Якубель - УМК_Педагогика современной школы (теоретический аспект)_2014

301

																					0,53
	-	-			-			-			-			-			-	-	-	-	0,54
																					15
18. Хімія	-	-			-			-			-			-			2	2	2	2	2
																	13	1,53	1,53	1,53	23
	-	-			-			-			-			-			14	1,54	14	14	1,54
																	15	15	15	25	25
															П
19. Выяўленчае	2	1			1			1			1			-		У		-	-	-	-
мастацтва																	-
													Б
	-	-			-			-			-			-Г			-	-	-	-	-
20. Музыка	1	1			1			1			-			-				-	-	-	-
	-	-			-			-			-			-			-	-	-	-	-
											И
21. Працоўнае	1	1			1			1		Р		Й		1			2	2	1	-	-
навучанне.											1
	-	-			-			-	О		-			-			-	-	-	-	-
22.Чарчэнне								Т
	-	-			-			-			-			-			-	-	1	-	-
								И												2	2
	-	-			-			-			-			-			-	-	-	-	-
23. Фізічная	2	2			2			2			2			2			2	2	2
культура і здароўе
							З
	03	03			03		03				03			03			03	03	03	03	03
					П
	04	04			04	О		04			04			04			04	04	04	04	04
				Е
	15	15	Р		15			15			15			15			15	15	15	15	15
	08	08			08			08			08			08			08	08	08	08	08
24. Дапрызыўная і
медыцынская	-	-			-			-			-			-			-	-	-	1	1
падрыхтоўка
	-	-			-			-			-			-			-	-	-	-	-
УСЯГО	18	19			22			22			25			27			28	29	29	28	28

302

	113			133				153				153				183				193				183		193		203		193		193
	104			134				154				154				174				184				194		194		194		194		184
	105			125				155				155				175				195				195		195		205		225		215
II. Факультатыўныя,
стымулюючыя,	6			7				5				5				7				7				7		7		9		11		11
падтрымліваючыя
заняткi
	23			23				23				23				23				33		П		33		33		33		43		43
																				Г			У4
	2	4		3	4			3	4			4	4			4	4			4	4					3	4	4	4	5	4	6	4
																								3
																			Б
	2	5		2	5			2	5			2	5			2	5			2	5			3	5	3	5	3	5	3	5	3	5
Максімальная																		Й
дапушчальная	22			22				23				24				27				30				30		31		33		34		34
нагрузка на аднаго																И
вучня															Р
Агульная колькасць														О
вучэбных гадзін,
якая фінансуецца з	24			26				27				27				32				34				35		36		38		39		39
												И
бюджэту												Т
											З173
	133			153				173								203				223				213		223		233		233		233
								П
	124			164				184		О		194				214				224				224		224		234		244		244
							Е
	125			145				175				175				195				215				225		225		235		255		245
ВУЧЭБНА-ПАЛЯВЫЯ ЗБОРЫ						Р
(МЕДЫЦЫНСКАЯ ПРАКТЫКА):
У ДНЯХ,																														5
У ГАДЗІНАХ																														30

Заўвагі:

303

¹- колькась вучэбных гадзін на вывучэнне вучэбнага прадмета ва ўстановах агульнай сярэдняй адукацыі, у якіх навучанне і выхаванне ажыцяўляецца на мове нацыянальнай меншасці;

² - колькась вучэбных гадзін на вывучэнне вучэбнага прадмета ва ўстановах агульнай сярэдняй адукацыі, у якіх вывучаецца мова нацыянальнай меншасці;

3 - колькась вучэбных гадзін на вывучэнне вучэбнага прадмета пры арганізацыі адукацыйнага працэсу дома; 4 - колькась вучэбных гадзін на вывучэнне вучэбнага прадмета пры арганізацыі адукацыйнага працэсу ў арганізацыях аховы здароўя;

