пр6-8

∙определить ячейки для расчетных зависимостей и ввести в них конкретные формулы. Например:

∙ввести значения исходных данных в соответствующие ячейки. Например, для данной задачи в ячейки В5:В8:

;

∙рассчитать количество повторений в цикле, реализовав в ячейке С15 формулу: =(B6-B5)/B7+1;

Внимание! Для получения целочисленного результата необходимо предварительно настроить формат ячейки С15 по следующей методике:

-выделить ячейку С15;

-активизировать пункт «Формат» основного меню;

-выбрать, активизировать подпункт «Ячейки…»;

123

-проконтролировать открытие окна «Формат ячейки»;

-активизировать вкладку «Число»;

-выбрать подпункт «Числовой» в подокне «Числовые форматы»;

-установить число десятичных знаков «0»;

-подтвердить установленный формат нажатием кнопки «ОК».

∙сформировать шапку расчетной таблицы, например в ячейках F1:H2, определив номер цикла (шаг вычисления) Ni, параметр цикла Зi и текущее значение налога

Налi:;

Внимание! При решении в Excel возможно, дополнительно к алгоритму, сформировать значения ин-

декса i (Ni), определяя номер каждого выполненного цикла.

;

∙заполнить столбец номера цикла вводом значений «1»

вячейку F3, «2» в ячейку F4;

∙заполнить столбец параметра цикла по следующей методике:

∙сформировать в ячейке G3 начальное значение параметра цикла: =B5;

∙сформировать в ячейке G4 следующее значение параметра цикла (правую часть закона изменения Зi+1=Зi+∆З) как формулу: =G3+B$7 (знак $ необходим для фиксации шага цикла);

∙выделить диапазон ячеек двух заполненных строк Ni и Зi (F3:G4);

∙произвести автозаполнение столбцов до значения рассчитанного в ячейке С15 - количества повторений в цикле (ограничение заполнения – число повторений цикла);

124

∙ввести в ячейку Н3 расчетную зависимость для определения первого значения величины подоходного налога: =G3*B$8/100 (знак $ необходим для фиксации ставки подоходного налога);

∙применить автозаполнение к нижеследующим ячейкам столбца Н (ограничение заполнения – число повторений цикла);

∙проконтролировать результаты решения задачи:

;

∙оформить (при необходимости) реализованную задачу более наглядно (отформатировать размеры строк, столбцов, выделить шрифт заголовков, обрамить ячей-

ки и т.п.).

Для реализации данной задачи с другими исходными данными необходимо:

∙перезаполнить исходные данные в ячейках В5:В8;

∙проконтролировать расчетное значение количества шагов в цикле (ячейка С15);

∙настроить таблицу результатов в соответствии с определенным количеством шагов (уменьшить или увеличить количество расчетных значений применив автозаполнение).

125

Задание 4.3.1

Реализовать решение циклического вычислительного процесса с аналитическим заданием аргумента в соответствии с номером варианта (Приложение 6).

Контрольные вопросы 4.3.1

1.Какой вычислительный процесс называется циклическим?

2.Какой математической зависимостью представляется циклический вычислительный процесс?

3.Что такое цикл; тело цикла; параметр цикла; закон изменения параметра цикла; условие повторения цикла?

4.На какие классы делятся циклические вычислительные процессы?

5.Чем характеризуются арифметические циклические процессы?

6.На какие виды делятся арифметические циклы в зависимости от вида параметра цикла?

7.Каким законом изменения параметра цикла характеризуются циклы с аналитическим заданием аргумента?

8.Как определить количество повторений в цикле с аналитическим заданием аргумента?

4.3.2.Арифметические циклы

стабличным заданием аргумента

Арифметический цикл с табличным заданием аргумента – вычислительный процесс вида:

уi = f (xi)

с конкретными численными значениями:

х1, х2,…, хi, …, хm.

В математике такая последовательность переменных называется одномерным массивом.

Массив – упорядоченная совокупность однородных элементов (данных), имеющих одно имя и разные индексы.

Каждый массив характеризуется тремя параметрами:

∙именем;

126

∙размерностью (количеством измерений);

∙размером.

Имя – основная часть идентификации массива (каждого его элемента).

Размерность – число измерений (направлений изменения) массива. Размерность определяет количество индексов у каждого элемента массива.

Размер – величина, определяющая максимальное количество элементов массива.

В качестве закона изменения параметра цикла с табличным заданием аргумента (одномерным массивом) используют простейшую зависимость:

i = i+ 1

где, i – параметр цикла

Число повторений в цикле известно заранее и равно количеству аргументов.

Рассмотрим программирование циклических вычислительных процессов с табличным заданием аргумента на конкретном примере.

Постановка задачи.

Рассчитать величину подоходного налога на конкретных работников предприятия, при условии, что налог составляет 13% от зарплаты, а зарплаты составляют: 1500р, 2500р, 3000р,.3500р, 2700р, 1900р.

Математическая модель задачи.

