Bad сверху

РЧ		Сч
			Т0
дч

Рис. 6-1!

Термочувствительные пьезо резонансные датчики. Конструкция кварцевого термодатчика приведена на рис. 6-11, а, В миниатюрном металлическом герметизированном баллоне (диаметр 6—8 мм) разме­щен линзовый кварцевый резонатор укрепленный, как на растяж­ках, на токоподводах 2 и 3. Для уменьшения тепловой инерционности баллон заполнен гелием, обладающим хорошей теплопроводностью. Выпускаются также датчики с резонаторами в стеклянных вакууми- рованных баллонах. Эти датчики имеют большую инерционность, но более высокую временную стабильность и разрешающую способ­ность.

« ф (Ф). Срезы, которым соответствует Kf~0 (-ф— —49° и ф= +35°), получили название ВТ- и AT-срезов. В рассмотренном примере предполагалось, что модули упругости линейно зависят от температуры. На самом деле это не так* поэтому ра­венство K_f= 0 имеет место только в относительно узком диапазоне температур.

На рис. 6-11, б представлена структурная схема датчика, она вклю­чает в себя генератор Г/ с кварцевым термочувствительным резонато­ром, генератор стабильной частоты Г2, цепь разности частот РЧ, делитель частоты ДЧ и счетчик Сч с цифровой индикацией. Рабочий температурный диапазон датчиков составляет от —80 до +250 °С и может быть расширен при увеличении погрешности линейности.

Рабочие частоты термочувствительных резонаторов лежат в диапа­зоне 1—30 МГц, используются колебания как на основной частоте (1—10 МГц), так и на третьей и пятой гармониках (5—30 МГц).

В качестве термочувствительных резонаторов применяются резона­торы У-среза, ЛС-среза и LC-среза. Коэффициенты термочувстви­тельности для этих срезов, соответствующие уравнению преобразо­вания

/ = М 1+Kl (в-в₀) + /(₂<в~во)² + Кз(в-во)³],

приведены в табл. 6-3.

В зависимости от собственной частоты резонатора /₀ и типа среза термочувствительность датчиков составляет S© — Д//ДО = 20 -т- -ь 2850 Гц/К.

Порог чувствительности датчиков в основном определяется крат­ковременной нестабильностью резонаторов и построенных на их

основе генераторов и по при­водимым в литературе данным составляет 10"⁴—10~⁶ К при измерениях в области низких температур.

Основными причинами по­грешности термодатчиков яв­ляются временная нестабиль­ность, «гистерезис», выражаю­щийся в «неприходе» на на­чальную частоту после тем­пературного цикла и оцени­ваемый значением порядка Ю~² К при циклах, соответ­ствующих рабочему диапазону, и повышение температуры (перегрев) резонатора, зависящее от мощности, выделяемой в цепи возбуж­дающих электродов Для разных типов датчиков повышение темпера­туры на единицу мощности колеблется в пределах 0,05—I К/мВт. Для уменьшения систематической составляющей погрешности пере­рева необходимо уменьшить мощность возбуждения, для уменьше­ния случайной составляющей мощность возбуждения должна стаби­лизироваться.

Таблица 6-3

Гип среза	Ки Ю-е К"^1	Кг, 10-е к-^2	Кз, Ю-12 К^-*
У -срез	+92,5	57,5	+5,8
ЛС-срез	4-20	+•23	+ 116
LC-срея	+33,78j=0,I2	±0,14	+:0,23

Подогревные термочувствительные резонаторы конструктивно объе­диняют пьезоэлектрический резонатор и дополнительный электрона- греватель и могут быть принципиально использованы как для преобра­зования в температуру и измерения непосредственно мощности нагре­вателя, так и для измерения любой из величин, определяющих темпе­ратуру при постоянной мощности нагревателя, т. е. могут приме­

няться в преобразователях тока, напряжения или мощности, а также в датчиках газоанализаторов, термоанемометров, вакуумметров (см. гл„ 11).

Рис. 6-12

Конструкция подогревного пьезорезонатора, предложенного Э. А. Кудряшовым и использованного им в высокоточных квадрато­рах цифровых ваттметров и вольтметров, показана на рис. 6-11, е. В центре дискового резонатора У-среза диаметром 5 мм и толщиной 75 мкм напылены на нижней и верхней стороне золотые электроды воз­буждения / и 2, а по периферии напылены электроды нагревателей 3 и 4 из нихрома. Сопротивление нагревателей 100 Ом, номинальный

е)

ток подогрева 15—30 мА. Крутизна преобразования мощности в ча­стоту 1,5 МГц/Вт, рабочая частота 30 МГц.

Тензочувствительные пьезорезонансные датчики- В качестве тензочувствительных резонаторов применяются пьезоэлементы тем- пературно-независимого АТ-среза, в которых используются колеба­ния сдвига по толщине и колебания изгиба, так как только для этих типов колебаний удается решить проблему развязки между колеблю­щейся частью резонатора и конструктивными элементами, через кото­рые передается механическая нагрузка. Схематические конструкции и схемы нагружения тензочувствительных пьезорезонаторов показаны на рис. 6-12.

В резонаторах (рис. 6-12, а и б) используются колебания сдвига по толщине, поэтому закрепление резонатора и передача усилий могут осуществляться по свободной от колебаний периферии. Резонаторы подобного типа реализуются на диапазон частот 0,3—100 МГц, имеют толщину 0,05—5 мм при поперечных размерах 3—30 мм, относительное изменение частоты при номинальной входной величине Д/// = 0,1-4-

В резонаторах (рис. 6-12, в) используются изгибные колебания, которые возбуждаются системой из четырех электродов, обеспечиваю­щей противоположные по знаку сдвиговые деформации так, как пока­зано на рис. 6-12, г. Так, если при положительном потенциале на верх­нем электроде происходит в надэлектродной области сдвиг «вправо», то при отрицательном потенциале — «влево» и пластина изгибается. Деформации, вызываемые в ножках «камертона» колебаниями верх­ней и нижней пластин, взаимно гасятся, так как пластины перемеща­ются в противофазе. Резонаторы с изгибными колебаниями реали­зуются на диапазон частот 1—100 кГц, но имеют меньшую жесткость и, следовательно, большую чувствительность, чем резонаторы с коле­баниями сдвига; относительное изменение частоты достигает значе­ний Д/// = 10 ч- 20%.

Метрологические возможности датчиков сил, давлений, ускоре­ний в значительной степени определяются гистерезисом и ползучестью, вызванными неидеальностью самого упругого элемента, соединитель­ных элементов и элементов передачи силы, а также дополнительными механическими напряжениями, которые могут возникнуть в материале резонатора при изменении температуры вследствие неравных темпе­ратурных коэффициентов линейного расширения материалов. Проб­лема решается' наилучшим образом, если датчик представляет собой монолитный кристаллический блок, однако такая конструкция при­водит к технологическим трудностям. Монолитная конструкция дат­чика гидростатического давления в диапазоне до 70 МПа фирмы «Хьюлетт—Паккард» показана на рис. 6-12,д.

Основу датчика составляет линзовый резонатор, выполненный в виде перемычки 1 в кварцевом цилиндре 2. Для герметизации при­менены крышки 3 я 4 также из кварца, ориентированного относи­тельно кристаллографических осей идентично с цилиндром, что поз­воляет полностью устранить термонапряжение. Измеряемое давление создает всестороннее сжатие цилиндра и плоское сжатие перемычки. Кварцевый блок расположен в цилиндре, заполненном жидкостью, на которую через мягкую мембрану передается давление внешней среды. Применяется двойное термостатирование блока, обеспечиваю­щее стабилизацию температуры ± 0,05 °С. Начальная частота резо­натора 5 МГц (третья гармоника), добротность Q = 10⁶, чувствитель­ность 5 = 2-10~⁴ Гц/Па. В приборе предусмотрен умножитель частоты на 66, порог чувствительности при времени измерения 10 с ДР = 7 Па (10~⁷ предела измерения).

В заключение следует сказать, что лучшие линзовые тензочувстви- тельные резонаторы характеризуются следующими параметрами: но­минальным изменением частоты Д/7/ = (0,5 ч- 10) 10~³, годичной не­стабильностью частоты КГ⁷—10~⁹, кратковременной нестабильностью ча­стоты 10~⁹—10~¹⁰, температурным коэффициентом частоты 10~⁶—1СГ⁸ К"¹, температурным коэффициентом тензочувствительности 1СГ⁵ К"¹, что поз­воляет прогнозировать разработку на их базе датчиков акселеромет­ров, манометров, динамометров с погрешностью, оцениваемой значе­ниями порядка 10"⁴, что значительно превышает точность современных приборов.

Масс-чувствительные пьезорезонансные датчики» Масс-чувстви- тельные резонаторы выполняются из тонких пластин или линз кварца темпер ату рно-независимого АТ-среза. В резонаторах возбуждаются колебания сдвига по толщине. Присоединяемая масса может нано­ситься с одной или с двух сторон как на электроды, так и на перифе­рию резонатора. Наращивание массы, т. е. процесс сорбции вещества, может происходить по-разному и носить как необратимый, так и обра­тимый характер. Например, при отработке технологии процессов напыления в установке заподлицо с поверхностью, на которую про­изводится напыление, помещается пьезорезонатор-толщиномер, поз­воляющий непрерывно контролировать процесс по изменению частоты пьезорезонатора в зависимости от толщины напыленной на него пленки. В гигрометрах и газоанализаторах пьезорезонаторы покрываются специальными сорбционными покрытиями, удерживающими исследуе­мое вещество. Так, измерительный резонатор гигрометра покрывается тонкой (3-1СГ⁷ мкм) пленкой окислов кремния. После измерения резонатор может быть «высушен», т. е. происходит десорбция веще­ства.