5											У
	- колькась вучэбных гадзін на вывучэнне вучэбнага прадмета пры арганізацыі адукацыйнага працэсу ў санаторна-курортных ці
аздараўленчых арганізацыях;											П
6 -
	пры арганізацыі факультатыўных заняткаў музычнай накіраванасці індывідуальна на выбар вучняў (іх законных прадстаўнікоў)
ажыццяўляецца навучанне ігры на музычным інструменце ў I -IX класах у аб’еме 2 вучэбныя гадзіны на тыдзень;
										Б
7	-у дужках вызначана колькасць вучэбных гадзін на вывучэнне вучэбнагаГпрадмета ва ўстановах агульнай сярэдняй адукацыі, у якіх
навучанне і выхаванне ажыцяўляецца на рускай мове;										Й
8- колькась вучэбных гадзін на вывучэнне вучэбнага прадмета ‖ Фізічная культура і здароўе― ў спецыялізаваных па спорце классах.
									И
								Р
							О
						Т
					И
				З
			О
		П
	Е
	Р

ВУЧЭБНАЯ ПРАГРАМА

МАТЭМАТЫКА I – IV КЛАСЫ

ТЛУМАЧАЛЬНАЯ ЗАПІСКА

Праграма распрацавана на аснове канцэпцыі матэматычнай адукацыі і стандарта адукацыйнай вобласці ―Матэматыка―.

Мэты навучання матэматыцы. Пачатковае навучанне матэматыцы з’яўляецца, з аднаго боку, састаўной часткай агульнага пачатковага навучання, а з другой – асновай для далейшага вывучэння матэматыкі і іншых школьных дысцыплін.

Першы аспект патрабуе ўзгодненасці навучання матэматыцы з іншымі
		У
кампанентамі пачатковага навучання: развіццем мовы, выпрацоўкай навыкаў
	П
чытання і пісьма, фізічным развіццем, азнаямленнем з навакольным светам,
Г
выхаваннем мастацкага густу, навучаннем бачыць і ствараць прыгожае. Другі
Б

аспект прадугледжвае фарміраванне ў вучняў элементарных матэматычных уяўленняў і лагічных структур мыслення, якія рыхтуюць дзяцей да

выкарыстання матэматычных ведаў					у паўсядзенным жыцці, паспяховага
					И
засваення ведаў і авалодання спосабамі дзейнасціЙ							пры далейшым навучанні як
				Р
матэматыцы, так і іншым школьным прадметам.
			О
Праз пачатковае навучанне матэматыцы адбываецца першаснае засваенне
		Т
колькасных адносін	і прасторавых					формаў		навакольнага	свету,
	И
выпрацоўваюцца ўменні прымяняць					аналіз,	сінтэз, аналогію, абагульненне,
	З
абстрагаванне, канкрэтызацыю. Навучанне матэматыцы не толькі прывучае
дакладна выконваць	разнастайныя				прадпісанні,		але	і фарміруе	агульныя

авалоданнеРЕПматэматычнымі ведамі, якія неабходны для практычнай дзейнасці, вывучэння іншых дысцыплін і працягу адукацыі;

развіцце ўменняў і навыкаў, неабходных не толькі для матэматычнай дзейнасці, але і для паўнавартаснага жыцця ў грамадстве;

выпрацоўка правільных уяўленняў пра магчымасці матэматыкі ў пазнанні і апісанні рэчаіснасці;

выхаванне такіх рыс асобы, як мэтанакіраванасць, настойлівасць у пераадоленні цяжкасцей, самастойнасць, крытычнасць і варыятыўнасць мыслення.

Структура пачатковага курса матэматыкі. Аснову пачатковага курса матэматыкі складае лінія лікаў і арыфметычных дзеянняў над імі. Лініі

велічыняў, геаметрычных фігур і алгебраічная з’яўляюцца спадарожнымі.

Курс матэматыкі пачатковай школы мае спіральна-канцэнтрычнуюпрыемы пошукавай Одзейнасці, развівае гібкасць і крытычнасць мыслення,

будову. У ім вылучаюцца наступныя канцэнтры: далікавы перыяд, адназначныя

305

лікі, двухзначныя лікі да 20, двухзначныя лікі, трохзначныя і чатырохзначныя лікі, мнагазначныя лікі.

