Глава третья измерительные цепи

3-1. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ГЕНЕРАТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Генераторный преобразователь характеризуется выходной ЭДС Е (;х), являю­щейся функцией входной величины х, и внутренним сопротивлением Z_t. Эти две величины определяют мощность Р_{к 3} — E₂!Z_it развиваемую преобразователем в ре­жиме короткого замыкания, т. е. расходуе­мую лишь на внутреннем сопротивлении. Мощность *н» отдаваемая генераторным пре­образователем последующему преобразовате­лю (рис. 3-1), имеющему сопротивление Z_H, определяется мощностью короткого замыка­ния Рщ_шз и некоторым безразмерным коэффи­циентом 6, характеризующим эффективность использования возможностей генераторного преобразователя, или кратко эффективностью преобразования, которая зависит только от

соотношения сопротивлений Z_t и Z_n. Действительно, полагая сопротивления преобразователя и нагрузки чисто активными, получим

RiR п

- — _{к 3>}

н)² /?.■<#*+Я _н)² является функцией отношения а — RjRi и не за-

где I

... ...

висит от абсолютных значений Ri и R_n.

Изменение £ в виде функции а при изменении а от 1СГ³ до 10³ представлено в логарифмическом масштабе на рис. 3-2 и имеет максимум §_таХ — 1/4 при а = I, т. е. при R_H = R_h

„

Р_н=/2Я_{в =}

= М5 №+ Я«)²'

В том случае, когда согласуемые сопротивления есть комплексные величины Z/ и Z_H, под t = PJP_K.z следует понимать отношение полных мощностей. При этом для значений а = | Z_H j/!'Z_t-j, далеких от единицы, кривая | практически не'отли­чается от полученной выше, но значение максимума зависит от соотношения аргу­ментов фi и ф_н комплексов Z; и Z_H. При одинаковом характере сопротивлений (оба индуктивные или оба емкостные) и Ф; — ф_н кривые полностью совпадают; при ф; = = (ф_а d= 90°) максимум I составляет |_тах — 1/2 вместо 1/4 (для R_H и R_f). При Ф; ~ —ф_ы, т. е. при одном — емкостном, а другом — индуктивном сопротивлениях.

кривая имеет вид резонансной кривой. Поэтому при проектировании преобразова­телей можно ориентироваться на общее правило, гласящее, что максимальная мощ­ность в нагрузке Р_п генераторного преобразователя, а следовательно, и максимум эффективности преобразования | достигается при согласовании модулей нагрузки и внутреннего сопротивления преобразователя, т. е. при а = 1 или z_fi — Zj. При этом необходимо обратить внимание на то, что максимальную мощность желательно получить именно в нагрузке (рис. 3-1), поэтому сопротивления подводящих про­водов должны быть отнесены к R[, а не к R_u. Следует иметь в виду, что правило согласования отнюдь не требует равенства R; и R_u с какой-либо высокой степенью точности. Максимум кривой на рис. 3-2 весьма пологий, поэтому практически согла­сование обеспечивается при а — 0,2 5 и лишь при а > 10 или а < 0,1, мощность в нагрузке Р_п уменьшается соответственно в а или 1 !а раз.

В ряде случаев приходится сознательно отступать от условий согласования. Чаще всего это делается ради уменьшения тех или иных погрешностей измеритель-

Ю~³ 1D~² W~^q 1 10 Ю² 10^s

Рнс. 3-2

ной аппаратуры. Для термоэлектрического термометра, например, условием согла­сования является равенство сопротивлений #_тп + R., — где — сопротив­ление термопары; — сопротивление соединительных проводов (линии) и R_H — сопротивление нагрузки (милливольтметр). Однако при соблюдении этого условия термометр будет иметь большую погрешность от изменения сопротивления линии Rд и термопары R_lu (см. § 11-3), которая может быть сведена к пренебрежимо малой величине при R„ > R_Tn + R_jr

В подобном же положении оказываются цепи, работающие с гальваническими преобразователями (см. § 10-3). Прохождение относительно больших токов (боль­ше 1 мкА) через электролит гальванического преобразователя или нормального эле­мента вызывает явления поляризации на их электродах и тем самым изменяет резуль­тирующую ЭДС. Поэтому входные сопротивления цепей, работающих с такими преобразователями, выбирают равными R_n > 1000 R[.

