3			2				2
			−2	+	1	,	−	1
				2				2
			−1	+	1	,	−	1
								2
				2
		2	0	+	1	,	−	1		3d10
								2
				2
			+1	+	1	,	−	1
								2
				2
			+2	+	1	,	−	1
								2
				2						238

Поэтому естественно было бы думать, что 19-й электрон следующего за аргоном элемента – калия – также войдет в М-оболочку.

Однако в действительности 19-й электрон калия находится в состоянии с главным квантовым числом n = 4. Происходит это вследствие того, что энергия состояния растет не только с увеличением квантового числап n, но также и с увеличением квантового числа l. В итоге, для элементов с Z = 19 и 20 энергия состояний 3d оказывается несколько больше, чем 4s. Поэтому у калия и кальция заполняется состояние 4s, а не 3d, как состояние с меньшей энергией.

Электронные конфигурации калия и кальция имеют следующий вид:

К ( Z = 19) → 1s22s22p63s23p64s1;

Ca (Z = 20) → 1s22s22p63s23p64s2.

Лишь у скандия и следующих за ним элементов происходит заполнение М-оболочки. Элементы, у которых происходит заполнение оболочки М при наличии части электронов в N-оболочке, получили название переходных. Это, например, хром и марганец:

Сr (Z = 24) → 1s22s22p63s23p63d54s1;

Mn (Z = 25) → 1s22s22p63s23p63d54s2.

239

После того как заполнится оболочка М, продолжается заполнение оболочки N и т.д.

Подобные рассуждения можнораспространить и на остальные элементы таблицы Менделеева.

Таким образом, периодичность свойств в таблице Менделеева совпадает с периодичностью заполнения электронных оболочек. Сходство химических элементов обусловлено сходством состояния внешних (валентных) электронов атомов. Так, например, у всех щелочных металлов внешний электрон находится в s-состоянии (2s- у лития, 3s – у натрия, 4s – у калия, 5s – у рубидия и т.д.).

Конец лекции по данной теме

240