пр6-8

∙количество столбцов расчетных зависимостей – 2 ( среднее значение каждого из параметров, среднее значение каждой группы параметров);

∙количество строк расчетных зависимостей- 2 (минимальных и максимальных значений в соответствующих

столбцах).

Сформулированные характеристики позволяют оформить решение в виде таблицы следующей структуры.

Наименование			Ед.		Время работы				Среднее значение
параметра				(точки измерения)
			изм.
Группа	Параметр			1	2	…	12	13	параметра	группы
Темпе-	пар		О С
ратура	сырье		О С
	пар		кг/см2
Давление	вода		кг/см2
	продукт		кг/см2
Минимальное значение
Максимальное значение

Реализация таблицы в Excel при начальной верхней левой точкеячейке А3:

.

.

.

3.2.4. Формирование содержимого таблицы

Создание требуемой структуры таблицы предлагает сформировать содержимое ее ячеек. Анализ заголовков предписывает ввод информации двух видов:

∙числовые данные (по каждому из параметров);

∙требуемые вычислительные зависимости (по каждому из параметров и их группам).

83

Числовые данные каждого из параметров формируют по литературным источникам или задают на основании опыта, и оформляют одномерными массивами. Например, для созда-

ваемой таблицы Тп (13), Tc(13), Дп(13), Дв(13), Дпр (13). Каж-

дый из них есть последовательность целых и вещественных чисел, определяющих конкретные значения одного из параметров в фиксированных точках измерения.

Например, для температуры пара значения в ºС Тп(13)= 102; 103,5; 104; 103,2; 105,8; 104,4; 104,7; 104,1; 103,8; 103,6; 103,2; 102,7; 102,5 .

Для давления пара значения в атм (кг/см2) Дп(13) = 4,3; 4,2; 4,3; 4,35; 4,28; 4,6; 4,5; 4,53; 4,51; 4,38; 4,4, 4,4; 4,3.

Ввод каждого из данных в соответствующую ячейку (конкретно 102 в ячейку D6, 103,5 в ячейку Е6 и т.д.) осуществляется по типовым правилам заполнения ячеек. Результат первого шага - 65 (13 × 5) ячеек (от D6 до Р10) заполненных исходными данными.

Формирование блока исходных данных позволяет выполнить второй шаг – создание вычислительных зависимостей, требуемых в задаче – средних значений каждого из параметров и их групп.

Среднее значение температуры пара

n

Тпср = ∑Тпi / N ,

i=1

где Тпср – искомое значение;

Тпi – текущее значение температуры;

N – количество измерений,

позволяет сформировать желаемую формулу в ячейке Q6: = СУММ(D6:P6) /13

Аналогично формируются в ячейках Q7:Q10 формулы расчета средних значений остальных параметров Tc(13),

Дп(13), Дв(13), Дпр (13).

Расчет средних значений каждой группы реализуют формулы:

=(Q6+Q7) /2 или =СУММ(Q6:Q7) /2 или =СРЗНАЧ(Q6:Q7); =(Q8+Q9+Q10)/3 или =СУММ(Q8:Q10)/2 или =СРЗНАЧ(Q8:Q10)

84

Расчет минимальных и максимальных значений столбцов реализуют формулы:

=МИН(D6:D10); =МИН(F6:F10); =МИН(H6:H10); =МИН(J6:J10); =МИН(L6:L10); =МИН(N6:N10); =МИН(P6:P10); =МАКС(E6:E10); =МАКС(G6:G10); =МАКС(I6:I10); =МАКС(K6:K10); =МАКС(M6:M10); =МАКС(O6:O10).

Ввод каждой формулы производят в соответствующую ячейку. Так формулы расчета средних значений каждого параметра размещают в ячейки от Q6 до Q10, формулы расчета средних значений каждой группы - в ячейки R6 и R8, формулы расчета минимальных значений – в ячейки D11, F11, H11, J11, L11, N11, P11, формулы расчета максимальных значений – в

ячейки E12, G12, I12, K12, M12, O12.

Для реализации рассматриваемого примера в Excel дополнительно к созданным выше массивам Тп(13) и Дп(13) сформируем численные значения остальных исходных массивов:

Тс(13)= 55; 53; 52; 54; 54,5; 55; 55,6; 56; 56,2; 55,8; 55,4; 55,2; 55; Дв(13)= 2,6; 2,6; 2,55; 2,5; 2,53; 2,55; 2,57; 2,3; 2,4; 2,55; 2,5; 2,55; 2,6; Дпр(13)=1,1; 1,2; 1; 1,1; 1,1;1,2; 1,1; 1; 0,9; 1,1; 1; 1,2; 1,1.

