Этапы эконометрического моделирования:

• постановочный - определение конечных целей моделирования, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли;

• априорный - предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления;

• параметризация - собственно моделирование, т.е. выбор общего вида модели, входящих в неё связей между переменными;

• информационный - сбор статистической информации;

• идентификация модели - статистический анализ модели, Ответ на вопрос «Возможно ли восстановить значения неизвестных параметров модели по исходным данным?». После положительного ответа на этот вопрос необходимо решить проблему идентификации модели, то есть предложить и реализовать математически корректную процедуру оценивания неизвестных параметров модели по имеющимся исходным данным;

• верификация модели — сопоставление реальных и модельных данных, проверка адекватности модели, оценка точности модельных данных.

3. Простая (парная) линейная регрессия (плр). Классические предположения моделей.

Модель линейной регрессии является часто используемой и наиболее изученной в эконометрике.

M(Y|x) = f(x),

f(x) ≠ const – Функция регрессии X(объясняющая) на Y (объясняемая).

При рассмотрении зависимости двух СВ говорят о парной регрессии. Зависимость нескольких переменных (множественная регрессия):

М(Y|x1, x2,…, xm) = f(x1, x2, …, xm)

Каждое индивидуальное значение yi отклоняется от соответствующего условного математического ожидания:

Теоретическая линейная регрессионная модель

β0 и β1 − теоретические параметры (теоретические коэффициенты) регрессии;

εi − случайное отклонение, характеризующая отклонения реального значения результативного признака от теоретического

Задачи линейного регрессионного анализа:

а) получить наилучшие оценки неизвестных параметров β0 и β1;

б) проверить статистические гипотезы о параметрах модели;

в) проверить, достаточно ли хорошо модель согласуется со статистическими данными (адекватность модели данным наблюдений).

В силу несовпадения статистической базы для генеральной совокупности и выборки оценки b0 и b1 практически всегда отличаются от истинных значений коэффициентов β0 и β1, что приводит к несовпадению эмпирической и теоретической линий регрессии.

Соотношение между теоретическим и эмпирическим уравнениями регрессии:

Выбор парной регрессии осуществляется:

1) графически (корреляционное поле)

2) корреляционный анализ

3) аналитически (на основе теории)

4) эксперимент

Корреляционный анализ – метод для изучения взаимосвязей между СВ, когда их данные можно считать случайными и выбранными из генерированной совокупности.

Предположим, что у нас есть набор значений двух переменных Соответствующие парыможно изобразить на одной плоскости:

Параметр a соответствует отрезку прямой, отсекаемой линией регрессии при пересечении с осью ординат, параметр b определяет наклон линии регрессии к оси абсцисс. При этом параметр a традиционно принято называть свободным членом регрессии, а параметр b – коэффициентом регрессии, который показывает, на сколько единиц в среднем изменится значение y при изменении x на одну единицу.