Пьезоэлектрический преобразователь (см. § 6-1) и индукционный преобразова­тель (см. § 8-10) имеют реактивные внутренние сопротивления, что приводит к за­висимости выходного сигнала от частоты Q изменения входной величины х, так как Е (х) — S_nрХ_т sin Q/, где 5_Пр — чувствительность преобразователя. При этом для пьезоэлектрических преобразователей характерна частотная погрешность в области низких частот, а для индукционных — в области высоких частот. Умень­шение частотных погрешностей в том и другом случае достигается при Rn^> Zi.

3-2. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Для работы с параметрическими преобразователями используются измери­тельные цепи с питанием как переменным, так и постоянным током. В дальней­шем будем рассматривать свойства всех измерительных цепей иа примерах цепей постоянного тока, имея в виду, что полученные соотношения в равной степени спра­ведливы и для цепей переменного тока. В тех же случаях, когда цепи переменного тока имеют какие-либо специфические особенности, они будут рассмотрены от­дельно.

Сопротивление параметрического преобразователя является функцией изме­ряемой величины R — f (х) и может быть выражено как R = R₀ + AR (я).

Источники питания преобразователей, как правило, обладают достаточным запасом мощности, и мощность, которая прикладывается к преобразователю, огра­ничивается не возможностями источника, а условиями работы преобразователя, т. е. его допустимой мощностью рассеяния Р_г- _доп. Таким образом, характеристи­ками параметрического преобразователя являются допустимая мощность рассея­ния Pi доп, начальное сопротивление R₀ и относительное изменение сопротивле­ния е — ДR/Rq. С параметрическими преобразователями используются три вида измерительных цепей: цепи последовательного включения, цепи в виде делителей и цепи в виде мостов. Формулы для выходного напряжения на сопротивлении на­грузки £/_вых, начального напряжения U₀ при е = 0 и изменения напряжения АС/_ВЫХ= = / (е) в зависимости от е и а = RJRo для цепи последовательного включения и цепей в виде делителя с одинарным и дифференциальным преобразователями пред­ставлены в табл. 3-1.

Условием согласования сопротивлений преобразователя и нагрузки для цепи последовательного включения будет о = 1/3 или R_a = ^l/₃R₀. При выполнении условия согласования мощность сигнала, получаемо­го указателем с сопротивлением /?„, составляет Р_н =

i доп®²-

Зависимость эффективности преобразования £ = = PJ доп^е2) ^{от а} Д^ля параметрических преобра­зователей показана на рис. 3-2. Максимум кривой по­лучается гораздо более острым, и условия согласова­ния для параметрических преобразователей должны выполняться строже, чем для генераторных.

Измерительные цепи последовательного включения и цепи в виде делителей характеризуются нелинейной зависимостью между Af/_BbIX и е, причем погрешность линейности будет тем больше, чем больше е. При вклю­чении в цепь делителя дифференциального преобразова­теля. погрешность линейности может быть уменьшена при увеличении а и становится равной нулю при а оо (R_H оо). Кривые А(/_вых/£ = f (в) для различных значений а представлены на рис. 3-3. Для обеспе­чения линейности приходится значительно отступать от согласованного значения нагрузки. При работе же с указателями малого сопротивления (при а < 10) неко­торое уменьшение нелинейности может быть достигнуто при работе на начальном участке характеристик (рис. 3-3). Основным недостатком как цепей последова­тельного включения, так и цепей в виде делителей является то, что значению х = 0 соответствует выходное напряжение £/_вых ф 0. Этот недостаток при измерении переменных величин устраняется использованием измерительных цепей с раздели­тельным конденсатором. Пример такой цепи с тепзорезистором при измерении пере­менной составляющей силы показан на рис. 3-4.

