Лекции по физике

Рис. 21

Дифракция монохроматического света

(λmax =538 нм)

Рис. 22

Дифракция белого света

81

Рис. 23

8. Дисперсия и разрешающая способность дифракционной решетки

Дисперсия и разрешающая способность являются основными характеристиками дифракционной решетки.

Дисперсия определяет линейное или угловое расстояние между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на единицу.

Угловой дисперсией называется величина

	Dφ	=	Δφ	,	или в пределе	Dφ	=	dφ	,	(21)
			λ					dλ

где Δφ – угловое расстояние между двумя спектральными

82

линиями отличающимися по длине волны на Δλ.

Для нахождения математического выражения угловой дисперсии продифференцируем условие главного максимума:

d cos φ dφ= k dλ,

	откуда
		Dφ =	k	.					(22)
			d cos φ
	При малых φ					D ≈	k	.
		cosφ ≈ 1 и тогда							(23)
						φ	d

т.е. угловая дисперсия обратно пропорциональна периоду решетки d. Кроме того, чем выше порядок спектра k, тем больше дисперсия.

83

Линейной дисперсией называют величину

	Dl =	l	,	(24)
		λ

где l – линейное расстояние на экране между двумя спектральными линиями, отличающимися по длине волны на Δλ. Из рис. 21 видно, что при малых углах дифракции

(углах φ) можно считать, что

l = f φ,

где f – фокусное расстояние линзы, фокусирующей дифракционную картину на экране. Так что

Dl = f λφ = f Dφ.

84

Следовательно, линейная дисперсия связана с угловой соотношением

Dl = f Dφ.	(25)

Разрешающая способность R дифракционной решетки

	измеряется отношением λ к наименьшему интервалу длин
	волн Δλ, который решетка ещё может разделить:
	R =	λ		(26)
		λ .

Критерий Рэлея – две линии воспринимаются раздельно, если интенсивность в промежутке между ними сос-

тавляет 80 % от интенсивности в максимуме.

85

Согласно критерию Рэлея такое соотношение интенсивностей имеет место в том случае, если максимум волны λ1 совпадает с минимумом волны λ2, т.е.:

φ(1)max = φ(2)min

(27)

Из условия (19)

d sin φ= Pλ

N

следует, что главный

максимум возникает при Р = kN, а соседний минимум при Р = (kN + 1). Следовательно, согласно этому условию для углов (27) можно записать:

d sin φ(1)max	=	kNλ1	= kλ1 ;	(28)
		N		86

d sin φ(2)max = (kN + 1)λ 2

N

Из (27 – 29) следует, что kλ1

	kλ1 − kλ 2	=	λ	2	→ k(λ1
			N

	λ	= kN,	или
	λ

=k

=k

−λ 2

R =

+ 1 λ 2 ;

N

+ 1 λ 2

N

) = λ ,

N

kN,

(29)

или

откуда

(30)

Таким образом, разрешающая способность дифракционной решетки прямо пропорциональна порядку спектра и

общему числу её щелей.	87

Сегодня: четверг, 10 февраля 2011 г.

ПОЛЯРИЗАЦИЯ СВЕТА

1.Введение

2.Свет естественный и поляризованный. Виды поляризации

3.Методы получения поляризованного света

4.Анализ поляризованного света. Закон Малюса

5.Искусственное двойное лучепреломление

6.Интерференция поляризованных лучей

7.Вращение плоскости поляризации

88

1. Введение

Известно, что свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение возбужденных атомов при их переходе в более низкие энергетические состояния. Если из множества элементарных электромагнитых волн, излучающих атомами, выделить одну, то её можно представить в виде колебаний двух взаимно

перпендикулярных векторов		E	и H - напряженно-
стей	электрического	и	магнитного	полей.

Электромагнитная волна есть волна поперечная. Это

означает, что оба вектора E и H колеблются во

взаимно перпендикулярныхr плоскостях перпендикулярно вектору υ скорости распространения световой волны.

89

Рис. 1

90