Пераход да кожнага наступнага канцэнтра суправаджаецца не толькі пашырэннем мноства вядомых лікаў, але і сістэматызацыяй і паглыбленнем ведаў, увядзеннем новых элементаў у дзейнасць вучняў. Канцэнтрызм спрыяе таксама фарміраванню агульных уяўленняў пра адну з найважнейшых матэматычных структур – структуру натуральных лікаў.

Скразнымі ў пачатковым навучанні матэматыцы з’яўляюцца лініі тэкставых задач, алгарытмічная лінія і эўрыстычная лінія.

Рашэнне тэкставых задач з’яўляецца найважнейшым сродкам фарміравання матэматычных паняццяў, прадухіляе фармалізм у засваенні ведаў, узмацняе развіццевы эфект навучання матэматыцы. Авалоданне шматлікімі алгарытмамі пачатковага курса матэматыкі, засваенне эўрыстычных прыемаў з’яўляецца неабходнай умовай паўнавартаснай сацыялізацыі вучня.

Арганізацыя вучэбна-выхаваўчага працэсу. Вучэбна-выхаваўчы
працэс у пачатковых класах арганізуецца з улікамУузроставых асаблівасцей
вучняў, спецыфікі вучэбнага прадмета матэматыкіП, яе месца і ролі ў школьнай
					Г
адукацыі. Настаўнік мае права самастойна выбіраць прыемы навучання з тым,
каб забяспечыць дасягненне мэт пачатковага навучанняБ						матэматыцы.
Навучанне		матэматыцы павінна быць арганізавана такім чынам, каб
кожны вучань					Й
		мог дасягнуць абавязковых вынікаў, каб меў магчымасць
				И
рэалізаваць свае запатрабаванні ў галіне матэматыкі.
				Р
Вучань павінен не толькі атрымаць пэўныя веды, але і навучыцца
выкарыстоўваць іх пры рашэнні Овучэбных задач і задач прыкладнога характару.
			Т
Мінімальны ўзровень цяжкасці задач вызначаецца абавязковымі вынікамі
навучання, якія зафіксаваныИў адукацыйным стандарце. Разам з тым вучням,
			О
якія дасягнулі		гэтых Звынікаў, павінны прапаноўвацца больш скаладаныя
задачы.		П
	Е
У працэсе пачатковага навучання матэматыцы трэба рацыянальна
	Р
спалучаць гульневыя, тлумачальна-ілюстрацыйныя і						эўрыстычныя метады.

Навучанне праз гульню прадугледжвае выкарыстанне спецыяльных навучальных гульняў, у якіх адлюстроўваюцца найважнейшыя матэматычныя ідэі.

Навучанне матэматыцы павінна садзейнічаць развіццю ў вучняў навыкаў вуснага маўлення, пісьма, работы з кнігай. Неабходна клапаціцца пра фарміраванне элементаў арганізацыі разумовай дзейнасці: ставіць мэты, шукаць шляхі для іх дасягнення, планаваць паслядоўнасць дзеянняў, аналізаваць розныя варыянты, ацэньваць магчымыя наступствы і вынікі.

Пры навучанні матэматыцы ў пачатковай школе важна забяспечыць засваенне як сэнсу новых паняццяў, так і пэўных фактаў і алгарытмаў. Гэта дасягаецца праз выкарыстанне ў навучанні прадметнай дзейнасці, розных відаў нагляднасці, матэматычных уяўленняў і ведаў пры рашэнні як вучэбных задач, так і задач з практычным зместам.

306

Фарміраванню паняцця ліку спрыяе дзейнасць з прадметамі (лічыльным матэрыялам), малюнкамі. Аперыраванне з канечнымі мноствамі прадметаў садзейнічае засваенню саставу ліку, служыць асновай для ўвядзення аперацый складання і аднімання лікаў. Сэнс складання і аднімання раскрываецца праз рашэнне адпаведных задач. Веды пра склад лікаў першага дзесятка неабходныя для авалодання складаннем і адніманнем лікаў у межах 20. Разрадны састаў лікаў служыць у далейшым асновай аперыравання мнагазначнымі лікамі. У падобнай паслядоўнасці адбываецца і засваенне дзеянняў множання і дзялення: ад дзеянняў з прадметамі і іх выявамі праз засваенне сэнсу дзеянняў і запамінанне табліцы множання адназначных лікаў да алгарытму дзеянняў над мнагазначнымі лікамі.