Измерительные цепи в виде неравновесных мостов. Основная идея построения неравновесных мостовых цепей состоит в исходной компенсации начального значе­ния выходного сигнала, чтобы при х = 0 он был равен нулю. Для этого к дели­телю R_lt R₂ (рис. 3-5, о:), содержащему преобразователь R_l3 добавляется еще один Делитель R_3i с тем чтобы напряжение U_n на нагрузке R_n и ток /_н через нее при *= 0 отсутствовали. При отклонении х от 0 и R{ — AR мост выходит из со­

Щых
	Rol

Рис. 3-3

стояния равновесия, вследствие чего /_н = h (*) и U_H = /₂ (я). Такую структуру

Вид измерительной цепи

Формула для напряжений

"вьгх

t/o

У

£ RH + RU±:AR

^Я 1+0

т. L ^а ±е l+a_te

4

1

)

(Ro ± AR) Rn

/г ^G

Е ± as

N

" Ro(Ro±&R + RK)+(Ro±AR)Rv

2а-И

2 2 + 2а+1/(2о) J: е [3/2 + а+1/(2а)|

4

) ZRff

i

i)

р (Ro ± ЛЯ) Ян

F ^Й

с ±8(1+2й) + Е^2

2а+1

2а+1 1 +2с — в^2

измерительной цепи имеют не только электриче­ские, но и магнитные, оптические и другие мосты, где подобная ситуация создается не для электриче­ских токов, а магнитных, световых и других пото­ков.

Цепь неравновесного моста имеет больше воз­можностей, чем цепь в виде делителя, так как параметрические преобразователи могут быть вклю­чены в качестве одного (рис. 3-5, о), двух (рис. 3-5, бив) или всех четырех (рис. 3-5, г) плеч мо­ста. Для уяснения этих возможностей рассмотрим основные свойства мостовых неравновесных цепей.

Состояние равновесия, т. е. состояние, когда /_н = устанавливается перед началом измерений при х = 0. Условием достижения равновесия является RJRi = Я1Я4.

Рис. 3-4

RjR₃ или =

Выходной ток мостовой цепи определяется выражением

(3-1)

RlR&— R2R3

' Rн (Ri + #2) (Яз+Д₄) + Я1Д2 (Д₈+Д₄)+ЯзЯ4 (Ki+Ri)⁹ где £ — напряжение питания моста, или

(3-2)

/ = /

RjRj—Я2Я3

^£ Я н№ + Я 2+ #8 + Я J + (/?!+ Я_а) (Я. + Я₄)'

где 1_Е — ток питания моста.

Наибольший интерес представляет мостовая цепь с дифференциальным пре­образователем, при этом возможны следующие варианты: включение половин пре-

Рис. 3 5

образователя в плечи R_A и R₂ или Ri и R₃, питание моста от источника заданного напряжения или от источника заданного тока и использование преобразователей с функцией преобразования вида R — R₀ + k_xx или У = Y₀ + k^X.

Функция преобразования неравновесного моста с дифференциальным преобразо­вателем (рис. 3-5, б) при условии, что в состоянии равновесия сопротивления всех плеч равны R₀, при заданном напряжении питания Е — const определяется выра­жением

² 1₊*°(1_е*/2) «н

Линейность функции преобразования соблюдается, так же как и для цепи в виде делителя, лишь при R_a= 00. Кривые U_H = f (в) приведены па рис. 3-6.

Если задан ток питания моста l_E = const, то функция преобразования ли­нейна при любых R_a и определяется выражением /_деЯ₀ i ^ФУ^нк~ Ция преобразования моста с дифференциальным преобразователем, включенным

в плечи R_x и Я₃ (рис. 3-5» в), в режиме заданного напряжения питания Е — const принципиально нелинейна при любых R_H:

1 1

(1 — е²/4) -f- (1 — е²/2) * *mi

а в режиме заданного тока питания l_E~ const линейна лишь при R_n ->оо:

Несколько иная картина получается в том случае, если в преобразователе линейно с входной величиной х изменяется не сопротивление, а проводимость, на­пример, как в индуктивных преобразователях с переменным зазором (см. § 8-6) или в емкостных с переменной площадью (см. § 7-3).