По окончании их ввода в соответствующие ячейки Excel получим фрагмент:

Дополним таблицу вводом вычислительных зависимостей расчета требуемых средних значений в ячейки Q6:Q10, R6,R8 минимальных значений – в ячейки D11, F11, H11, J11, L11, N11, P11, максимальных значений – в ячейки E12, G12, I12, K12, M12, O12.

85

По окончании их ввода в Excel получим два фрагмента в соответствии с ранее установленной степенью точности:

Фрагмент 1 (расчет средних значений)

по умолчанию с двумя разрядами после разделителя

Фрагмент 2 (расчет минимальных и максимальных значений)

Проконтролируем формулы в соответствующих ячейках:

∙активизируем в основном меню пункт «Сервис»;

∙выбираем и активизируем подпункт «Параметры»;

∙контролируем открытие окна «Параметры» с активизированной вкладкой «Вид»;

∙обозначаем активизацию подокна «Формулы»;

∙нажимаем кнопку «ОК», контролируя результат:

(Формулы средних значений)

(Фрагмент формул минимума и максимума)

Анализ формул показывает, что ввод их осуществлен правильно. Следовательно полученные результаты достоверны.

86

Фрагменты полностью созданной и оформленной таблицы:

позволяют сделать вывод о завершении реализации примера - обработке некоторых массивов информации по требуемым зависимостям.

Задание 3.1

Создать таблицу хранения и преобразования массива исходных данных технологического процесса в соответствии с номером подгруппы и собственным вариантом (Приложение

1.n).

Вторая цифра в маркировке приложения определяет номер вашей подгруппы в учебном потоке (1 ≤ n ≥ 8) и задается преподавателем.

Контрольные вопросы 3.1

1.Что такое «информационный массив»?

2.Какова укрупненная методика создания массива?

3.Что такое «таблица пользователя»?

4.Что такое «столбец (строка)» таблицы?

5.Что такое «ячейка» таблицы?

6.Какие бывают таблицы согласно их назначению?

7.Что такое «головка (боковик)» таблицы?

8.Чем «простая» таблица отличается от «сложной»?

9.Что такое «рабочее поле» таблицы?

10.Какова методика создания пользовательских таблиц?

11.Что определяет структуру таблицы?

12.Что определяет месторасположение и название таблицы?

87

ГЛАВА 4. ТИПОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ В EXCEL

Благодаря использованию в формулах не только численных значений операндов, но и адресов ячеек их хранения, MS Excel является универсальным инструментом для реализации математических зависимостей при решении различных задач.

Реализация конкретной задачи выполняется по типовой технологии, содержащей следующие этапы:

∙постановка задачи;

∙создание математической модели;

∙алгоритмизация задачи;

∙программная реализация задачи;

∙работа с результатами.

Постановка задачи – этап словесной (математической) формулировки задачи, на котором определяются цель решения, объекты задачи и связывающие их закономерности, а также условия и ограничения диапазона их применения.

Постановка задачи может быть выполнена в словесной и (или) математической форме.

Словесная формулировка – представление задачи в общепринятой для человека разговорной форме.

Должна включать следующие элементы:

∙определение цели решения;

∙указание всех объектов задачи с учетом их классификации, значений и размерностей;

∙описание внутренних связей объектов задачи с учетом всех возможных вариантов решения и условий выбора каждого из них;

∙установка границ применимости задачи и действия при

выходе за них.

Формульная постановка задачи - совокупность конкретных зависимостей вычисления искомых функций с указанием исходных данных.

88

Формульная постановка часто является дополнением словесной.

Создание математической модели – этап преобразования словесной формы записи (заданного математического описания) задачи в универсальную стандартизированную математическую форму.

Математическая модель – представление задачи в математически универсальном (формализованном) виде.

Оформляется совокупностью зависимостей, описывающих входные (исходные) данные, а также их связи при вычислении промежуточных и конечных результатов.

Математическая модель должна:

-максимально соответствовать поставленной задаче;

-быть универсальной (иметь возможность описания широкого класса однотипных задач).