Засваенне ўласцівасцей арыфметычных дзеянняў спрыяе выкананню вылічэнняў рацыянальнымі спосабамі, служыць асновай для рашэння ураўненняў. Алгебраічныя паняцці зменнай, ураўнення, няроўнасці

разглядаюцца ў пачатковым курсе матэматыкі на прапедыўтычным узроўні і
выконваюць дапаможную ролю.				Г	У
Важнай з практычнага пункта гледжання Пкрыніцай лікаў з’яўляюцца
вымярэнні велічыняў. Вучні павінны				атрымаць уяўленне пра тое, што
			Й
суаднясенне з пэўнай велічыней таго ці				іншагаБ	ліку адбываецца ў выніку
		И
спецыяльнай	працэдуры – працэдуры вымярэння велічыні з					дапамогай
		Р
выбранай адзінкі вымярэння. У пачатковай школе дзеці знаемяцца з
вымярэннем даўжыні, масы, часу, плошчы.
Адной з мэт пачатковага навучання матэматыцы з’яўляюцца засваенне
	Т
навакольнай	прасторы, развіццеОпрасторавых уяўленняў. Гэтаму					служыць

вывучэнне геаметрычнага матэрыялу: знаемства з целамі, паверхнямі, лініямі,
вывучэнне фігур пэўнай формыИ				, некаторых хаарктарыстык гэтых фігур.
			З
		О		І КЛАС
	П			(120 г)
Е
Р

Параўнанне прадметаў і мностваў прадметаў. Прасторавыя і часавыя ўяўленні (20 г)

Атаясненне і адрозніванне прадметаў па адной уласцівасці: форме (круглыя, трохвугольныя, квадратныя, прамавугольныя), памеры (малыя, вялікія), колеры.

Узаемнае размяшчэнне прадметаў: зверху, знізу, вышэй, ніжэй, злева,

справа, лявей, правей, перад, за, паміж, побач. Часавыя ўяўленні: спачатку, потым, раней, пазней, да, пасля.

Класіфікацыя прадметаў па адной і дзвюх уласцівасцях.

Упарадкаванне прадметаў дадзенага мноства. Параўнанне мностваў прадметаў па колькасці: больш, менш, столькі ж, больш на, менш на.

Названне лікаў ад 1 да 20. Лічэнне прадметаў.

307

Адназначныя лікі (26 г)

Назвы, паслядоўнасць і абазначэнне лікаў 1, 2, 3, 4, 5. Лік 0 і яго абазначэнне.

Параўнанне лікаў. Знакі <, >, =.

Атрыманне ліку дадаваннем адзінкі да папярэдняга ліку. Адніманне адзінкі ад ліку, які ідзе непасрэдна за ім. Знакі + і –. Састаў лікаў 2, 3, 4, 5.

Лікі 6, 7, 8, 9. Параўнанне лікаў. Дадаванне і адніманне адзінкі. Састаў лікаў 6, 7, 8, 9.

Складанне і адніманне адназначных лікаў на аснове лічэння прадметаў. Складанне і адніманне з нулем.

Рашэнне простых задач на знаходжанне сумы і рознасці.