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 С Рис. 3-6

0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 РаЕочий диапазон

В общем виде выходной ток моста, выраженный через проводимости плеч и указателя, определяется выражениями:

„ « j/".-i 1, 13

/ уd м У 1) 14

-в) 146

д 166

Vl 1 11 178

Rr _ \f 2 V \Г2 ■ 2,0 249

^ -(0,1 4-1,5) со- 280

Еш-чГ™ hKreOMy, 284

а) 1 xl 310

/ = у J [^sin(— + cpJJ = (12-2) 348

0,8 1,2 1,6 мкм 367

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 382

В этом случае принципиально линейным при любом R_H оказывается работаю­щий в режиме заданного напряжения мост (рис. 3-5, б), у которого преобразова­тели с линейно изменяющейся проводимостью Y_x = V₀ + AY и К ~ К₀ ДУ включены в плечи Ry и R₂- Его выходной ток определяется выражением

/=Uv ¹

2 1/У_н+1/iV

Тот же мост, работающий в режиме заданного тока, оказывается линейным при Y_a ->оо, т. е. при R_H= 0. Мост, в котором дифференциальный преобразова­тель включен в плечи R_l и R₃, линеен в режиме заданного напряжения при R_H 0 и принципиально нелинеен при. любых R_н в режиме заданного тока.

Чувствительность мостовой цепи по напряжению при малых изменениях со­противлений плеч (е = AR/R 1) можно считать приближенно постоянной. Вы­

ходное напряжение для равноплечего моста при сопротивлении нагрузки R_u R₀, как видно из выражений (3-1) и (3-3), определяется следующими формулами: для моста с одним рабочим плечом (рис. 3-5, а) при питании заданным напряжением U_ia — ^xUEs или при питании заданным током U_m = ¹/₄f_ER₀e; для моста с двумя рабочими плечами (рис. 3-5, бив) U_u2 — V₂£b или U_m ~ ^и для моста

с четырьмя рабочими плечами (рис. 3-5, г) U_m — Ее или U_m = I_ER₀e.

При конечном сопротивлении нагрузки чувствительность моста по напряжению убывает, для моста с двумя рабочими плечами при малых е выходное напряжение

равно f/_H — —ПТГ* Прямая, построенная по этому выражению и пока-

заниая на рис. 3-6, а штриховой линией, является касательной к кривой [/,, = = f (е) в области е 0. Погрешность ли­нейности преобразования может быть зна­чительно меньше отклонения между каса­тельной и кривой, так как погрешность линейности есть отклонение между реаль­ной характерстикой и принятой номиналь­ной, проводимой как секущая через за­данную точку диапазона, например так,

как показано на рис. 3-3 или 3-6, б. Рис. 3-7

Зависимость мощности выходного сиг­нала неравновесных мостов от мощности,

чувствительности и числа используемых преобразователей. Максимальная мощность в нагрузке достигается при согласовании ее сопротивления с выходным сопротивлением моста, т. е. при R_u — Ri. Выходное сопротивление моста при питании его от источника напряжения с пренебрежимо малым внутренним сопро­тивлением определяется формулой Ri = R_XR_Z/ {R_± + R₂) + R₃RJ (R₃ + #₄). Для равноплечего — R₂= R₃~ R* = Ro) моста Ri = R₀, для последовательно- симметричного (рис. 3-5, б) моста (R₁ — R₂ и R₃ — R₄) Ri = (R_x -f- R₃)/2 и для параллельно-симметричного (рис. 3-6, в) моста (Rj — R₃ и [R₂ = #₄) R_t = - 2R& / (R₁ -f Д₂).

