- •Министерство образования Российской Федерации
- •1. Цель и задачи изучения дисциплины
- •2. Структура дисциплины
- •3.2.3. Моделирование задач с использованием математического программирования (36 часов)
- •3.2.4. Графическое моделирование (48 часов)
- •3.2.5. Элементы теории вероятностей. Имитационное моделирование (18 часов)
- •3.2.6. Элементы теории надежности (12 часов)
- •3.2.7. Элементы математической статистики (14 часов)
- •3.2. 8. Исследование математических моделей (16 часов)
- •3. 3. Тематический план лекций
- •3. 4. Тематический план практических занятий (12 часов)
- •Литература
- •5. Методические указания к изучению дисциплины
- •1. Введение
- •2. Методологические основы математического моделирования
- •3. Моделирование задач с использованием математического программирования
- •4. Графическое моделирование
- •5. Элементы теории вероятностей. Имитационное моделирование
- •6. Элементы теории надежности
- •7. Элементы математической статистики
- •8. Исследование математических моделей
- •6. Задания на контрольные работы и методические указания к выполнению контрольных работ
- •6.1. Задание на контрольную работу № 1
- •6.2. Задание на контрольную работу № 2
- •Max {Tдост I } min.
- •7. Практические работы и методические указания по их выполнению
- •7.1. Занятие на тему: Постановка простейших математических моделей и методика их реализации на эвм. Табличный процессор Excel (4 часа)
- •7.3. Занятие на тему: Разработка вероятностной модели зависимости времени вывоза запасов материальных средств со складов от наличия исправных автомобилей на автопредприятии (4 часа)
- •Содержание
- •Редактор
7.3. Занятие на тему: Разработка вероятностной модели зависимости времени вывоза запасов материальных средств со складов от наличия исправных автомобилей на автопредприятии (4 часа)
Занятие проводится в рамках практических занятий с использованием ЭВМ, но при этом его направленность – помощь студентам в формировании результатов исследования, положенного в контрольную работу № 2.
Практические рекомендации по построению графиков и зависимостей в режиме табличного процессора Excel (для рисунков 8 – 12).
При формировании зависимости времени вывоза МС со складов от количества автомобилей (рис. 10).
Занести в ячейки табличного процессора количество исправных автомобилей в автомобильном предприятии (с N=33 до N=66), начиная с ячейки А1.
Занести во вторую строку, начиная с ячейки А2, для каждого количества автомобилей значения времени доставки МС потребителям при данном количестве автомобилей. Эти данные берутся из результатов решения задачи динамического программирования (табл. 10).
Выделить заполненные ячейки во второй строке, перейти в режим «Диаграмма». В результате получаем зависимость.
При формировании графика плотности распределения исправных автомобилей (рис. 8).
В ячейке А3 формируем значение среднего квадратического отклонения по формуле N (1-КТГ) / 3 в виде формулы «= 66 * (1-0,75) / 3». Здесь и далее изменяемые величины (в зависимости от конкретных исходных данных) показаны наклонным шрифтом.
В ячейке В3 формируем значение ожидаемого (среднее) количества автомобилей N КТГ в виде «= 66 * 0,75». Необходимо помнить, что среднее значение не обязательно целое число, оно может быть дробным.
В ячейке А4 вводим формулу
«= 1/(КОРЕНЬ(2*ПИ))/$A$3*exp((-(A1-$B$3)^2)/(2*($A$3^2)))»,
затем копируем эту ячейку до ячейки АН1, где находится значение 66.
Выделяем ячейки со значениями функции плотности, входим в режим “Диаграмма” и формируем график функции плотности.
При формировании графика функции распределения исправных автомобилей (рис. 9).
Необходимо помнить, что количество исправных автомобилей с вероятностью 0,997 не может быть менее N * (2 * KTГ – 1), в нашем случае это 33 автомобиля. Поэтому количество исправных автомобилей с вероятностью близкой к единице будет 33, и с уменьшением вероятности от единицы до нуля будет стремиться к 66. Построение графика функции распределения представлено ниже:
В ячейке А5 записываем значение «= 1-А4».
В ячейке В5 формируем значение «= А5-В4», данную ячейку дублируем до значения 66 в первой строке (до ячейки АН5).
Выделяем ячейки со значениями функции распределения, входим в режим “Диаграмма” и формируем график.
При формировании графика функции плотности распределения времени вывоза запасов МС со складов потребителям от количества исправных автомобилей (рис. 11).
В ячейке А6 формируем значение «= А4*(В2-А2)», а затем ее дублируем до значения 66 в первой строке, в ячейке АI6 записываем иконку значок «» и нажимаем «Enter». В этой ячейке будет результат суммирования значений функции плотности, начиная с ячейки A6 до АН6.
Формируем нормированную функцию плотности. С этой целью в ячейке А7 формируем значение «=А6/$АI$6» и копируем полученную ячейку до ячейки АН7 (значения 66 в первой строке).
Выделяем ячейки с нормированными значениями функции плотности, входим в режим “Диаграмма” и формируем график.
При формировании графика функции распределения времени вывоза запасов МС со складов потребителям (рис. 12)
В ячейке А8 записываем « = А7», в ячейке В8 – «=А8+В7», затем эту ячейку дублируем до значения 66 в первой строке.
Выделяем ячейки со значениями функции распределения, входим в режим “Диаграмма” и формируем график.