Анализ постановки задачи позволяет сделать вывод, что заработные платы работников можно представить в виде одномерного массива с именем, например З и размером 6, т.е. З(6). При этом каждый элемент массива будет обозначаться как Зi при изменении индекса i от 1 до 6.

Исходные данные:
З1= 1500 р.	- зарплата 1- го работника;
З2 = 2500 р.	- зарплата 2- го работника;
З3= 3000 р.	- зарплата 3- го работника;

127

З4= 3500 р.		- зарплата 4- го работника;
З5 = 2700 р.		- зарплата 5- го работника;
З6= 1900 р.		- зарплата 6- го работника;
ПН = 13% – процентная ставка налога.
Расчетные зависимости:
Налi= Зi*ПН/100	[р.= р.*%/%] – величина подоходного на-
		лога;
1 ≤ i ≤ 6	–	диапазон изменения индекса;
i = i+ 1	–	закон изменения индекса;

Выбор метода решения.

Анализ полученной математической модели позволяет сделать вывод:

∙решение задачи требует многократного вычисления подоходного налога Налi, зависящего от зарплаты Зi, следовательно процесс является циклическим;

∙найти закономерность между численными значениями Зi (массива З) не представляется возможным. Однако анализ их обозначений позволяет в качестве параметра цикла использовать индекс i. Диапазон изменения параметра цикла известен заранее и равен числу работников 1≤ i ≤ 6

,это позволяет сформулировать начальное значение параметра i = 1 и условие повторения цикла i ≤ 6, невыполнение которого приводит к выходу из него;

∙закон изменения параметра цикла имеет вид i = i+ 1; Следовательно, в качестве метода решения необходим

циклический процесс арифметического типа (число повторений 6 – известно) с табличным заданием аргумента и использованием индекса элементов (i) в качестве параметра.

Создание алгоритма решения.

Полученная математическую модель и выбранный метод решения предписывают алгоритм, графическая схема которого имеет вид:

128

		1
					Начало																				5
																			5
		2
																				Налi=Зi*НП/
			З1; З2, З3, З4,													100
			З5, З6, НП
																				6
			3
			З1; З2, З3,																			i, Зi, Налi
			З4, З5, З6,
							НП
																	7
		4
																				Цикл по i
							i=1
							i ≤6
					i = i+1
																		8
																							Конец
							5

Программирование задачи.

Реализацию выполним средствами табличного процессора

MS Excel.

Внимание! Алгоритм решения в качестве параметра цикла использует индекс элементов i, что обязательно в классическом программировании. В Excel изменение индекса задается неявно - конкретными значениями аргументов, напрямую выполняя требования блока «начало цикла».

Методика решения:

∙активизировать нужный «Лист» Книги табличного процессора;

∙оформить математическую модель исходных данных задачи поясняющими надписями в соответствующих ячейках (по стандартной методике ввода данных). Например, для данной постановки задачи:

129

∙определить ячейки и ввести в них расчетные зависимости. Например:

∙ввести значения исходных данных в соответствующие ячейки. Например, для данной задачи в ячейки В5:В11

;

130

∙сформировать шапку расчетной таблицы, например, в ячейках F1:H2, определив индекс i, параметр цикла Зi и текущее значение налога Налi:

;

∙заполнить столбец индекса вычислений следующим образом:

∙ввести значение «1» в ячейку F3, «2» в ячейку F4;

∙выделить диапазон ячеек двух заполненных строк i (F3:F4);

∙произвести автозаполнение столбца до значения количества повторений в цикле (6);

∙заполнить столбец параметров цикла Зi по следующей методике:

∙сформировать в ячейке G3 первое численное значение данного: =B6 (указав номер ячейки ее хранения в исходных данных);

∙ввести автозаполнением в нижерасположенные

ячейки (G4, G5, G6, …) последующие значения исходных данных;

∙ввести в ячейку Н3 расчетную зависимость для определения первого значения величины подоходного налога: =G3*B$5/100 (знак $ необходим для фиксации ставки подоходного налога);

∙применить автозаполнение к нижеследующим ячейкам столбца Н (ограничение заполнения – число повторений цикла (6));

∙проконтролировать результаты решения задачи:

131

;

∙оформить (при необходимости) реализованную задачу более наглядно (отформатировать размеры строк, столбцов, выделить шрифт заголовков, обрамить ячей-

ки и т.п.).

Для решения данной задачи с другими исходными данными необходимо:

∙перезаполнить исходные данные в ячейках В5:В11;

∙проконтролировать расчетные значения в таблице результатов.

Задание 4.3.2

Реализовать решение циклического вычислительного процесса с табличным заданием аргумента в соответствии с номером варианта (Приложение 7).

Контрольные вопросы 4.3.2

1.Какова математическая модель циклического вычислительного процесса с табличным заданием аргумента?

2.Что такое массив?

3.Что такое имя массива?

4.Что такое размер массива?

5.Что такое размерность массива?

132