При согласовании сопротивления нагрузки и выходного сопротивления моста чувствительность по напряжению при малых е будет для равноплечего моста в два раза меньше, чем при R_H -»оо, т. е. U_ui = еЕ/8 при одном рабочем плече,, U_n2 — = еЕ/4 — при двух и U_ui = еЕ/2 — при четырех. Мощность Р_н — Щ/Rn, разви­ваемая при этом в нагрузке, будет соответственно равна

е»Е» е²Р£_Доп е²Р² _ £²Ргдоп . в»£« _ог>

¹ 64^о 16"^{; 112}~"1б^о 4 ' ^Ит~ 4Д₀

где Я^-доп — допустимая мощность рассеяния одного преобразователя;

Таким образом, при переходе от одинарного преобразователя к дифференци­альному выходная мощность цепи возрастает в четыре раза. Увеличения мощности еще в два раза можно добиться при отказе от равноплечего моста и уменьшении сопротивлений нерабочих плеч R_H = #₄ 0 в последовательно-симметричном мосте (рис. 3-5, б) или увеличении сопротивлений нерабочих плеч R₂ = R.% оо в параллельно-симметричном мосте (рис. 3-5, в). Однако реализовать эти рекомен­дации практически невозможно, так как выбор $3 — R₄ -э> 0 приводит к большому, стремящемуся к бесконечности току от источника питания, а выбор R₂= R₄ ->оо — к бесконечно большому напряжению источника питания. Поэтому на практике приближаются к этим режимам лишь настолько, насколько это позволяет мощ­ность рассеяния используемых резисторов нерабочих плеч.

Напряокение источника питания определяется исходя из допустимой мощ­ности преобразователя как Е = 2}/Р;_доп#о — для последовательно-симметричного моста и E^VPiwn (yR^+VRi/Ro) — Для параллельно-симметричного моста.

—1 r~^s Rtx,	р П* п%
	т у

Предварительное уравновешивание, калибровка и температурная кор­рекция неравновесных мостов показаны на рис. 3-7. Вследствие того что используе­мые в качестве R_x, R₂, R₃ и R₄ преобразователи имеют технологический разброс

начального сопротивления, составленный из них мост должен быть предварительно (при х — 0) приведен в состояние равновесия. Для этого служит резистор R₀. При положении его движка в крайнем верхнем положении резистор R_r оказывается включенным параллельно R_L, а в крайнем нижнем — параллельно R₂- Этим дости­гается возможность устранения неравновесия любого знака. Значение проводи­мости резистора R_д определяется значением технологического разброса R_lt R₂,

Резистор R_K предназначен для калибровки чувствительности моста, так как его подключение параллельно вызывает неравновесие моста на совершенно опре­деленную величину. Так, например, если при X — Х_ном относительное изменение соп­ротивления преобразователей R_x = R_z = = R_s= R4 составляет = —е₂ — —е₃ = = е₄= 1%; то для получения такого же сигнала на выходе моста при х = 0 необхо­димо, чтобы проводимость резистора R_K бы­ла равна 4% проводимости резистора Ri. Резистор R_K должен быть, естественно» вы­сокостабильным. Наконец,

резистор Rcl служит для тем­пературной коррекции чувствительности. Его сопротивление должно быть рассчита­но исходя из результирующей температур­ной погрешности всего датчика. Так, например, если датчик в целом обладает положительной температурной погрешностью, то резистор R_a» выполненный из меди и находящийся при той же температуре, что и датчик, будет повышать свое сопротивление с ростом температуры и тем самым уменьшать ток питания моста.

Измерительные цепи в виде равновесных мостов. В последнее время в связи с развитием операционных интегральных усилителей для параметрических преобра­зователей начали применяться мостовые цепи с автоматическим статическим урав­новешиванием.

