6. Элементы теории надежности

[7], с. 16…56

В современном мире вопросы надежности элементов и систем встают на первое место при оценке работоспособности любых технических систем, в том числе и энергетических. Рассматривается произвольная система с известной структурой соединения элементов и заданным функциональным назначением. Также имеется информация о надежности каждого элемента системы. Требуется определить (или оценить) основные характеристики надежности всей системы в целом.

Определяется понятие надежность, задаются основные показатели надежности. Более детально анализируется надежность восстанавливаемого и невосстанавливаемого элементов, а также надежность невосстанавливаемой системы в целом.

Рассматриваются основные типы соединений элементов и определяется их надежность: последовательное и параллельное соединения элементов. Затем, в результате анализа системы, рассматривается надежность системы типа «мост».

Учитывая, что надежность произвольной системы основывается на знании теории вероятностей, студенты перед изучением данной темы должны повторить материалы дисциплины «Высшая математика» в рамках теории вероятностей: события, вероятность события, зависимые и независимые события, вероятность наступления зависимой и независимой группы событий.

В результате изучения студент должен иметь понятие о системах элементов и их вариантах соединения. Уметь по заданным надежностям отдельных элементов определить надежность системы в целом.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Определить надежность системы, состоящей из элементов, соединенных последовательно.

2. Определить надежность системы, состоящей из элементов, соединенных параллельно.

3. Дать методику определения надежности систем, состоящих из последовательно и параллельно соединенных элементов.

4. Охарактеризовать соединение элементов типа «мост».

5. Методика определения надежности системы, состоящей из элементов, образующих соединение типа «мост».

6. Методика определения надежности системы произвольной конфигурации.

7. Элементы математической статистики

[5], с. 6…18; [6], с. 12…24; [8], с. 8…16, 96…112; [9], с. 63…103

Практика показывает, что при исследовании различных процессов зачастую, в силу малости исходной информации, невозможно создать ни аналитическую ни имитационную модель. Однако исследовать такие процессы все равно надо. Здесь на помощь приходит математическая статистика.

Определяются предмет и основные понятия математической статистики: генеральная совокупность и выборка. Дается математический аппарат обработки данных выборки и представления результатов (гистограмма, поле), определяется понятия доверительного интервала и доверительной вероятности.

Кратко формулируется понятия о корреляционном, дисперсионном и регрессионном анализах. Определяется предмет каждого вида анализа и область получаемых результатов.

Важнейшим этапом исследования дорогостоящих и очень трудоемких процессов является планирование эксперимента. Определяется предмет и область применения планирования эксперимента.

В конце формулируются подходы математической статистики для исследования теплоэнергетических процессов.

После краткого ознакомления с темой студент должен иметь представление о возможности исследовать теплоэнергетические процессы на основе сбора и обобщения наблюдений за ними и построения на основе обработанных данных статистической модели.

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1. Определить предмет математической статистики.

2. Пояснить понятия генеральная совокупность и выборка. Что такое репрезентативность выборки?

3. Методы обработки данных и представления результатов.

4. Предмет и область применения дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализов.

5. Планирование эксперимента. Цель и область применения.