Связь частоты с толщиной h^r и плотностью р' присоединяемого материала определяется в первом приближении формулой А/// = = — p'h,'/( р/г), где р и h — плотность и толщина пьезоэлемента. Если предположить, что исследуемые вещества сорбируются по всей поверхности дискового резонатора, то из этой формулы следует Д/// — = —А т/т, где т — масса резонатора, и очевидно, что относительное приращение массы может регистрироваться с тем же разрешением, что и относительное изменение частоты, т. е. 10г⁶—КГ⁷. Для кварце­вых резонаторов толщиной h — 0,1 мм минимальные регистрируемые приращения массы на единицу поверхности Ат = (10~⁶ 10"') рh = — (10~⁶ 10~⁷) 2,65-0,01 = 2,65 (10~⁸ ч- КГ») г/см². Однако такая вы­сокая разрешающая способность может быть реализована только при термостабилизации резонаторов, на уровне dh0,l °С, так как для ре­зонаторов АТ-среза ТКЧ составляет примерно 2 -10~⁶ К^-1. Максималь­ная присоединяемая масса не должна превышать 2-10"³ г/см², и тол­щина пленок должна быть не более 1—2 мкм, в противном случае резко падает добротность резонатора, что'приводит к нестабильности и большой погрешности измерения.

6-4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ, ОСНОВАННЫЕ НА ИСПОЛЬЗОВАНИИ ! ПОВЕРХНОСТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН

Поверхностные акустические волны (ПАВ) находят широкое применение при разработке фильтров и линий задержек, применяемых в радиотехнических устрой­ствах. В последнее время ПАВ используются также при разработке измерительных пр еобр азовател ей.

Известно несколько видов ПАВ, наиболее часто на практике применяют волны Релея. Смещение частиц твердого тела при распространении волны Релея в напра­влении оси X иллюстрируется рис. 6-13, а. Как видно из рис. 6-13, а, волны распро­страняются вблизи границы твердого тела и затухают почти полностью на расстоя­нии z от поверхности, примерно равном длине волны X. Одной из основных причин возрастающего интереса к ПАВ является именно сосредоточенность энергии в топ­

ком слое, так как благодаря этому к технологии изготовления ПАВ-элемента предъ­является лишь одно требование — тщательная обработка рабочей поверхности, по которой распространяется акустическая волна.

Для возбуждения ПАВ на поверхность пьезоэлемента наносятся гребенки встречно^ включенных электродов (рис. 6-13,6), представляющие собой встречно- штыревой преобразователь (ВШП), имеющий шаг 1₀ — Я. При подключении напря­жения к электродам ВШП под ними вследствие обратного пьезоэффекта происходят смещения частиц и возникает ПАВ, распространяющаяся в обе стороны. Если при этом длина волны совпадает с шагом ВШП, то вследствие суперпозиции колебаний, возникающих под каждой парой электродов, суммарная энергия ПАВ достигает максимума; если длина волны не совпадает с шагом ВШП, энергия ПАВ уменьшается и при определенном соотношении между К и /₀ волна за пределами ВШП может пол­ностью погаситься.

Для приема энергии ПАВ используется второй ВШП, также имеющий шаг, равный длине волны. На электродах приемного ВШП вследствие прямого пьезо­эффекта возникают заряды и появляется напряжение. Линия задержки состоит из входного и выходного ВШП. В первом приближении оба ВШП можно рассматривать как локальные электроды, расположенные на расстоянии L, равном расстоянию между геометрическими центрами ВШП. Время задержки т равно времени прохож­дения акустической волны между ВШП, т. е. т — L/v, где v = Y^iflP— скорость

распространения ПАВ; Е-_гу — константа уп­ругости и р — плотность материала.

I

В кварце К-среза скорость распростра­нения ПАВ равна 3159 м/с; таким об­разом, при L — 10 мм время задержки со­ставляет около 3 мкс. Длина волны h опре­деляется скоростью распространения v и частотой возбуждения волн и составляет

4

ib

Ux

X — v/f. Современная технология обеспечивает возможности создания ВШП с ша­гом до Iq = 10 мкм; таким образом, рабочие частоты ПАВ могут лежать в диапазо­не до 300 МГц.

ПАВ-структура может быть использована в качестве частотозадающего эле­мента автогенератора (рис. 6-13, е); при этом, как следует из условия баланса фаз (фазовыми сдвигами в электрических цепях пренебрегаем), на длине L должно укла­дываться целое число волн. Фазочастотная характеристика линин задержки опре­деляется как ф (со) = —сот. Значение эквивалентной добротности определяется как

<Ээкв = -^г I \ и составляет Q_3KB = лсо₀т/./(2Л). Длина L ограничена раз-

I } 0(0 I© = (c_e

мерами ПАВ-структуры и затуханием энергии ПАВ и не превышает L — 500 А; таким образом, добротность равна Q_3KB « Ю³.

Изменение времени задержки ПАВ-структуры под воздействием внешних фак­торов используется в измерительных преобразователях с частотным выходом. При изменении т относительное изменение частоты генератора составляет Дсо/о)₀ = = —Дт/т₀.

Рис. 6-13

Изменение времени задержки т — Lfv определяется изменением длины L и фа­зовой скорости v и равно Лт/т = AL/L — АЕцЦ2Еу) + Ар/(2р).

Изменение времени задержки может происходить при механических деформа­циях ПАВ-структ'уры, под воздействием температуры, при нагруженин поверхности тонкими пленками (толщина пленки V <0,1 при изменении зазора б между поверхностью распространения ПАВ и токопроводящим экраном (б < Я). Соот­ветственно на базе ПАВ-структур могут быть созданы преобразователи для изме­рения механических величин (Лт/т — до 1%), температуры (Дт/т— до 1%), мик­роперемещений, для микровзвешивания и исследо­вания параметров топких пленок (Дт/т — до 10%). При бесконтактной системе возбуждения ПАВ-пре­образователи могут быть использованы также для измерения перемещения объекта, [вызывающего пе­ремещение одного из ВШП и приводящего к изме­нению L.

Возможности построения на ПАВ-структурах преобразователей для измерения механических ве­личин подробно исследованы в МИФИ В. М. Ма­каровым и В. В. Маловым, ими же разработан ряд преобразователей для измерения сил, давлений и ускорений. Схематическая конструкция акселеро­метра на ПАВ-структуре показана на рис. 6-14. На консольной балке 2 закреплена инерционная масса 3. Балка выполнена из кварца, и на верхней поверхности балки методами планарной технологии нанесены ВШП с числом электродов N_BC3g =150 и ^присм⁼ 50. На пластине 1 размещены электронные элементы измерительной цепи. Собственная частота балки /₀ ^ 750 Гц, чувствительность акселерометра S 0,1 (кГц-с²)/м, предел измерения до 350 м/с², погрешность у ^ 0,5'о.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

7-1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Простейший электростатический (ЭС) преобразователь содержит два электрода площадью S, параллельно расположенных на расстоя­нии 6 в среде с диэлектрической проницаемостью е.

' С электрической стороны преобразователь характеризуется напря­жением U между пластинами, зарядом q = CU, где С — емкость, равная при плоскопараллельном расположении пластин С = eS/6 (без учета краевого эффекта), током i — dq!dt_f энергией электриче­ского поля W₉ = qU!2 = CU²/2. Если одна из пластин (или диэлек­трик между ними) имеет возможность перемещаться, то с механиче­ской стороны преобразователь характеризуется жесткостью подвеса подвижной пластины w₉ перемещением ее х, скоростью перемещения v = dx/dt и электростатической силой притяжения f_9C = dWJdx.

Взаимосвязь механической и электрической сторон преобразова­теля отражается уравнениями:

dF = wx+ Е₀С₀и; dq = Е₀С₀х + С₀и.

Эти уравнения даны в линеаризованной форме, т. е. в предполо­жении, что и и х малы по сравнению с начальными напряжением и зазором и, следовательно, емкость С₀ и напряженность поля Е₀ по­стоянны. Из приведенных уравнений видно, что любое воздействие с механической стороны меняет электрическое состояние преобразо­вателя и, наоборот, изменение электрического поля приводит к изме­нению механических характеристик. Коэффициент электромеханиче­ской связи (см. § 2-4) k_m = Е₀С₀. Эта взаимосвязь должна учитываться при любых применениях ЭС преобразователей. Например, из первого уравнения следует, что если напряжение и зависит от перемещения х, то эквивалентная жесткость включенного в цепь преобразователя отличается от жесткости подвеса. Из второго уравнения видно, что ток через преобразователь определяется не только составляющей h — (dq/dfyx =^vC^du!dt_y но и не всегда учитываемой составляющей, обусловленной перемещением электродов: i₂ = (dq/dt)₂ = E_QC^dxldt.

Выходной величиной электростатического преобразователя мо­жет быть: а) изменение емкости С, б) сила f_3Ct в) ЭДС, генерируемая при взаимном перемещении электродов, находящихся в электриче­ском поле.

Для ЭС преобразователей, в которых изменяется емкость, вход­ными величинами могут быть механическое перемещение, изменяющее зазор или площадь, или изменение диэлектрической проницаемости е под действием изменения температуры или состава диэлектрика.

ЭС преобразователи с изменяющейся емкостью (называемые в этом случае емкостными) используются в различных датчиках прямого преобразования, а также как преобразователи неравновесия в датчи­ках уравновешивания. Емкостные преобразователи работают на переменном токе несущей частоты со, которая должна значительно превышать наибольшую частоту Q изменения емкости под действием измеряемой величины. В качестве емкостных преобразователей исполь­зуются также запертые р-п-переходы: р и га-области играют роль пла­стин, разделенных обедненным слоем, ширина которого 6, а соответ­ственно и емкость р-п-перехода изменяются под действием приложен­ного напряжения. Эти полупроводниковые элементы называются вари­капами.

Для ЭС преобразователей с выходной величиной в виде силы входной величиной является напряжение. Эти преобразователи ис­пользуются в электростатических вольтметрах, а также в датчиках уравновешивания в качестве обратных преобразователей давления.