Структура математической модели задачи:

Математическая модель задачи

	Исходные данные						Расчетные зависимости
Основные			Вспомогательные				Промежуточные		Конечные

Исходные (входные) – данные, значения которых известны до начала решения задачи.

Время появления исходных данных в задаче позволяет разделить их на:

∙основные;

∙вспомогательные.

Основные исходные – данные, известные из постановки задачи.

Вспомогательные – данные, потребность в которых возникает в процессе создания математической модели.

Например, коэффициенты перевода размерностей.

Расчетные зависимости – математические закономерности, связывающие разные виды и типы дан-

89

ных (входные и выходные) в соответствии с требованиями постановки задачи.

По значимости расчетные зависимости делятся на:

∙конечные;

∙промежуточные.

Конечные – данные, определяющие основные результаты задачи.

Промежуточные – вспомогательные данные, формирующие (облегчающие) переход от исходных к конечным.

Следовательно математическая модель большинства инженерных задач есть последовательность укрупненных блоков:

∙исходные данные;

∙расчетные зависимости.

Блок «исходные данные» детализируется перечислением каждого данного – имени, значения и, возможно, размерности.

Типовая структура:

имя1 = значение… 1[размерность] имяi = значение… i [размерность]

имяn = значениеn [размерность]

Фрагмент «расчетные зависимости» есть последовательность формул вычисления каждого из искомых (промежуточных) данных через исходные.

Типовая структура зависит от вида вычислительного процесса. В простейшем варианте оформляется последовательностью формул:

y1=f1(xi)

…

yi=f… i(xi)

yk=fn(xi, y1, …, y k-1)

Количество формул обусловлено постановкой задачи и выбранной степенью детализации.

Минимальная– предполагает вычисления только конечных данных, без использования промежуточных. Основной недостаток– сложность проверки получаемых результатов.

Максимальная – предписывает в правой части формулы иметь лишь одну математическую функцию, либо один знак

90

арифметического действия. Достоинства – элементарность проверки результатов, недостаток – увеличенное количество расчетных зависимостей.

Для реального использования желателен компромиссный вариант, когда количество промежуточных данных диктует логический смысл задачи, либо правило иметь в правой части любой формулы два ÷ пять символов операций.

Реализация в Excel рекомендует укрупненный блок исходных данных формировать по структуре:

Основные:	Вспомогательные:
имя1 = значение 1[размерность]	имя1 = значение 1[размерность]
…	…
имяi = значениеi [размерность]	имяj = значениеj [размерность]

Блок расчетных зависимостей в простейшем варианте формируется последовательностью формул без деления на промежуточные и конечные.

При разработке математической модели необходимо предусматривать ее универсальность. Способы увеличения универсальности:

∙использование коэффициентов преобразования размерностей;

∙использование шаблонов задания значений входных данных.

Под шаблоном следует понимать общий вид подразумеваемого численного значения. Структура шаблона:

_ _ …_[,]_ _…_[10- -]

где _ – единичная цифра (символ) формируемого значения; , – разделитель целой и дробной части (для вещественного

числа); 10 – основание системы счисления;

[ ] – признак необязательности содержимого.

Создание математической модели позволяет перейти к следующему этапу – алгоритмизации.

Алгоритмизация задачи – выбор метода решения математической модели и его оформление в подетальном виде, понятном человеку (алгоритмом).

91

Выбор метода решения – этап, определяющий общие принципы реализации полученной математической модели.

Для большинства учебных задач под выбором метода решения понимается реализация одного из стандартных видов вычислительных процессов:

∙линейный;

∙ветвящийся;

∙повторяющийся (циклический).

Алгоритм решения – совокупность предписаний, однозначно и подетально определяющих последовательность преобразования исходных данных в конечные результаты.

Традиционные способы представления алгоритмов:

∙словесное описание;

∙графическое начертание.

Словесное описание – перечисление этапов преобразования исходных данных в искомые результаты на разговорном языке.

С точки зрения информативности предпочтительным является представление алгоритма в виде графической схемы.

Схема алгоритма – совокупность типовых фигур-блоков, однозначно определяющих путь решения задачи.

Некоторые из блоков представлены в табл. 4.1.

			Таблица 4.1
	Основные блоки
Наименование	Обозначение		Пояснение
		Начало (конец) в основ-
Начало /		ном	алгоритме или вход
Конец		(выход) в дополнитель-
		ном.
		Ввод	поименованных
Ручной ввод		данных, указанных в бло-
		ке. Имеет один вход и
		один выход.

92