					У
	Двухзначныя лікі да 20 (58 г)
				Г
Лік 10. Састаў ліку 10. Утварэнне лікаў ад 11Пда 20 прылічваннем адзінкі.
Называнне, чытанне і запіс лікаў ад 11 да 20.
				Й
Параўнанне лікаў у межах 20.				Б
			И
Складанне і адніманне лікаў у межах 20 без пераходу праз дзесятак.
		Р
Назвы кампанентаў складання і аднімання. Узаемасувязь складання і
аднімання.
Табліца складання лікаў ў межах 10. Прыемы складання і аднімання
	Т
лікаў: прылічванне (адлічванне)Опа адным, складанне (адніманне) па частках,

выкарыстанне перамяшчальнай уласцівасці складання, адніманне з апорай на
састаў ліку.			О	И
Знаемства з			прыемамЗ		падбору невядомага кампанента	складання
		П
(аднімання) па вядомых кампаненце і выніку ( + 2 = 5; 3 +  = 7;						 – 3 = 4; 7
–  = 5).	Е
	Р

Лікавыя выразы ў 1 – 2 дзеянні: чытанне, запіс, знаходжанне значэння. Рашэнне простых задач на павелічэнне і памяншэнне ліку на некалькі

адзінак.

Пункт. Прамая і крывая лініі. Адрэзак. Даўжыня адрэзка. Параўнанне адрэзкаў па даўжыні. Вымярэнне даўжыні адрэзка. Адзінкі вымярэння даўжыні

– сантыметр, дэцыметр.

Адзінка вымярэння часу – гадзіна.

Паўтарэнне за І клас (16 г)

Нумарацыя адназначных лікаў і двухзначных лікаў да 20.

Складанне і адніманне лікаў у межах 10. Табліца складання і аднімання. Прыемы складання і аднімання.

Рашэнне простых задач на знаходжанне сумы і рознасці, павелічэнне або памяншэнне ліку на некалькі адзінак.

308

Геаметрычныя фігуры. Распазнаванне фігур па форме, памерах. Прамая. Адрэзак. Вымярэнне даўжыні пры дапамозе лінейкі. Вызначэнне часу з дакладнасцю да гадзіны.

АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ПАДРЫХТОЎКІ ВУЧНЯЎ I КЛАСА

На канец навучання ў I класе вучні павінны в е д а ц ь: паслядоўнасць лікаў ад 0 да 20; дзесяцічны састаў лікаў ад 10 да 20;

табліцу складання ў межах 10 і адпаведныя выпадкі аднімання.

Вучні павінны ў м е ц ь:
лічыць прадметы ў межах 20;									У
чытаць і запісваць лікі ў межах 20;
параўноўваць лікі ў межах 20;								Г
рашаць задачы на складанне і адніманне ўП1 дзеянне ў межах 20 без
пераходу праз дзесятак;							Й
параўноўваць адрэзкі па даўжыні.								Б
						И
					Р
					ІІ КЛАС
				О
			Т		(136 г)
			И
		О	Паўтарэнне за І клас (10 г)
Нумарацыя адназначныхЗ				лікаў.
	П
Прыемы складання і аднімання лікаў у межах 10.
Е
Лікі да 20. Дзесяцічны састаў лікаў да 20. Параўнанне лікаў.
Р

Назвы кампанентаў пры складанні і адніманні. Рашэнне простых задач.

Таблічнае складанне і адпаведныя выпадкі аднімання (26 г)

Прыемы вуснага складання адназначных лікаў з пераходам праз дзесятак. Прыемы аднімання лікаў з пераходам праз дзесятак.

Табліца складання адназначных лікаў.

Рашэнне простых задач на рознаснае параўнанне, на знаходжанне невядомага складаемага, памяншаемага, аднімаемага.

Састаўная задача. Рашэнне састаўных задач у два дзеянні.

Лікі ад 21 да 100 (13 г)

309

Вусная і пісьмовая нумарацыя двухзначных лікаў у межах 100. Разрадны састаў двухзначных лікаў. Прадстаўленне двухзначных лікаў у выглядзе сумы разрадных складаемых. Параўнанне двухзначных лікаў.

Адваротная задача.

Даўжыня – адзінка вымярэння даўжыні – метр.

Час. Адзінкі вымярэння часу – гадзіна, мінута. Вызначэнне часу па цыферблатным гадзінніку з дакладнасцю да гадзіны.

