54. Корпускулярно-волн дуализм.Формула Де Бройля и ее эксперимент. Подтверждение.

1° Квантовой (волновой) механикой называется раз­дел теоретической физики, изучающий законы движения частиц в области микромира (в масштабах 10­^-6 — 10^-13 см). При движении частиц со скоростями v << с, где с — ско­рость света в вакууме, применяется нерелятивистская квантовая механика; при v ~ с она заменяется релятивист­ской квантовой механикой. Объектами изучения волновой механики являются кристаллы, молекулы, атомы, атом­ные ядра и элементарные частицы.

2° В основе квантовой механики лежат представления Планка о квантах энергии, Эйнштейна о фото­нах, данные о существовании дискретных значений неко­торых физических величин, характеризующих состоя­нии частиц микромира (например, энергии) гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц веще­ства. Формула де Бройля:

где m - масса движущейся частицы,  - ее скорость, h - постоянная Планка,  — длина волны, свя­занная с движущейся частицей вещества. Эти волны на­зываются волнами де Бройля. Другая форма соотношения де Бройля:

где k - 2n/ - волновой вектор, n - единичный вектор в направлении распространения волны.

Длина волны де Бройля электрона после прохожде­ния им ускоряющего напряжения U:

(U в вольтах)

У макроскопических тел волновые свойства не прояв­ляются вследствие того, что длины волн де Бройля ока­зываются исчезающе малыми.

3° Формула де Бройля, позволившая перенести пред­ставления о двойственной, корпускулярно-волновой при­роде электромагнитного излучения на частицы вещества — корпускулярно-волновой дуализм частиц мик­ромира — подтверждается опытами по отражению и прохождению электронов и других частиц через кристал­лы. В этих опытах наблюдается дифракционная картина, наличие которой служит признаком волнового процесса. Этот эффект наблюдается, когда длина электронной волны имеет порядок межатомного расстояния в кристалле.Метод исследования строения вещества, основан­ный на дифракции электронов, называется электронографией.

55. Соотнош неопред Гейзенберга. Границы применимости классич физики.

1° К микрочастицам, обладающ волнов свойствами, в огранич степени можно при­менять понятия классической механики, например понятие координаты частицы и ее импульса. Поскольку поня­тие «координата волны» лишено физического смысла, и квантовой мех лишено также физического смысла понятие траектории частицы. В классической механике каждому определенному значению координаты частицы соответствует точное значение ее импульса. В квантовой мех. сущ. принц. неточности в определении пространственного положения и величины импульса частицы, связанные с неклассичсской приро­дой микрочастиц.

2° Неточность х в определении координаты х ча­стицы связана с неточностью р_x в определении проекции р_x, ее импульса соотношением неопределенностей Гейзенберга:Аналогично для y и z.

Чем точнее определены координаты частицы (т. е. чем меньше x, y и z), тем менее точно определены зна­чения проекций ее импульса (т. с. тем больше p_x, p_y, p_z). Точно определенным координатам частицы соот­ветствует полная неопределенность в значениях проекций ее импульса.

Ни при каких обстоятельствах невозможно измерить одновременно абсолютно точно и координаты и импуль­сы частиц.

3° С помощью средних квадратичных отклонений и для оценки степени отклонения из­меренных в каждом отдельном случае величин x и p_x от их средних знач соотношение Гейзенберга запи­сывается в форме:

4° Конечность величины кванта действия h приводит, согласно соотношению Гейзенберга, к тому, что всякая попытка измерить некоторую физическую вели­чину, характеризующую микрообъект, приводит к оп­ределяемому этим соотношением изменению другой величины, характеризующей свойства этого объекта. Соот­ношение для энергии Е и времени t:

Энергия частицы в каком-либо состоянии может быть определена тем точнее, чем дольше частица находится в этом состоянии.

5° В основе соотношения неопределенностей Гейзенберга лежит сложное взаимоотношение корпускулярных и волновых свойств микрочастицы, для описания которого оказываются неадекватными заимствованные из класси­ческой физики понятия координат и импульсов частиц.

Корпускулярные свойства частиц можно было бы описывать с помощью классических понятий, если бы на эти свойства неотделимо от них не накладывались вол­новые свойства. Корпускулярно-волновой дуализм час­тиц микромира есть проявление наиболее общей взаи­мосвязи двух основных форм материи, изучаемых физи­кой, - вещества и поля.

6° В квантовой механике существенно изменяется (по сравнению с классической физикой) понятие о про­цессе измерения и измерительном приборе. Процесс изме­рения в микромире неизбежно связан с существенным влиянием прибора на ход измеряемого явления.