При емкости, принудительно изменяемой по известному закону, например С = С₀ + ДС sin Qt₇ ЭС преобразователь работает в ем­костных модуляторах и измерителях поверхностных зарядов (генера­торный режим). ЭС преобразователь емкостного модулятора в зави­симости от постоянной времени jRC-цепи (рис. 7-1) может работать в режиме заданного заряда при QRC 1 и заданного напряжения при QRC 1. В первом случае

т.-е. выходной величиной является переменная составляющая напря­жения Uс (или U_R). Во втором случае U_c = U_x = const; q = (C₀ + + ДС sin U_XJ т. е. выходной величиной, модулятора, пропорцио­нальной постоянному напряжению U_xt является ток i = dq/dt = = U&AC cos Qt.

В том же генераторном режиме работают и конденсаторные микро­фоны, преобразующие энергию акустических колебаний в электриче­скую. В этом случае U_x = U₀ задается от стабильного источника и переменная составляющая напряжения пропорциональна в зависимо­сти от режима перемещению-пластины конденсатора или скорости ее перемещения. -

Эквивалентная схема ЗС преобразователя, схематическая кон­струкция которого показана на рис. 7-2, а, приведена на рис. 7-2, б, В эквивалентной схеме учитываются емкость С₀ между электродами /и2, сопротивление /?_ут изоляции между электродами, сопротивле­ние г и индуктивность L кабеля /(, а также паразитная емкость С_п между электродами и заземленными деталями конструкции и между жилой кабеля К и его за­земленным экраном Э.

Влияние отдельных эле­ментов схемы учитывается в зависимости от конкретных обстоятельств. Так, при работе на низкой частоте сопротивление конденсатора велико и влияние индуктивности и сопро­тивления ввода не сказывается. При работе на высоких частотах сопротивление конденсатора падает и большую роль начинают играть индуктивность и сопротивление ввода, в то время как шунтирующее действие сопротивления утечки перестает сказываться. В этом слу_т чае удобнее последовательная эквивалентная схема преобразователя (рис. 7-2, е), где г_т — г и С_экв = С₀ + С_п. Влияние сопротивления утечки может быть учтено соответствующей добавкой в сопротивле­нии г_экп = г + 1/ (о>²С1кв^ут)- Действие индуктивности токопод- водов начинает сказываться обычно на частотах свыше 10 МГц. .

В эквивалентной схеме ЭС преобразователя с диэлектриком должны быть учтены потери в последнем. Из-за потерь в ЭС преобразователе сдвиг фаз между напряжением и током оказывается меньше п/2 на угол потерь 6. Последовательная и параллельная схемы, учитываю­щие потери в диэлектрике, представлены на рис. 7-2, г. Эквивалент­ные сопротивления для этих схем выражают часто через приводимый в справочных данных тангенс угла потерь б как г_1эКБ = tg 6/ (соС_1экв) ^или #2ш= 1/(GW tg б). Емкости С_1экв и С_2экв связаны между собой зависимостью С_2экв = С_15КВ/ (1 + tg б), и, так как обычно tg6«Cl, ^их можно считать приблизительно равными: С_1экв ~ ~ С_2акв « С_зкв. В образцовых воздушных конденсаторах tg б не пре­вышает 5-10"⁵, так как определяется только потерями в изоляции между электродами и в материале, электродов.

В конденсаторах с диэлектриком угол потерь значительно больше и, кроме того, может зависеть от напряжения на конденсаторе, ча­

стоты, температуры и влажности. В частности, зависимость от влаж­ности настолько существенна, что на этом принципе строятся изме­рители влажности зерна и некоторых других сыпучих материалов.

В некоторых случаях при наличии диэлектрика между электро­дами преобразователя приходится считаться с тем, что после поля­ризации диэлектрики еще в течение какого-то времени (0,1—2 с) сохраняют заряд (абсорбция), что приводит к остаточным напряже­ниям, достигающим нескольких процентов от значения приложенного напряжения. Влияние абсорбции в эквивалентной схеме конденса­тора в первом приближении можно учесть включением параллельно емкости С₀ цепочки, состоящей из емкости С_а и сопротивления /?_я. Поэтому полная эквивалентная схема ЭС преобразователя может быть представлена в виде рис. 7-2, д.

^Lc=4H

Рис. 7-2

При работе ЭС преобразователей на постоянном токе нужно учи­тывать существующую между электродами контактную разность по­тенциалов (КРП), включаемую в эквивалентной схеме последовательно с емкостью. КРП зависит от природы материалов, свойств и чистоты поверхности и существует даже между электродами, выполненными из одного и того же материала. Так, между электродами, выполнен­ными из алюминия высокой чистоты, КРП может достигать 1 В. Лишь применение специальных мер позволяет снизить КРП до зна­чения 10—20 мВ.

Допустимое напряжение на конденсаторе определяется значением напряженности, при которой наступает пробой воздушного промежутка. Для воздуха при нормальном давлении и зазорах между пластинами 0,1—10 мм эта напряженность составляет 2—3 кВ/мм. При зазорах, меньших 0,1 мм, можно не снижать напряжения, так как при напря­жениях, меньших 350 В, воздушный промежуток вообще не пробива­ется независимо от длины зазора.

В ряде случаев напряжение питания ограничивается допустимыми силами электростатического притяжения между пластинами. В- оди­нарном преобразователе при диаметре пластины d = 25 мм, зазоре 6 = 0,1 мм и напряжении U = 50 В значение электростатической силы достигает f_9C = U4S/ (26)² = 6-10"⁴ Н.

В дифференциальном преобразователе с переменным зазором (см. рис. 7-9, д), силы, действующие между парами пластин, направ­лены встречно и компенсируют друг друга. Однако полная компен­сация возможна только, если входное сопротивление цепи, включенной в диагональ моста, бесконечно велико и рабочие емкости ничем не шун­тируются. В этом случае уменьшение или увеличение зазора вызывает пропорциональное уменьшение или увеличение напряжения между соответствующими пластинами; сила, действующая между ними, оста­ется неизменной, т. е. разность сил равна нулю независимо от пере­мещения средней пластины.

Зависимость емкости от внешних условий. Относительное изме­нение емкости С = е5/б определяется как у_с = у_е + y_s — Ye- Пло­щадь как правило, определяется линейными размерами, составляющи­ми 10—100 мм, и изменение этих раз­меров на 0,1—1 мкм вызывает пре­небрежимо малое изменение площа­ди S и емкости С.

Зазор б в ЭС преобразователях составляет 10 мкм — 1 мм, и его из- . 2 1 менения даже на 0,1 мкм могут вы- р_{ис 7}_₃

звать существенную погрешность.

Поэтому при конструировании ЭС преобразователей должны быть тщательно продуманы вопросы крепления электродов и защиты от выпадения на рабочих плоскостях электродов каких-либо осадков (герметизация, вакуумирование и т. д.). Одной из основных причин изменения зазора является изменение геометрических размеров, вызываемых линейным расширением материалов под действием тем­пературы.

В качестве примера на рис. 7-3 показан емкостный преобразователь для изме­рения давления. Подвижной пластиной 1 преобразователя служит мембрана, при­паянная к латунному корпусу, который ввинчивается в полость, где измеряется Дав­ление. Неподвижная пластина 2 выполнена в виде тонкой медной фольги, наклеен­ной на кварцевый изолятор. Зазор между пластинами составляет 20 мкм. Толщина кварцевой пластины 3 мм. Коэффициент линейного расширения (КЛР) для латуни, равен 18,9-10~⁶ К^-1, Для кварца 0,5-10~⁶ К^-1. Увеличение зазора при увеличении тем­пературы на один градус составляет Дб = (18,9 -Ь 0,5) Ю"⁶-3* 10~³ = 55,2-10~⁹ м = = 0,05 мкм. Полагая, что изменение зазора при действии номинального давления равно 10 мкм, можно оценить приведенную температурную погрешность значением 0,005 К"¹-

Очевидно, что эта погрешность слишком велика и конструкцию датчика, не­смотря на ее простоту, нельзя признать удачной.

Диэлектрическая проницаемость воздуха весьма стабильна и мало меняется под действием внешних условий: при изменении темпера­туры на 10 °С уе = 0,002%, при изменении влажности от 30 до 40%

Ye = 0*01%, при изменении давления на 10^в Н/м² у_Е = 0,06%. Стабильными диэлектриками являются также плавленый кварц (у_Е = = 5-Ю"⁶ К^-1) и стекло.

Диэлектрическая проницаемость ряда керамик, в особенности сегнетокерамик, наоборот, сильно зависит от напряженности приложенного электрического поля, температуры и гидростатического давления. На основе сегнетокерамических мате­риалов выпускаются различные типы варикондов — переменных конденсаторов с не­линейной зависимостью емкости от приложенного напряжения, используемых =в схемах допускового контроля напряжения, а также сегнетокерамические преобра­зователи реле контроля температуры. Достоинства сегнетокерамических преобразо­вателей — малое потребление мощности (сопротивление между электродами на пен стоянном токе 10⁸—10⁹ Ом) и, следовательно, малый самонагрев. Недостатками, мешающими пока их широкому использованию в измерительных цепях, являются плохая воспроизводимость характеристик у различных образцов и критичность к влиянию внешних факторов. Например, характеристики варикондов зависят от температуры, а температурные характеристики реле контроля температуры зависят от напряженности поля.

7-2. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ В ВОЛЬТМЕТРАХ И ДАТЧИКАХ УРАВНОВЕШИВАНИЯ

Силы, создаваемые ЭС преобразователями, чрезвычайно малы и на несколько порядков меньше сил, которые можно получить в элек? тромагнитных преобразователях. Однако ЭС преобразователи обла­дают рядом ценных качеств, которые обусловливают их применение в вольтметрах.