Рис. 3-9

Схема моста со статическим уравновешиванием приведена на рис. З_т8. Здесь Ri — медный терморезистор, предназначенный для измерения температуры, а остальные плечи моста образованы резисторами R₂» R4 и {R_s + R_K)-

Рис. 3-8

Пусть при измеряемой температуре © = 0 сопротивления Ri = R₃ + R_M и — #4, тогда напряжение на диагонали Ua6, подаваемое на вход усилителя Ус, также равно нулю и ток указателя /_уК = 0. При возрастании в и сопротивления Ri усилитель будет давать на выходе такой ток /_ук, чтобы падение напряжения на ре­зисторе R_M полностью уравновешивало прирост напряжения на резисторе R\. Та­ким образом, мост будет оставаться в равновесии и шкала прибора будет линейна при любых приращениях R_lf а сопротивление R_M определит масштаб соотношения между Л/?! и /_ук.

На рис. 3-9 приведена схема моста с питанием заданным током от стабилиза­тора тока в отличие от обычно используемого источника заданного напряжения. При этом операционный усилитель Ус1 служит для непрерывного поддержания нуле­вого потенциала точки а, а операционный усилитель Ус2 поддерживает равновесие самого моста, подавая через резистор R_M в точку б ток такого значения и поляр- носги, чтобы напряжение на измерительной диагонали моста было равно нулю. Такая цепь обеспечивает строго линейную зависимость между б и /вых» если рабо­чими плечами моста являются резисторы R_t и R₂ с изменяющимися с противопо­ложными знаками сопротивлениями. Действительно, если до воздействия измеряе­мой величины в ветвях моста протекали токи /₀, а затем резисторы получили при­ращение сопротивлений и — eR₂, то при — Я₃ и R₂ — #4 будет

/o*i (1 + = Дз Со + /); /о*2 (1 -е) = R, (/₀-/)

и I — /₃ + /₄ ~ 2е/₀ при любом е.

Резистор R_M является масштабным, так как определяет С/_ВЫх⁼ ^м^вых*

Для получения строго линейной шкалы при четырех рабочих плечах добав­ляется еще операционный усилитель УсЗ, обеспечивающий равный по значению и противоположный по знаку ток, поступающий в другую вершину измеритель­ной диагонали моста.

3-3. ОСОБЕННОСТИ НЕРАВНОВЕСНЫХ МОСТОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Неравновесные мосты переменного тока из-за присущих им особенностей не­сколько сложнее рассмотренных выше мостов постоянного тока. Однако ряд изме­рительных преобразователей не может использоваться при питании постоянным

стижимыми в мостах постоянного тока. Поэтому очень часто неравновесные мосты переменного тока используют даже с теми преобразователями (например, с тензо- резисторами, терморезисторами или фоторезисторами и т. п.), которые могли бы работать и на постоянном токе.

Предварительное уравновешивание мостов переменного тока отличается тем, что оио должно производиться по двум составляющим, так как реально изготовлен­ные преобразователи всегда имеют некоторый разброс как активной, так и реак­тивной составляющих сопротивления.

Это уравновешивание осуществляется цепями, показанными на рис. 3-10. Ре­зистор R_t (рис. 3-10, а) при перемещении'движка в крайнее верхнее положение поз­воляет присоединить конденсатор параллельно преобразователю Z_lt а при переме­щении в крайнее нижнее — параллельно Z₂. Если технологический разброс реак­тивного сопротивления преобразователей не превосходит ± 5%, то для достиже­ния равновесия для любых случайно выбранных преобразователей достаточно взять конденсатор С₀ с проводимостью, равной 10% реактивной проводимости преобра­зователей Z_a и Z₂. Аналогично рассчитывается и значение сопротивления резис­тора R_0y обеспечивающего совместно с переменным резистором R₂ уравновешива­ние моста по активной составляющей. Шунтирование преобразователей Z_x и Zg Цепями уравновешивания приводит к понижению их чувствительности. Поэтому, когда возможно, для этой же цели используют другой вариант такой цепи, изобра­женный иа рис. 3-10, б. Здесь цепи уравновешивания располагаются в пассивных плечах моста и не шунтируют рабочие преобразователи С₃ и С₂.

