- •Дифференциальное исчисление функции одной переменнойи нескольких переменных
- •Общие методические указания
- •Функция. Способы задания функции. Основные элементарные функции.
- •Предел и непрерывность функции.
- •Производная и дифференциал функции одной переменной.
- •Физические приложения производной.
- •Производная сложной функции.
- •Производные показательных и логарифмических функций.
- •Производные высших порядков
- •Производные неявной функции.
- •Касательная и нормаль к плоской кривой. Угол между двумя кривыми.
- •Дифференциал функции.
- •Исследование функций и построение их графиков
- •Индивидуальные задания. Задание1
- •Задание 2
- •Задание 3.
- •Задание 4.
- •Задание 5
- •Задание 8.
- •Задание 9.
- •Задание 10.
- •Задание 11.
- •2.Функции нескольких переменных.
- •Частные производные. Производная по направлению. Градиент.
- •Частные производные высших порядков.
- •Экстремум функции двух переменных
- •Условный экстремум
- •Расчетные задания.
Задание 2
Вычислить предел:
1. ; 2.;
3. ; 4.;
5. ; 6.;
7. ; 8.;
9. ; 10.;
11.; 12.;
13. ; 14.;
15.; 16.;
17. ; 18.;
19. ; 20.
21.22.;
23. ; 24.;
25. ; 26.;
27. ; 28.;
29. ; 30.;
Задание 3.
Вычислить пределы:
1.; 2.;
3. ; 4.;
5. ; 6.;
7. ; 8.;
9. ; 10.;
11. ; 12.;
13. ; 14.;
15. ; 16.;
17. ; 18.;
19. ; 20.;
21. ; 22.;
23. ; 24.;
25. ; 26.;
27. ; 28.;
29. ; 30.;
Задание 4.
Вычислить предел:
1.; 2.;
2. ; 4.;
5. ; 6.;
7. ; 8.;
9. ; 10.;
11. ; 12;
13. ; 14.;
15. ; 16.;
17. ; 18.;
19. ; 20.;
21. ; 22.;
23. ; 24.;
25. ; 26.;
27. ; 28.;
29. ; 30.;
Задание 5
Вычислить придел
2
3 4;
5 6
7 8
9 10
11 12;
13 14
15 16
17 18
19 20
21 22
23 24
25 26
27 28
29 30
Задание 6.
Найти производную функций:
1.; 2.;
3. ; 4.;
5.; 6.;
7.; 8.;
9.10.;
11.; 12.;
13..14.;
15.; 16.;
17.; 18.;
19.; 20.;
21.; 22.;
23.; 24.;
25.; 26.;
27.; 28.;
29.; 30.;
Задание 7.
Найти производную функции:
1.; 2.;
3.; 3.;
5.; 6.;
7.; 8.;
9.; 10.;
11.; 12.;
13.; 14.;
15.; 16.;
17.; 18.;
19.; 20.;
21.; 22.;
23.; 24.;
25.; 26.;
27.; 28.;
29.; 30.;