Лабораторна робота №9. Отримання елементарної голограми і вивчення її властивостей

Обладнання: лазер ЛГ-52, оптична лава, окуляр від мікроскопа 15^х, об’єкт голографування, матовий екран, фотокамера, фотоплівка типу «Мікрат 300-600» або фотопластинка типу ВР-Л, фотоматеріали – кювети (3 шт.), розчин проявника і закрійника (фіксажу), посудина з водою.

Короткі теоретичні відомості

Голографія – новий метод отримання зображення об’єктів, заснований на реєстрації інтерференційної картини, що утворюється в результаті накладання предметної і опорної хвиль на світлочутливому матеріалі. Отримана інтерферографа називається голограмою, бо на ній записана повна інформація про амплітуду і фазу хвиль, що розсіюються об’єктом.

Метод голографії був вперше запропонований англійським фізиком Д.Габором, який в 1948 році, займаючись покращенням якості зображення в електронних мікроскопах, відкрив новий метод відтворення амплітуди і фази світлових хвиль. Суть цього методу полягає в тому, щоб зареєструвати голограму за допомогою електронного пучка, а для отримання зображення - освітлювати її пучком видимого світла. Але очікувану якість зображення з розширенням порядку 1Å так і не було отримано, оскільки використовувані джерела світла не задовольняли умови когерентності, і як наслідок, якісні голограми отримати не вдалося.

Друге народження голографії відноситься до 1962-1963 років, коли Ю.Денисюк, Е. Лейт, Ю.Упатніекс застосували для неї лазери і методи лазерної техніки. Лазери сприяли розвитку голографії і поставили голографію на міцний практичний фундамент.

Дифракція опорного випромінювання на голограмі призводить до відтворення предметної хвилі, тобто зображення об’єкта. Наявність інформації про фазу і амплітуду хвилі характеризує відмінність голографії від методу фотографії, де реєструється інформація тільки про амплітуду.

Розглянемо коротко математичну модель процесу голографування, а також найпростішу модель голограми.

Нехай на світлочутливий шар фотопластини падають дві хвилі: опорна і предметна. Тоді комплексні амплітуди цих хвиль в площині фотопластини записуються у вигляді:

(9.1)

Сумарна комплексна амплітуда поля випромінювання в площині голограми: .

Оскільки розподіл освітленості інтерференційної картини пропорційний квадрату модуля комплексної амплітуди, тобто

, то враховуючи (9.1), отримуємо:

(9.2)

Залежність (9.2) називається рівнянням голограми. Мінімальну і максимальну освітленість інтерферограми можна визначити із умов: ;.

Тоді , а(a- коефіцієнт пропорційності).

Контрастність інтерферограми можна визначити, якщо відомі і,

.

Відстань між інтерференційними смугами у випадку запису найпростішої голограми (тобто голографічної дифракційної гратки з рівномірно розподіленими світлими і темними смугами), отриманої при реєстрації двох плоских хвиль, визначається за формулою: , де- кут між опорним і предметним пучками.

Величина експозиції (взаємодія випромінювання з фоточутливим матеріалом називають зовнішньою експозицією, а внутрішня експозиція визначається розсіюванням випромінювання у фотоемульсії) , або, деt_е – час експонування; k – стала величина.

Якщо використовувати лінійну ділянку характеристики чутливості фотоемульсії пластинки, то під час встановлення зображення об’єкта коефіцієнт пропускання проявленої голограми буде лінійною функцією експозиції.

При освітленні голограми опорною хвилею одержимо:

, (9.3)

де .

Визначимо, яким джерелам випромінювання відповідає знайдений розподіл поля?

Перший доданок являє собою хвилю, яка поширюється в напрямі опорної хвилі. Це так звана хвиля нульового порядку, яка поширюється в напрямі опорної хвилі 1, і проходить через голограму без будь-яких змін (рис.4.11).

Рис.4.11 Схема запису і відтворення голограми об’єкта К.

Другий доданок - це хвиля плюс першого порядку, яка утворює уявне зображення об’єкта (УЗ) в тому місці, де він знаходився в момент реєстрації голограми. Спостерігач буде бачити об’єкт за голограмою як в звичайному дзеркалі.

Третій доданок є хвилею мінус першого порядку, спряженою з вихідною предметною хвилею. Вона поширюється під кутом з іншого боку від хвилі нульового порядку і утворюєдійсне зображення (ДЗ), яке є псевдоскопічним.

На практиці найбільш широко застосовуються голограми Фур’є. В даному методі отримання голограми використовується опорна хвиля, радіус кривизни хвильового фронту якої приблизно співпадає з радіусом кривизни сферичних хвиль, що йдуть від різних точок голографованого об’єкту. Сферична опорна хвиля може створюватися в результаті фокусування лінзою лазерного випромінювання в точці F (рис.4.12). Для простоти будемо вважати об’єкт плоским і одномірним.

Розглянемо формування голограми точки В, що розміщена на відстані r від точки F.

Рис. 4.12 Схема отримання і відтворення голограми Фур’є.

Вираз для результуючої амплітуди і фази двох хвиль – опорної хвилі і хвилі, що виходить з точки В – в площині фотопластинки Р буде мати вигляд:

де ,і.

Друга хвиля, амплітуда і фаза якої залежать від r, несе інформацію про хвильове поле, що виходить із точки В.

Під час просвічування голограми плоскою хвилею у хвильовому полі за нею будуть поширюватися чотири плоскі хвилі (див. рис.4.12). Проаналізувавши їх фізичний зміст, бачимо, що хвилі 3, 4 несуть і амплітудну, і фазову інформацію про точку В і відповідно про інші точки об’єкта. Вони є плоскими хвилями, що відхиляються симетрично від світлового пучка, що освітлює голограму. Хвилі 1 і 2 не беруть участі у відтворенні зображення точки В.

Виходячи із схеми запису і товщини шару фотоемульсії, на якому записується інтерференційна картина, голограми поділяють на плоскі, об’ємні і кольорові. В залежності від геометрії пучків, що реєструються, голограми класифікують на голограми Френеля (в розбіжних пучках) і голограми Фраунгофера (в паралельних пучках).

Унікальною властивістю голограми є те, що кожна її ділянка містить всю інформацію про об’єкт. Якщо голограму розбити на декілька ділянок, то кожна з них дозволить відтворити повне зображення об’єкта.

Цікавою властивістю голограми є можливість спостереження зображення об’єкта, що голографується, на різних довжинах хвиль. Запис голограми відбувається на коротких хвилях (наприклад, на рентгенівських), а відтворення – у видимому діапазоні довжин хвиль, що дуже важливо для мікроскопії, бо дає значне збільшення, яке дорівнює відношенню відповідних довжин хвиль.

Оригінальною властивістю голограми є об’ємність зображення об’єкта – наслідок реєстрації просторової структури хвиль з їх фазами і амплітудами. Причому фаза кодується контрастом інтерференційної картини. Реєстрація фазових співвідношень, що йдуть від різних точок об’єкта, дає інформацію про відносні відстані до різних точок об’єкта. Це і визначає об’ємність зображення.

Цікавою є і така властивість голограми: на одній фотопластинці можна послідовно зафіксувати декілька зображень різних об’єктів і кожне з них відтворювати без особливих перешкод і незалежно від інших.