Во-первых, как видно из формулы вращающего момента ЭС пре­образователя М_вр — ⁱ/₂U^zdC/da, вращающий момент пропорционален квадрату напряжения как постоянного, так и переменного тока. Уменьшение напряжения на пластинах преобразователя (см. рис. 7-2) и, следовательно, частотная погрешность начнут проявляться только на частотах, при которых заметно падает напряжение на сопротивлении ввода г = ]/7® + oi®ZJ.

Сопротивление г незначительно, и им обычно можно пренебречь: Поэтому частотная погрешность может быть оценена формулой y_f —

= = to²LC. Обозначив 1 /]/LC = a)₀, выражение для погреш­

ности приведем к виду y_f = (о/со₀)² = (///₀)². Частота /₀ лежит обычно в пределах 30—100 МГц. Соответственно при y_f = 1% верх­няя граница частотного диапазона ЭС преобразователей составляет 3—1 МГц, и эти преобразователи используются в вольтметрах с широ­ким частотным диапазоном.

Во-вторых, ЭС преобразователь, обладая высоким входным сопро­тивлением, потребляет исключительно малую мощность: на постоян­ном токе его входное сопротивление R_BK = 10⁹-И0^а Ом, на перемен­ном токе Z_BX ^ 1/(/соС). Если учесть, что входная емкость пре­образователя не превышает 10—100 пФ, его сопротивление даже при частоте f = 1 МГц составляет не менее 10—1 кОм.

Наконец, в уравнение преобразования напряжения в силу или вращающий момент входят только стабильные величины — диэлек­трическая проницаемость воздуха е₀ и геометрические размеры, по­

этому принципиально ЭС преобразователь обладает очень высокой точностью. Эти ценные качества обусловили, несмотря на малость создаваемых вращаю- ^^

щих моментов, широкое применение электроста- тических вольтметров ^ ^л

с пределами измерения 10 В — 100 кВ.

Схематическая кон­

струкция механизма электростатического во­льтметра С95 приведена на рис. 7-4. На стойке 2 укреплен на изоля­ционной колонке 11 не­подвижный электрод 10, представляющий собой камеру из двух парал­лельных пластин. Меж­

ду этими пластинами находится подвижный электрод 9. Подвижный электрод монтируется на оси 7, на этой же оси прикреплено зеркало 8. Подвижная часть кре­пится на двух растяж­ках 1. Растяжки кре- ^Рис- ^7-4 пятся к амортизацион­ным пружинам со втулками 5. На стойке укреплен поводок коррек* тора 4_У ограничитель смещения подвижной части 6 и магнит успокои­теля 3.

Вращающий момент = Противодействующий мо­

мент УИ_пр = Wa, где W — удельный противодействующий момент растяжек. Таким образом, угол поворота подвижной части

U² е₀ dS , ^а~2W d da *

Шкала электростатических приборов принципиально нелинейна, линеаризации шкалы добиваются выбором специальной формы элек­тродов. Для приборов с меняющейся площадью шкала будет близка к линейной, если удастся выбрать форму электродов так, что в рабо­чем диапазоне dS/da ^ kla.

Вследствие того что вращающие моменты электростатических измерительных механизмов очень малы, для всех конструкций харак­терен световой отсчет (стрелка в виде луча света) и крепление подвиж­ной части на растяжках, причем одна из растяжек используется как токоподвод к подвижному электроду. В приборах применяются как

воздушные, так и магнитоиндукционные успокоители, хотя в отдель­ных случаях достаточное успокоение создается уже самим подвиж­ным электродом при движении его в узком зазоре между неподвиж­ными электродами. Очень большое внимание при конструировании уделяется стабильности размеров, которые определяют геометрические параметры, входящие в выражение для вращающего момента. Нако­нец, ЭС преобразователь дол­жен быть защищен от внешних электрических полей, поэтому в электростатических приборах, применяется либо специальный экран, либо металлический кор­пус.

Форма электродов, приведен­ная на рис. 7-4, используется в вольтметрах с пределами изме­рения до 1 кВ.

Совершенно особую конст- - рукцию имеют ЭС преобразо­ватели, к которым подается на­пряжение 10—100 кВ. Внешний вид такого прибора и схемати­ческая конструкция механизма показаны на рис. 7-5.

Высоковольтный потенциаль­ный электрод 7, размеры и фор­ма которого рассчитываются из условий электрической прочно­сти, закреплен на опорном изо­ляторе и находится на некото­ром расстоянии от второго элек­трода 2 (рис. 7-5, а). В электро­де 2, который служит экраном, расположена подвижная часть и шкала измерительного меха­низма. Экран 2 электрически соединен с подвижным электро­дом 3, закрепленным на растяж­ках 4 (рис. 7-5, б). В экране, в области электрода 3, сделаны окна, форма и размер которых определяют шкалу измерительного прибо­ра, так как только через эти окна электростатическое поле электро­да 1 проникает через экран 2 и взаимодействует с подвижным элек­тродом 3, создавая вращающий момент.

Рис. 7-5

Электрометры. Схематическая конструкция и эквивалентная схема электрометра, называемого бисквитным, показаны на рис. 7-6, а, б. ЭС преобразователь электрометра состоит из четырех попарно сое­диненных неподвижных электродов 2 и 3 и находящегося между ними подвижного электрода 1. Система электродов окружена экра­ном 4. Измеряемое напряжение U_x подключается между электродом /

и экраном 4. Источники дополнительного напряжения подключаются к неподвижным электродам 2 и 3 и общей шине, соединенной с экра­ном. Емкостные связи между отдельными элементами системы электро­дов показаны на рис. 7-6, б. Энергия электрического поля такой систехмы определяется формулой

W_b = 0,5 {[С_ыи_и + С_и {U₁₄ - и_2Л) + С_гз («/„ - i/_H + + 24 + С₂₁ (£/„ - t/₁₄) + Си (t/_M - ^34)] + +[C_3iu_si+с₃₁ (£/_м -1/₁₄)+с₃₂ (f/_a4 - г/_м)] ад

Учитывая, что емкости между неподвижными электродами С₂₃ и С₃₂, а также между неподвижными электродами и корпусом С₂₄

"2

I ] I

zfz2ZZZZZZ3 ■ 1

Рис. 7-6

^{1 1} 12^х

да

⁼i^=CU \ \ =т

д

и С₃₄ остаются неизменными, вращающий момент можно выразить формулой

Jk\/7² —

dc_ti

и.

I/*

да

да

да

/ас_м

Емкость между подвижным электродом и экраном С₁₄ пренебре­жимо мала, так как они разделены неподвижными электродами. Про­изводные dC_l2/da и dC_l3/da противоположны по знаку, но равны

_А дС19 | I дСis по значению с погрешностью А = —

Учитывая эти : 6у) формулу

обстоятельства, получим для случая U^ = (— U34:

dC] 5а

м = 2^ и_ии₂,₄ ± А <1/_м+1/«)^в ±

^(£/₂₄ + £/₁₄) = М₀:±ДЛ1

Из этой формулы видно, что а) электрометр может быть исполь­зован в качестве множительного преобразователя X и Y, если за­

дать U_14: — k_xY и U2i = б) в электрометре можно обеспечить линейную зависимость между М₀ и t/_v = U_u> если использовать вспомогательный источник с заданным напряжением U_Q = U._2i; в) чувствительность электрометра к напряжению U_x можно повышать путем увеличения напряжения (У₀, однако при этом при заданных

несимметриях т = ^ _р _ дц/и₀ и U_x с U₀ возра­

стает погрешность электрометра у — Д М/М₀ = (/₀(±m± 2р) / (4t/_v).

. Электростатические обратные преобразователи. Принцип действия электростатического обратного преобразователя (ЭСОП) основан на возникновении силы между электрически заряженными телами. Сила взаимодействия между двумя пластинами конденсатора (рис. 7-7) F = еSW (26«), где <7 — напряжение между пластинами; 6₀ — за­зор; S — площадь пластин; г — диэлектрическая проницаемость среды.

ЭСОП нашли применение в приборах уравновешивания для изме­рения давления. Давление, создаваемое ЭСОП, составляет Рр = = -eU²/ (26й). Отношение UIб₀ ограничено возможностью пробоя (см. § 7-1), соответственно ограничено и давление, создаваемое ЭСОП, максимальное значение давления Яр = 100 Па.

Динамические конденсаторы, или емкостные вибрационные пре­образователи, применяются при измерении мало меняющихся во вре­мени малых токов или напря­жений от источников с большим внутренним сопротивлением.

Схематическая конструкция динамического конденсатора мембранного типа с электро­статическим возбуждением при­ведена на рис; 7-8. Неподвиж­ные электроды 1 и 2 укреплены на изоляторах 3. Мембрана 4 служит подвижным электродом. К электроду 1 через резистор подводится измеряемое напряжение U_x. К электроду 2 подводится возбуждающее переменное напряже­ние ■= U_m sin со^, лод действием которого между электродом 2 и мембраной 4 возникает электростатическая сила

Р dW₃ д (СС/²/2) __ Ц* дС _ дЪ ~ дб ~ 2 дд> ~~

= у u*_m sin² cot = ^ ^ (1 - cos 2(0/).

Эта сила вызывает постоянное смещение мембраны и ее вибрацию с частотой 2(0. Таким образом, зазор между электродом / .и мембра­ной 4 также изменяется с частотой 2ю и может быть определен фор­мулой б_г = 6₀₁ + 6_m cos 2шt, где б₀₁ — средний зазор. Емкость кон­денсатора, образованного электродом 1 и мембраной 4, меняется как

В₀ IF - I

Рис. 7-7

| _Cos2(o//6 * • ПР^И включении конденсатора С_± в режиме заданного заряда (см. рис. 7-1), т. е. при обеспечении условия

Ce^Rj (Ri + Я_н)> 1/(2co), напряжение на обкладках конденсатора меняется как U_Cl = U_XC_QXIC_X = Ux (1 + cos 2&tf/6₀₁).