Использование в неравновесных мостах переменного тока фазочувствительных выходных указателей. Очень важной особенностью неравновесных мостов пере­менного тока по сравнению с неравновесными мостами постоянного тока является совершенно различный характер изменения показаний фазонечувствительного указателя в районе точки равновесия.

Так, в неравновесном мосте постоянного тока при изменении R_x от R_x = 0 до Ri ~ R₀, при котором наблюдается U_u ~ 0, и далее до R_L —> со напряжение U_H изменяется по кривой U_a= f (R_x) (рис. 3-11, а) При R_x > R₀ напряжение имеет один знак, при R_x = R_Q оно становится равным нулю, а при Ri < R₀ получает другой знак, и это изменение вблизи R_x = R₀ можно считать линейно зависящим от AR = R_y— R₀.

У моста же переменного тока выходное напряжение U_n — f (Z_x) изменяется в принципе так же, т. е. по кривой 1 (рис. 3-11, б), однако в точке Z_x — Z₀ иа 180° изменяется фаза этого напряжения. Поэтому при использовании фазонечувствитель-

ных указателей переменного тока (транзисторный вольтметр, выпрямительный, электромагнитный, электростатический и другие приборы) их показания должны были бы изменяться по штриховой кривой 2 (рис. 3-11, б), т.е. сначала убывать до нуля, а затем вновь возрастать. Однако вследствие ряда обстоятельств (некото­рая нелинейность сопротивлений плеч моста, недостаточно строго синусоидаль­ная форма кривой питающего напряжения и др.) в выходном напряжении моста всегда присутствуют более высокие гармоники питающего напряжения. Поэтому в тот момент, когда Z_x = Z₂ и мост уравновешен по основной волне, он оказывается неуравновешенным по более высоким гармоникам (второй, третьей и т. д.) и его выходное напряжение С/_н, а следовательно, и показание фазонечувствительного указателя будут отличными от пуля. В результате этого изменение U_iX = f (Zi) происходит по сплошной кривой 3 (рис. 3-11, б), которая при Z_x = Z₀ не достигает U_n — 0, а лишь имеет достаточно пологий минимум.

В результате этого: а) нет возможности определить по показаниям указателя знак отклонения AZ = Z_x — Z₀; б) чувствительность моста при Z_x — Z₀ оказывается равной нулю, из-за чего предварительное уравновешивание моста удается выпол­нить лишь приближенно и точка, от которой начинается отсчет показаний, «рас­плывается» в область и, наконец, в) характеристика моста (кривая 5) получается нелинейной и не проходит через нуль.

Избавиться от всех этих недостатков позволяет использование фазочувствитель­ных указателей. Такие указатели нечувствительны к напряжениям иных частот, кроме частоты основной волны, а при изменении фазы основной волны иа противо­положную меняют знак отклонения, т. е. практически полностью воспроизводят характеристику рис. 3-11, а, аналогичную характеристике мостов постоянного тока. Поэтому неравновесные мосты переменного тока чаще всего используются в сочетании с фазочувствительными указателями,

3-4. УМЕНЬШЕНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ ОТ ВЛИЯНИЯ ПАРАЗИТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ И ПОМЕХ

В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ЦЕПЯХ

Влияние сопротивления линии и утечек. Измерительный преобразователь и элементы измерительной цепи в большинстве случаев пространственно разделены между собой и соединены линией в виде проводов или кабеля.