Пазатаблічнае складанне і адніманне лікаў у межах 100 (54 г)

Прыемы вуснага складання і аднімання двухзначных лікаў: па частках; з вылучэннем разрадаў; з прымяненнем перамяшчальнай уласцівасці складання; адніманне з апорай на разрадны састаў ліку.

Алгарытмы пісьмовага складання і аднімання двухзначных лікаў.
Праверка складання і аднімання.								Г	У
Лікавыя выразы ў два дзеянні з дужкамі і Пбез дужак: чытанне, запіс і
знаходжанне значэння.							Й
Узнаўленне лікаў у запісах віду:  +Ба = b; a +  = b;  – a = b;
						И
a –  = b;  > а;  < b; а +  > b;  – а > b; a –  > b падборам.
					Р
Прамы вугал. Прамавугольнік. Квадрат.
Ломаная. Звены ломанай. Даўжыня ломанай. Перыметр трохвугольніка,
чатырохвугольніка.				О
				Т
				И
		О		Множанне і дзяленне (23 г)
Простыя задачы,			Зякія раскрываюць сэнс множання. Назвы кампанентаў
	П
пры множанні. Табліцы множання на 2 і на 3.
Е
Простыя задачы, якія раскрываюць сэнс дзялення. Назвы кампанентаў
Р

пры дзяленні. Табліцы дзялення на 2 і на 3. Перыметр прамавугольніка.

Паўтарэнне за ІІ клас (10 г)

Вусная і пісьмовая нумарацыя двухзначных лікаў. Прыемы вуснага складання і аднімання двухзначных лікаў.

Алгарытмы пісьмовага складання і аднімання двухзначных лікаў. Рашэнне простых і састаўных задач.

Вуглы. Прамы вугал. Прамавугольнік. Перыметр прамавугольніка і квадрата.

Адзінкі вымярэння даўжыні; суадносіны паміж імі. Адзінкі вымярэння часу; суадносіны паміж імі.

310

АСНОЎНЫЯ ПАТРАБАВАННІ ДА ПАДРЫХТОЎКІ ВУЧНЯЎ II КЛАСА

На канец навучання ў II класе вучні павінны в е д а ц ь: паслядоўнасць лікаў ад 0 да 100; разрадны састаў двухзначных лікаў; табліцу складання адназначных лікаў;

прыемы вуснага і пісьмовага складання і аднімання; назвы кампанентаў аперацый складання, аднімання; адзінкі вымярэння даўжыні: метр, дэцыметр, сантыметр; адзінкі вымярэння часу – гадзіна, мінута.

Вучні павінны ў м е ц ь:
чытаць, запісваць і параўноўваць лікі ў межах 100;
рашаць задачы ў 1–2 дзеянні на складанне, адніманне;
знаходзіць падборам				невядомы кампанентУдзеяння па вядомых
							Г
кампаненце і выніку;							П
знаходзіць даўжыню ломанай; перыметр прамавугольніка;
							Й
вызначаць час па гадзінніку з дакладнасцюБда гадзіны.
						И
					Р
					ІІІ КЛАС
				О
				Т	(140 гадзін)
			И
		О	Паўтарэнне за ІІ клас (12 г)
Вусная і пісьмоваяЗнумарацыя двухзначных лікаў.
	П
Прыемы вуснага і пісьмовага складання і аднімання двухзначных лікаў.
Е
Знаходжанне невядомых кампанентаў пры складанні і адніманні.
Р

Сэнс дзеянняў множання і дзялення. Сувязь дзеянняў множання і дзялення.

Множанне і дзяленне (59 г)

Табліцы множання і дзялення. Множанне і дзяленне на 1. Множанне нуля, множанне на нуль, дзяленне нуля на адрозны ад нуля лік. Немагчымасць дзялення на нуль. Множанне на 10.

Простыя задачы на павелічэнне або памяншэнне ліку ў некалькі разоў і на кратнае параўнанне лікаў.

Доля. Рашэнне задач на знаходжанне долі ліку.

Выразы з пераменнай. Вылічэнне значэнняў выразу з пераменнай пры зададзеных значэннях пераменнай.