Конденсатор C₃ отфильтровывает постоянную составляющую, и выходное напряжение динамического конденсатора пропорциональ­но и_х и изменяется с частотой 2 со, £/_вых = kU_x cos

Коэффициент преобразования k~ U_{m BWX}/U_x составляет обычно не более 0,1—0,2.

Мощность, потребляемая динамическим конденсатором от источ­ника измеряемого напряжения, определяется сопротивлением изо­ляции конденсатора, т. е. R_yl, В качестве изоляторов применяется алундовая и цель- зеиновая керамика. Сопротивление R^ со­ставляет 10¹⁴ — 10" Ом.

В качестве систем возбуждения исполь­зуются системы электромагнитного, электро­статического и пьезоэлектрического типов. Технологически трудно исключить все па­разитные связи и добиться полной развяз­ки между электрической цепью системы воз­буждения и выходной цепью преобразовате­ля. Поэтому в выходном напряжении пре­образователя присутствует помеха, частота которой равна частоте напряжения возбуж­дения. Для уменьшения этой помехи путем фильтрации необхо­димо, чтобы частоты выходного сигнала и возбуждающего напря­жения не совпадали. В рассматриваемом преобразователе, например, эти частоты отличаются в два раза.

Наиболее существенной погрешностью преобразователя является дрейф напряжения между электродами конденсатора, называемый дрейфом нуля. На величину дрейфа наибольшее влияние оказывает нестабильность контактной разности потенциалов (см. § 7-1), которая даже при применении всех мер стабилизации составляет 50—200 мкВ в сутки.

В качестве примера приведем технические характеристики преобразователя типа ДРК-3: С₀ = (15 ±5) пФ; /?_ут = Ю¹⁴ Ом; k= 0,2; f_p = 285 Гц; Р_80Эб = = 15 мВт; (/_др (/) = 250 мкВ/сут; *У_др (О) = 40 мкВ/К.

I 7-3, ЕМКОСТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

Конструкции емкостных преобразователей. На рис. 7-9, а пока­зано устройство емкостного преобразователя для измерения уровня. Преобразователь состоит из двух параллельно соединенных конден­саторов: конденсатор С_г образован частью электродов и диэлектри­ком — жидкостью, уровень которой измеряется; конденсатор С₀ — остальной частью электродов и диэлектриком — воздухом. Емкость

2л

преобразователя С = С_г + С₀ = [/е + (/₀ — 0 £₀] _1п » ^где ~~ ^пол~

Рис. 7-8

ная длина цилиндра; I — длина, на которую цилиндр заполнен

жидкостью; е — диэлектрическая проницаемость жидкости; R_t и R₂ — радиусы внешнего и внутреннего цилиндров.

На рис. 7-9, б изображен емкостный зонд для измерения уровня проводящей жидкости. Емкостный зонд был предложен для измере­ния высоты волн и представляет собой остеклованный электрод 1. Электродом 2 служит проводящая жидкость, которая присоединяется к измерительной цепи при помощи электрода 3.

2зт8

Емкость С = / _ln » ^где ^ — глубина погружения; е — ди­

электрическая проницаемость стекла; R_t и R₂ — внешний и внутрен-

Рис. 7-9

ний радиусы стеклянного покрытия. Вместо специального электрода может быть использован кусок провода, покрытого изоляцией, не сма­чиваемой жидкостью.

На рис. 7-9, в показан принцип устройства емкостного преобра­зователя для измерения толщины ленты из диэлектрика. Испытуемая лента 1 протягивается с помощью роликов 2 между обкладками 3 конденсатора. Если длину зазора между обкладками конденсатора обозначить 6, площадь обкладок 5, толщину ленты и ее диэлек­трическую проницаемость е_л, то емкость С можно выразить какС =

₌ S

(б-б_л)/е₀ + б_д/е_л *

На рис. 7-9, г показан принцип устройства емкостных преобра­зователей с переменной площадью пластин, используемых для изме­рения угла поворота вала. Пластина /, жестко скрепленная с валом, перемещается относительно пластины 2 так, что длина зазора между ними сохраняется неизменной. Достоинством емкостных преобразо­

вателей с переменной площадью пластин является возможность соот­ветствующим выбором формы подвижной I и неподвижной 2 пластин получить заданную функциональную зависимость между изменением емкости и входным угловым или линейным перемещением. Преобра­зователи с переменной площадью применяются для измерения пере­мещений, больших 1 мм.

Для измерения малых перемещений (10~⁶ — 10~³ м) получили применение преобразователи с переменным зазором. Принцип уст­ройства подобного дифференциального преобразо­вателя изображен на рис. 7-9, д. Обкладка 2 за­креплена на пружинах и перемещается поступа­тельно под воздействием измеряемой силы F. Об­кладки 1 и 3 неподвижны. Емкость между обклад­ками 2 и 3 увеличивается, а между обкладками 1 и 2 — уменьшается.

На рис. 7-10 показана конструкция одной по­ловины дифференциального емкостного преобра­зователя, используемого в качестве преобразова­теля неравновесия в датчике уравновешивания. Подвижная пластина 1 крепится к корпусу 2 на растяжках З_у жесткость которых при перемеще­нии в направлении оси X — X очень мала. При действии силы F подвижная пластина перемещается, и зазор меж­ду подвижной и неподвижной пластинами изменяется. Обе пласти­ны тщательно изолированы от корпуса специальными прокладками 4 и стеклянными «слезками» 5.

Рис. 7-10

5 4 3 Рис. 7-11

На рис. 7-11 представлена конструкция высокочувствительного емкостного датчика давления, предназначенного для работы в области низких температур. Основными узлами дат­чика являются корпус У, выполненный сов­местно с мембраной 2, пробка 7, припаиваемая к корпусу через каналы 8 серебряным при­поем, и фланец 3. Корпус и фланец изготов­ляются из берилловой бронзы, пробка — из красной меди. Измеряемое давление «подает­ся» через капилляр 9 в пробке в надмемб- ранную камеру. К выступу мембраны через изолирующую пленку прикреплена подвиж­ная пластина 4 емкостного преобразовате­ля. Неподвижная пластина 5 загоняется во фланец в виде конусной пробки, обернутой изо­лирующей пленкой. Таким образом, обе пла­стины изолированы относительно корпуса. Сопрягающиеся плоско­сти корпуса и фланца обрабатываются совместно с электродами ем­костного преобразователя после закрепления электродов на мембране и во фланце. Благодаря такой обработке зазор между электродами обеспечивается прокладкой 6, имеющей толщину 15—20 мкм. Диа­метр электродов около 10 мм. Изменение зазора при номинальном дав­лении Дб = 8 мкм. Емкость преобразователя С₀ = 30 пФ.

Как видно из приведенных примеров, область применения емкост­ных преобразователей весьма разнообразна, однако наиболее широко они используются для измерения малых перемещений и величин, легко преобразуемых в перемещение, например давлений.

При современной технологии изготовления датчиков начальный зазор может быть доведен до 5^10 мкм и порог чувствительности по перемещению оценивается значениями порядка 10~^и м. Огромным достоинством емкостного элемента является также принципиальное отсутствие'шумов в отличие от резистивных и индуктивных элемен­тов и отсутствие самонагрева. Все это приводит к тому, что в настоя­щее время в качестве наиболее высокочувствительных преобразова­телей в научных исследованиях используются емкостные преобразо­ватели. Наблюдается также тенденция к применению емкостных преобразователей для всех измерений, проводимых в области сверх­низких температур.

7-4. ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ЦЕПИ ЕМКОСТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Емкости большинства преобразователей составляют 10—100 пФ, и поэтому даже при относительно высоких частотах напряжения пита­ния (10⁵—10⁷Гц) их выходные сопротивления велики и равны Хс ~ = 1/ (соС) = 10³ ч- 10⁷ Ом. Выходные мощности емкостных преобра­зователей малы (см. § 3-3), и в измерительных цепях необходимо при­менение усилителей. Допустимые значения напряжения питания емкостных преобразователей достаточно велики (см. § 7-1), и напря­жение питания, как правило, ограничивается не возможностями преобразователя, а условиями реализации измерительной цепи.

Основной трудностью построения измерительных цепей с емкост­ными преобразователями является защита их от наводок (см. §. 3-5). Для этих целей как сами преобразователи, так и все соединитель­ные линии тщательно экранируются. Однако, экранированный про­вод имеет емкость С_ж._э между жилой и экраном (С — 50 пФ/м), кото­рая при неудачном выборе точки присоединения экрана может ока­заться включенной параллельно емкости преобразователя (см., на­пример, рис. 7-2). При этом падает чувствительность преобразова­теля, так как относительное изменение емкости уменьшается на вели­чину к = АС₀/С₀ — ДС₀/ (С₀ + С_ж._э), и появляется весьма суще­ственная по значению погрешность, вызываемая нестабильностью ем­кости С_ж._э, поскольку любые изменения этой емкости воспринима­ются как изменение рабочей емкости ДС₀. Поэтому при построении измерительной цепи с емкостными преобразователями в первую оче­редь обращается внимание на включение так называемых паразитных емкостей.

Кроме этого, следует обращать внимание на линейность зависи­мости выходного параметра измерительной цепи от измеряемой вели­чины (см. § 3-3), имея в виду, что емкостные преобразователи явля­ются преобразователями высокоомными, а измеряемая величина может быть связана линейной зависимостью как с сопротивлением преобразователя (при изменении зазора 6), так и с его проводимостью

(при изменении площади £ или диэлектрической проницаемости г).

Для работы с емкостными преобразователями применяют изме­рительные цепи, в основу которых положены различные структуры— делители напряжении, измерительные мосты, емкостио-диодные цепи, резонансные контуры.

Очень часто в состав современных измерительных цепей вклю­чают также операционные усилители (ОУ).