Таким образом, при включении преобразователя последовательно с его сопро­тивлением Zj включается сопротивление соединительных проводов и контактов 2_ЛГ а параллельно — сопротивление, определяемое токами утечки Z_yT. Сопротивле­ние 2_Л имеет обычно последовательно включенные активную и индуктивную состав­ляющие, а сопротивление Z_yT — параллельно включенные активную и емкостную составляющие. При включении ге­нераторного преобразователя (рис. 3-12) наличие сопротив­лений Zji и Z_yT приводит к уменьшению выходного напря­жения на сопротивлении R_u измерительной цепи по срав­нению с ЭДС E_Xj так как

1Лшх (х)

~г ZjI + Яц2_ух/(Я_П Z_{y т})

Погрешность от наличия Z_q Ф 0 должна учитываться Рпс. 3-12

для преобразователен, обладающих относительно малым Z;

(например, термопары), при работе с измерительной цепью с малым входным со­противлением. Погрешность исключается при R_u оо. Погрешность от наличия Z_yT Ф со должна учитываться для преобразователей, обладающих большим внут­ренним сопротивлением (например, пьезоэлектрические и гальванические преоб­разователи).

При включении параметрического преобразователя, выходной величиной кото­рого является Z (л-), сопротивление, включаемое в измерительную цепь, из-за нали­чия Zjj и Z_yT отличается от сопротивления преобразователя и составляет

[Z{x)+Z_A] Z_yT

z^)H-z_JI+z_yT*

Уменьшение влияния сопротивления соединительных проводов и контактов достигается в схеме четырехзажимного включения (рис. 3-13). При такой схеме ток подводится к токовым зажимам / и 2, а падение напряжения иа сопротивле­нии снимается с потенциальных зажимов 3 и 4. Токи /_т и /_п, текущие в токовой и потенциальной цепях, различаются на несколько порядков, и во столько же раз уменьшается падение напряжения на сопротивлениях проводов 3' и 4' по сравнению с проводами Г и 2'.

Уменьшение влияния токов утечки достигается применением схемы эквипотенциальной защиты. Для этих целей изолятор, через который проходит про­водник, разделяют дополнительным металлическим элек- Рпс. 3-13 тродом, который присоединяют к точке измерительной

цепи, имеющей потенциал, возможно близкий к потен­циалу провода, проходящего через изолятор. В качестве примера рассмотрим схему включения микроамперметра (рис. 3-14) для измерения тока через высокоомный рези­стор Rj, При отсутствии защитного электрода ток через микроамперметр больше тока через резистор на величину А/ /_уг = ^гД^е Uа — Ко? — падение напря­

жения иа резисторе, R_U3 — сопротивление изоляции. Таким образом, относитель­ная погрешность измерения тока составляет y_f = Ro/R_u3. Для уменьшения этой погрешности изолятор разделяется защитным электродом Э, который присоединя­ется к точке б. Тогда ток через микроамперметр отличается от тока через резистор на величину Д/' = {Ue — V_a) /R'_K3t где {Ud — V_a) ~~ падение напряжения на ми­кроамперметре, a Ru3 — сопротивление изоляции между проводом н защитным электродом. В результате применения эквипотенциальной защиты погрешность измерения тока удается уменьшить в Д//Д/' ^ VJ (Uc— U_a) раз.

Схема эквипотенциальной защиты широко применяется для уменьшения влия­ния емкости между кабелем и экраном, шунтирующей сопротивление преобразова­теля, подключаемого экранированным кабелем (см. § 7-4).

Термо-ЭДС и электрохимическая ЭДС. Контур, образованный измерительным преобразователем, соединительными проводами и входом измерительной цепи,

обычно оказывается составленным из разнородных материалов, между которыми при наличии температур­ного градиента возникает термо- ЭДС.

В качестве примера на рис. 3-15 показан резистор А, выпол­ненный из константана и подклю­ченный медными соединительными проводами В к измерительному при­бору ИП, во внутренних соедине­ниях которого, кроме меди В, ис­пользован манганин С. Контакты резистивного преобразователя R₀ находятся при температурах ©j и ©_2> остальная часть цепи — при температуре ©₀. Термо-ЭДС цепи е = е_АВ (©!) + е_вс (©₀) + ^есв ^еВА Если ©₂ ф ©!, т. е. на резисторе имеется градиент тем­

ператур, то е - е_АВ (©₂ — ©_L). Влияние термо-ЭДС должно учитываться при пи­тании измерительных цепей постоянным током.