На рис. 7-12 показана схема цепи с ОУ, построенная по прин­ципу делителя напряжения. В данном случае £/_вых = LJ^CJC^. Как видим, с помощью такой цепи удобно преобразовывать в напряже­ние изменение зазора между обкладками конденсатора С₂ ^_ВЫх = = или изменение площади конденсатора С_г = "^Г")*

В обоих случаях зависимость выходного напряжения от измеряемой величины будет линейной.

В схеме 7-12 емкости экранированных проводов С_э1, С_э2, С_э3 прак­тически не влияют на работу измерительного устройства. Это объяс­няется тем, что емкости С_э1 и С_э3 включены параллельно источнику сигнала V^ и ОУ, имеющим низкие выходные сопротивления. Ем­кость же С₃₂ включена параллель­но входам ОУ, и напряжение на ней близко к нулю.

L

Дифференциальные емкостные преобразователи включаются пре­имущественно в мостовые измери­тельные цепи. На рис. 7-13 даны примеры таких цепей, содержащих мосты с индуктивно-связанными плечами.

Выходной сигнал в цепи (рис. Рис. 7-12

7-13, а) подан на вход повторителя

напряжения, выполненного на ОУ. Если принять, что напряжение на каждой половине вторичной обмотки трансформатора равно то выходное напряжение равно U_Bblx = U_ (С^ — С₂) / (С_г + С₂).

Емкости С_э1 и С_э2 экранированных проводов, соединяющих дат­чик с трансформатором, включены параллельно полуобмоткам транс­форматоров и роли не играют. Для уменьшения влияния емкости экранированного провода, соединяющего датчик с усилителем, при­меняется схема эквипотенциальной защиты (см. § 3-5). Для этой цели используется провод с двойным экраном. Наружный экран присоединяется к земле, а внутренний — к выходу повторителя на­пряжения. Ток с центрального проводника на внутренний экран отсут­ствует, так Как равны между собой напряжения в точках а и б отно­сительно земли. Ток между внутренним и внешним экраном не ска­зывается на работе устройства, поскольку нагружает низкоомный выход повторителя напряжения.

I: с/ I -fc3l j	i ;
Л- j 1ч _	h>4

Необходимость в двух экранах отпадает при подсоединении вы­хода моста к инвертирующему входу ОУ (рис. 7-13, б). Поскольку

потенциал на этом входе усилителя весьма близок к нулю, то ток между ~ проводом, подсоединенным к этому входу, и окружающим его экра­ном будет практически равен нулю. Для цепи (рис. 7-13, б) верно соотношение U_Bblx = U^ (С_г — С₂) /С₃.

На рис. 7-13, в показана модификация мостовой цепи при ем­костном токосъеме с подвижной пластины. Экраны и паразитные емкости на схеме рис. 7-13, б и на последующих схемах не показаны с целью упрощения рисунков.

Обозначим емкости между неподвижными и подвижной пласти­нами индексом, соответствующим номеру неподвижной пластины.

лат

Рис. 7-13

L в) 3 i 1	ft	f	4h
		J
^1 2			% 1

1 !

J 1_		Ч
h шшш\
1 ^2	*Г в

В плечо моста входят емкости С₁ 4- С_ь и С₂ + С₆. Через емкость С₃ + С₄ подключена вершина измерительной диагонали моста к вы­ходу ОУ. В результате выходное напряжение (У_ЕЫХ определится фор­мулой

т j г 1 (С_ж -}- С₅) — (С_а + С₆) C₃-f-Q

^вь,х"" -Cj~bC₂+C₃4-C₄ + C₆+C₆ Со.с *

При перемещении пластины в направлении, указанном стрелкой, емкость С₁ + С_ь увеличивается, емкость С₂ + С₆ уменьшается, а ем­кость токосъема С₃ С₄ остается почти неизменной, так как ем­кость С₃ увеличивается, а емкость С₄ уменьшается.

В схеме, приведенной на рис. 7-13, г, показано, как с помощью охранных электродов улучшить характеристики емкостных преобра­зователей. Здесь емкостные преобразователи образованы пласти­нами 1, 4 и 2, 6. Пластины же «3, 5, 7 служат охранными электро­дами. Поскольку пластины 4 и 6 присоединены к инвентирующему входу ОУ, то напряжение на них весьма близко к нулю. Поэтому поле между пластинами 1 и 3, 4, 5, а также между пластинами 2 и 5, 6, 7 будет практически однородным. Благодаря этому исключается влияние краевого эффекта на работу преобразователей (краевые

искажения поля теперь будут наблюдаться между пластинами 1, 2 и 5, 7).

Общим недостатком схем, приведенных на рис. 7-12 и 7-13, явля­ется то, что они могут быть рекомендованы только для датчиков, у которых все пластины изолированы от корпуса, что иногда бывает трудно реализовать конструктивно. При заземлении одной из пла­стин (обычно общей подвижной пластины) желательно элементы измерительной цепи располагать в одном корпусе с датчиком, напри­мер так, как показано на рис. 7-14, а. Тогда провода, идущие к вер-

Рис. 7-14

шинам а и б, могут быть без экранов, а емкость С_ЖтЭ провода, под­ходящего к вершине в, подключается параллельно источнику пита­ния. В аналогичной цепи (рис. 7-14, б) использован недифференциаль­ный усилитель, что стало возможным благодаря предварительному выпрямлению с разными знаками переменных напряжений, присут­ствующих на вершинах выходной диагонали моста.

На рис. 7-15 представлена емкости о-диодная измерительная цепь дифференциального датчика с заземленной пластиной. Емкости дат­чика С! и С₂ подсоединены к источнику переменного напряжения с помощью четырех диодов и двух дополнительных конденсаторов С₃. В каждом полупериоде переменного напряжения открывается соот­ветствующая пара диодов (Д/, Д4 или Д2, ДЗ). При этом каждый из конденсаторов С₃ соединяется последовательно то с емкостью C_lf то с емкостью С₂. При неравенстве емкостей С_г и С₂ токи через кон­денсаторы С₃, текущие в положительном и отрицательном направле­ниях, будут не равны между собой. Вследствие этого на кондеиса-

торах С₃ появится постоянное напряжение, которое и является выход­ным. Если пренебречь падениями напряжения на диодах, то значе­ние и_ъых определится приближенным соотношением

с_х—с₂

вых —'-_Cj + C₂ + 2СГС₂/С₃ •

,2 U

и_Л1

Нестабильность выходного напряжения определяется неидентич­ностью падения напряжения на диодах, поэтому диоды должны тща-

_ЧА, Овых

£

С; Cg ^

L

Vl 1 11

Рис. 7-15

телыю подбираться. Чтобы избежать шунтирования емкостей датчика паразитными емкостями, диодная сборка помещается в корпусе дат­чика. Неравенство паразитных емкостей проводов, подходящих к точ­кам а и б, приводит к изменению переменной составляющей напря­жения на выходе; на постоянную составляющую напряжения эти емкости не влияют.

Рис. 7-16

Возможный вариант цепи (рис. 7-15, а), предназначенный для телеизмерений, показан на рис. 7-15, б. Здесь по одному коаксиаль­ному кабелю передается переменное напряжение U^ от источника на датчик и постоянное напряжение £/_ВЬ1Х — с датчика. Внутри дат­чика монтируются четыре диода, конденсатор С₃ и резистор R_t. По­казанные на схеме (рис. 7-15, б) значения параметров элементов рас­считаны на частоту питающего напряжения, примерно равную 1 МГц.

На рис. 7-16 приведены измерительные цепи с резонансными контурами. Цепи питаются от источников со стабильной частотой (о₀.

При изменении емкости С преобразователя (рис. 7-16, а) сопротивле­ние контура изменяется по резонансной кривой (рис. 7-16, б) и при l/l/LC = G)₀ достигает максимума.

На склонах резонансной кривой может быть выбран участок, более или менее приближающийся к линейному. Пренебрегая сопро­тивлением R₂ по сравнению с сопротивлениями o)L и и полагая С = С₀=±='ДС, 0)₀ = A/]/".l/(Lp), Q = Ыо^Шг И р=>УПЕ, напряже­ние на контуре можно выразить соотношением ик ₌ I

Утп + 1/Q² [1 (1 + ДС/С₀)]² *

Зависимости UJU_mvt представлены на рис-. 7-16, б. i

ГЛАВА ВОСЬМАЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ

8-1. ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Электромагнитный (ЭМ) преобразователь представляет собой один или несколько контуров, находящихся в магнитном поле, которое может быть создано как токами, протекающими по контурам, так и внешним источником.

Одноконтурный ЭМ преобразователь характеризуется током i через контур, потокосцеплением Т — Li, противо-ЭДС е = —cP¥/dt, энергией электромагнитного поля W_M = 4*472 = Li²/2, индуктив­ностью L. Выходной величиной одноконтурного ЭМ преобразова­теля может быть: индуктивность L, электромагнитная сила F_3M и индук­тируемая в контуре ЭДС е_1тп.

Индуктивность L = ш² (Re ZJzl), где w — число витков кон- тура; Re Z_M и г_м — действительная часть и модуль полного маг­нитного сопротивления Z_M — § dlJ^SJ пути 1_м, по которому замыкается поток; 5_М — поперечное сечение потока; jn — магнитная проницаемость среды, по которой замыкается поток. Индуктивность преобразователя увеличивается, если в магнитное поле контура вво­дится ферромагнитный материал.

ЭМ преобразователь с ферромагнитным сердечником показан на рис. 8-1, а, изменение его индуктивности происходит при изме­нении положения сердечника. Таким образом, входной величиной преобразователя является перемещение. Такой преобразователь на­зывается индуктивным. Изменение индуктивности происходит также при изменении магнитной проницаемости сердечника. Магнитная проницаемость ферромагнитных материалов зависит от значения

напряженности магнитного поля в материале. Соответственно индук­тивность L зависит от тока, текущего через преобразователь и соз­дающего собственное магнитное поле, и от параметров внешнего маг­нитного поля. Преобразователи, принцип действия которых основан на использовании зависимости L = / (Б), называются магнитомоду- ляционными. При деформации ферромагнетиков также изменяется их магнитная проницаемость. Этот эффект, называемый магнитоупру- гим, используется в преобразователях для измерения сил и давле­ний. Принцип действия магнитоупругого преобразователя показан на рис. 8-1,6.

О , Р

}		s
N	■ J
	/
	1 (^1

Рис. 8-1

Электромагнитная сила действует на контур с током, находя­щийся во внешнем магнитном поле, стремясь сместить или развер­нуть его так, чтобы суммарная индукция магнитного поля была мак­симальной. Эта сила пропорциональна току i и индукции В. Если ток через контур поддерживать постоянным i = const, то по зна­чению электромагнитной силы можно определить индукцию магнит­ного поля В.

Такие преобразователи иногда применяются для измерения маг­нитной индукции. Если, используя постоянный магнит, создать маг­нитное поле с постоянной индукцией В = const, то преобразова­тель может быть применен для преобразования тока в силу и изме­рения тока (рис. 8-1, в). Такие преобразователи называются магнито­электрическими и широко используются в измерительных механизмах электромеханических приборов.

Ферромагнитный сердечник втягивается в контур с током так, чтобы индуктивность контура была максимальной (рис. 8-1, г). В этом

случае электромагнитная сила пропорциональна квадрату тока. Подобные преобразователи используются в электромагнитных изме­рительных механизмах электромеханических приборов.

Индуктированная ЭДС е_тщ возникает в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле, при изменении потокосцепления. Для преобразователя, взаимосвязь которого с внешним магнитным полем характеризуется некоторым обобщенным параметром k при однород­ном внешнем магнитном поле с индукцией Б, потокосцепление Ф = = kB и индуктируемая в контуре ЭДС е_инд = —cP¥Idt = — (kdB/dt + + Bdkldt). При неподвижном контуре (dk/dt — 0) ЭДС будет индук­тироваться только в переменном магнитном поле. Для контура без сердечника при В = В_т sin (ot ЭДС е = wSa)B_m cos ш/, где w — число витков и 5 -— площадь контура. Преобразователь, представляющий собой неподвижную катушку (рис. 8-1, д), может быть использован

Рис. 8-2

для измерения переменной магнитной индукции. В постоянном маг­нитном поле ЭДС индуктируется только в движущемся контуре, и для измерения индукции В контуру задают принудительное движе­ние, например вращение с постоянной скоростью, как показано на рис. 8-1, е. Можно использовать преобразователь и для решения обратной задачи — определения по значению выходкой ЭДС ско­рости при движении контура в поле с известкой индукцией B_N. Пре­образователи, выходной величиной которых является ЭДС е_ннд, назы­ваются индукционными.

ЭМ преобразователи строятся таким образом, чтобы выделить зависимость между входной величиной и одной из перечисленных выходных величин, однако учитывать в большинстве преобразовате­лей приходится проявление всех взаимосвязей. Так, на сердечник преобразователя (рис. 8-1, а) действует электромагнитная сила, кото­рая может вызвать дополнительное перемещение сердечника, т. е. помеху, искажающую входную величину. На контур, в котором наводится ЭДС е,_ШД (рис. 8-1, д)> если он замкнут на конечное сопро­тивление и по нему протекает ток, действует сила, стремящаяся опре­деленным образом ориентировать его относительно поля. Поворот

контура под действием этой силы вызовет изменение индуктируемой ЭДС. Взаимосвязь электрической и механической сторон в ЭМ пре­образователе подробно рассмотрена в § 2-4.

Эквивалентная схема одноконтурного ЭМ преобразователя. Пре­образователь с контуром в виде обмотки, содержащей w витков^ показан на рис. 8-2, а. Основной поток Ф_г контура пронизывает, всю обмотку и сцепляется со всеми витками. Однако некоторая часть) потока Ф₂, называемая потоком рассеяния, замыкается, не прони­зывая ряд витков. Соответственно полная индуктивность контура имеет две составляющие: основную индуктивность L — и

индуктивность рассеяния L_pac = w!Z'_Mj где Z_M и Z'_M — магнитные сопротивления основного потока и потока рассеяния. Если в обмотку преобразователя введем ферромагнитный сердечник, в котором кон­центрируется магнитный поток, то доля потоков рассеяния в общем- потоке уменьшается и отношение L/L_pac увеличивается. Наименьшую индуктивность рассеяния имеет обмотка, выполненная на тороидаль­ном сердечнике.

Однако при введении ферромагнетика появляются зависящие от частоты потери мощности на перемагничивание магнитопровода. Эти потери учитываются сопротивлением R_noт, включенным парал­лельно индуктивности L. Кроме того, в эквивалентной схеме должны быть учтены также межвитковые емкости; в области частот до 10³— 10⁴ Гц они учитываются в виде сосредоточенной емкости.

Эквивалентная схема преобразователя, в которой учтены сопро­тивление обмотки постоянному току R_0l основная индуктивность L, индуктивность рассеяния L_pac, емкость С и сопротивление потерь /?_лот, приведена на рис. 8-2, б. В ней учтены также источники ЭДС е_мя и £/_ш, которые характерны для ЭМ преобразователей. ЭДС е_ИИй индук­тируется в контуре, находящемся во внешнем магнитном поле. Эта ЭДС может быть информативной, как в индукционном преобразова­теле, но может являться и помехой. Для того чтобы уменьшить ту со­ставляющую йвд, которая является помехой, преобразователи экра­нируются от внешнего магнитного поля, соединительные провода под­водятся таким образом, чтобы не образовывать дополнительных контуров (см. рис. 8-1, д). Преобразователи, находящиеся в магнит­ных полях, защищаются от механических помех (вибрации, акусти­ческие воздействия), вызывающих колебания частей преобразователя и наведение ЭДС.

Уменьшить составляющую помехи е'_тщ можно, применяя в пре­образователях симметричные магнитные цепи и симметричные обмотки. В качестве примера на рис. 8-2, в показана магнитная цепь в виде тороидального сердечника. При равномерной обмотке для каждого витка есть симметрично расположенный по отношению к магнитному потоку, пронизывающему тор, парный виток (например, витки б и в или а иг). ЭДС, наводимые в «парных» витках, компенсируют друг друга, и суммарная ЭДС е'_ШЛ при идеальной симметрии равна нулю.

В высокочувствительных ЭМ преобразователях с ферромагнитным сердечнико^ иногда приходится считаться с напряжением шума,

обусловленным в области средних частот главным образом эффектом Баркгаузена, т. е. импульсами ЭДС, вызываемыми скачкообраз­ными смещениями доменных границ при перемагничивании ферро­магнетика. Эффект Баркгаузена используется также при построе­нии ряда преобразователей, описанных в § 8-12. Известно, что ферт ромагнетики состоят из большого числа элементарных областей (доменов), объем которых для разных типов ферромагнетиков состав­ляет 10~³—10~⁶ мм³. Векторы намагниченности доменов ориенти­рованы таким образом, что при отсутствии внешнего магнитного поля намагниченность образца в целом равна кулю. При наложении внешнего магнитного поля элементарные области перемагничиваются. Переориентация доменов может происходить скачками, при этом в витках обмотки ин­дуктируются импульсы ф д) ЭДС <> = —ДФ/т, где ' — АФ — приращение маг­нитного потока, вызван­ное скачком Баркгау­зена; т — длительность скачка. Длительность скачков Баркгаузена со­ставляет для разных ма­териалов 1(Г³— КГ⁷ с.

На рис. 8-3, а по­казан гистерезисный цикл со скачками Барк­гаузена (масштаб скач- р_{ис 8}_з ков сильно увеличен, и они характеризуют

процесс лишь с качественной стороны), на рис. 8-3, б изображена кривая магнитного потока Ф = / (0 и кривая ЭДС е = ф (0- Ступеньки на кривой намагничивания неодинаковы по величине и меняют свое положение от цикла к циклу перемагничивания, магнитный шум является случайным процессом. Верхняя граница распределения f₂ определяется длительностью скачков Баркгаузена и составляет 10²-^ 10⁵ Гц, в ферритах /₂ может достигать 10⁷ Гц. Нижняя граница Д зависит от частоты перемагничивания /₀ и составляет не менее =

= 3/„.

ЭДС, вызываемая магнитным шумом, включается в эквивалентную схему ЭМ преобразователя (рис. 8-2, б). Однако, как правило, ЭДС U_w оказывается значительно меньше других помех, в частности £_иид; поэтому с наличием U_m приходится считаться только в высокочув­ствительных преобразователях магнитных величин (феррозонды), в магнитных и параметрических усилителях.

Двухконтурный ЭМ преобразователь схематично показан на рис. 8-4. Преобразователи, содержащие два или несколько контуров, называют трансформаторными или взаимоиндуктивными. Если про­пустить переменный ток через контур то в контуре 2 будет индук­тироваться ЭДС, зависящая от угла а между плоскостями контуров

и максимальная при совпадении этих плоскостей (рис. 8-4, а). По­ток, с которым сцепляется контур 2 при прохождении тока по кон- туру /, равен = где М₁₂ = w_±w₂ Re ZJzi — взаимоин­

■4

W

дуктивность контуров; Wi и w₂ — числа витков контуров; Z_M — маг­нитное сопротивление пути, по которому замыкается поток между контурами.

а) б) 6) _г)

При пропускании токов i_± и i₂ через оба контура между ними возникает механический электромагнитный момент Л4, стремящийся развернуть их так, чтобы магнитное поле было максимальным, т. е. чтобы плоскости контуров совпали (рис. 8-4, б). При этом если токи i*i и i₂ переменные, то в образовании момента могут участвовать не только токи, создаваемые внешними источниками, но и токи i_l2 и /₂₁, наводимые в каждом из контуров потоком соседнего контура. При чисто активном сопротивлении контура момент равен нулю, так как между наводящим потоком и наведенным током фазовый

сдвиг составляет 90°. Если же кон­тур замкнуть на индуктивное или емкостное сопротивление, то развивае­мый момент будет максимальным и кон- тур будет стремиться развернуться так, как показано на рис. 8-4, виг.

Для того чтобы усилить электромаг­нитное поле и сконцентрировать его в определенной области, применяют фер­ромагнитные магнитопроводы. Пример двух контур кого преобразователя с фер­ромагнитным сердечником показан на рис. 8-5. Если через обмотку 1 прохо­дит переменный ток, то в рамке 2 наводится ЭДС, зависящая от угла поворота рамки и хмаксимальная, когда плоскость рамки перпендикулярна линии а — а. Если ток пропустить и через рамку 2, то на рамку будет воздействовать момент М_фд, стремящийся повер­нуть ее так, чтобы магнитное поле рамки совпало с магнитным полем обмотки. На короткозамкнутую рамку также воздействует момент М_инд, вызываемый индуктированньш в рамке током. Кроме того, между обмотками и ферромагнитным магнитопроводом действует электро­

магнитная сила или момент, стремящиеся расположить их так, чтобы магнитный поток, создаваемый соответствующей обмоткой, был мак­симальным. В примере на рис. 8-5 обмотка / оптимальным образом расположена относительно магнитопровода, поэтому между ней и магиитопроводом такая сила не возникает; рамка 2 должна быть развернута так, чтобы ее плоскость была перпендикулярна линии а — а. Однако момент М_эм, направление которого показано на рис. 8-5, очень мал по значению, так как изменение магнитного поля рамки 2 мало зависит от ее поворота относительно магнитопровода.

Энергия электромагнитного поля определяется формулой

п

^w«=i 2 '"Л-

Учитывая, как показано выше, что в преобразователе могут дей­ствовать, кроме потоков самоиндукции ^lF_z = i_hL_f{J потоки взаимо­индукции Ч^ = hMkp и потоки внешнего поля ^xY_{k внеш}, а токи в каждом из контуров, кроме составляющей тока от внешнего источ­ника £_/(0, могут содержать еще и ток наведенный потоком Ч⁷, выражение для энергии первого контура можно представить состоя­щим из нескольких членов:

т

п п

^ = ши+уМ+ J ^^ ⁺ 2 ИЧГ^Ш.

k—2 р=2

m —2

Электромагнитная сила, действующая на первый контур, в соот­ветствии с выражением энергии может иметь четыре составляющие э> /_эм» /_эд и /_инд, называемые соответственно магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической и индукционной:

Характер изменения соответствующих сил во времени при сину­соидальном входном токе показан на рис. 8-6, а — д. Из рисунка видно, что при постоянном потоке ^lF_mieimi сила /_мэ пропорциональ­на мгновенному току, сила /_эм имеет постоянную составляющую,

о _п I _r9 dL

пропорциональную квадрату действующего тока, г_эм ~dg ^и

переменную составляющую, являющуюся второй гармоникой. Сила /_эд имеет постоянную составляющую = IJ₂ cos про­

порциональную произведению токов и косинусу угла между их век­торами, и переменную составляющую, также зависящую от угла сдвига между токами. На рис. 8-6, г показан характер силы /_эд, если токи имеют разную частоту.

Характер силы /_инд зависит от сдвига между током в контуре и взаимодействующим с ним потоком Ч^Г_т. Сила /_ннд также имеет

постоянную и переменную составляющие, особенностью которых явля­ется зависимость от частоты потока W_P9 наводящего ток в контуре,.

dV_D I

так как чем выше частота, тем больше ток =—57--^-.

dt Z_y ' -

Область применения электромагнитных преобразователей. В соот­ветствии с принципом действия и исходными уравнениями электро­магнитные преобразователи могут быть подразделены на следующие большие группы:

	i U Ч Л//(\	JmJk. tkp.kp
t	vyyv t	-t

индукции постоянного и переменного магнитных полей, а также ско­рости.

4. Индуктивные и взаимоиндуктивные преобразователи для измере­ния неэлектрических величин, влияющих на изменение положения отдельных частей преобразователя.

5. Магнитоупругие преобразователи, в которых используется зависимость магнитной проницаемости ферромагнитных материалов от механических напряжений в материале. Применяются для изме­рения сил и давлений.

6. Магнитомодуляционные преобразователи, в которых исполь­зуются нелинейные свойства магнитной цепи.

7. Преобразователи, использующие эффект Баркгаузена. Выход­ной величиной этих преобразователей является ЭДС магнитного шума.

8-2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Расчет преобразователя складывается из определения его пол­ного магнитного сопротивления и последующего вычисления его электрических параметров (L, М или Е).

На рис. 8-7, а изображена магнитная цепь электромагнитного преобразователя с обмоткой W1, число витков которой равно w_x. Полное сопротивление обмотки W1, пренебрегая утечками магнит­ного потока, можно записать в виде

где R_g — сопротивление обмотки постоянному току; Z_M Fe — маг­нитное сопротивление ферромагнитной части магнитной цепи, кото­рое при работе преобразователя на переменном токе следует счи­тать комплексным: Z_M Fe = R_n + отражает потери в стали на гистерезис и вихревые токи); Rt = 26/ (f-i₀S) — сопротивление

воздушного зазора; jut₀ = 4зх * 10~⁷ Гн/м — магнитная проницаемость воздуха; б и S— длина и площадь зазора.

Расчет магнитной цепи электромагнитного преобразователя с уче­том сопротивления утечек производится на основе эквивалентной схемы магнитной цепи (рис. 8-7, б). Для упрощения расчета в боль­шинстве случаев можно предположить сосредоточенными комплекс­ные магнитные сопротивления отдельных участков стальной цепи Zi — Z₄, магнитные сопротивления воздушных зазоров Re_t и R^ и проводимости путей утечек Y_u и У₂₂.

Расчет сопротивления каждого из стальных участков зависит от значения индукции в материале, определяющего значение [х (рис. 8-8), и от степени проявления поверхностного эффекта в мате­риале.

Поверхностный эффект необходимо учитывать, если толщина листа или сплошного магнитопровода а > 2z_0i05, где z_0i0$ — глу­бина проникновения электромагнитной волны в материал (т. е. глу­бина затухания ее на 95%); z_0>05 уменьшается с увеличением частоты как г₀,о5 = k/V®- Для стали, например, при частоте 50 Гц г₀._0& = 1^2 мм.

В постоянном магнитном поле магнитное сопротивление каждого участка рассчитывает­ся как R_Mi = h/(iiiSi), где /;, jut/ и 5/— дли­на, магнитная проницаемость и площадь по­перечного сечения i-ro участка.

В переменном магнитном поле при отсут­ствии или слабом проявлении поверхност­ного эффекта (когда напряженность поля уменьшается по сечению от периферии к центру, но потоком заполнено еще все сечение стали) активная R_wi и реактивная X_Ki составляющие сопротивления каждого участка це­пи рассчитываются по формулам:

R,i = li/faiSi); х_м; = Р_ст/(соФ|),

где Ф^ — действующий поток; Р_сг — мощность потерь на гистерезис и вихревые токи.

Значения мощности потерь для различных марок электротехниче­ской листовой стали, которые наиболее часто употребляются в изме­рительных преобразователях, приведены в ГОСТ 21427.0—75 — ГОСТ 21427.3 — 75 «Сталь электротехническая тонколистовая».

При сильном проявлении поверхностного эффекта магнитные сопротивления определяются не площадями Si, а периметрами щ сечений ферромагнитных участков:

Rm = ph/Ui] X_Ml- = nl-J u_h

	\ * В
Слабые—	— Сильные
поля	поля

Рис. 8-8

где p и х — удельные поверхностные сопротивления, зависящие от свойств материала, частоты и линейной плотности магнитного потока Фi/ui. На рис. 8-9 приведены экспериментальные кривые р и % в функции Ф/и для мягкой стали при / = 50 Гц (образец испы-

тывался в ре-жиме синусоидального потока). Кривыми можно поль­зоваться и при других частотах, принимая

VU50; (Ф/и)_/ = (Ф/и)юК50//.

Расчет магнитных проводимостей зазоров и путей утечек через воздух (см. рис. 8-7) производится по обычным формулам, применяе­мым при расчете магнитных цепей постоянного тока. Магнитное сопро­тивление зазора при поперечных раз­мерах зазора, много больших его длины 6, определяется формулой Ri = 6/ (|%S), где \i₀ = 4п ■ 10~⁷ Гн/м — магнитная проницаемость воздуха и

5. — площадь поперечного сечения зазора. Однако в большинстве слу­чаев приходится учитывать, что па­раллельно проводимости зазора вклю­чаются проводимости утечек с боко­вых поверхностей и ребер полюсов. При этом относительная величина Схут/Се и, следовательно, значение потока, идущего мимо рабочего зазо­ра, будут тем больше, чем больше отношение 6/а, где а — сторона по­люса. Равномерность распределения индукции в зазоре также зависит от относительных размеров полюса и зазора. На рис. 8-10 приведена кривая распределения индукции в зазоре под полюсами при усло­вии, что все сечение полюса занято магнитным потоком, т. е. по­верхностный эффект отсутствует. Из кривой видно, что у краев за­зора, на расстоянии от края, примерно равном б, начинается спад индукции.

Кривая спада индукции меняет свою кривизну, точ­ка перегиба соответствует координате (0,5а+0,46). Чтобы обеспечить равно­мерность индукции в зазо­ре, рекомендуется выби­рать а не менее (8ч-10) 6.

При резко выраженном повер хностком эффекте маг­нитный поток вытесняется по периферии полюса, ин­дукция в зазоре распределяется неравномерно и при увеличении зазора сопротивление его растет незначительно, так как увеличение