пр6-8

Продолжение приложения 4

23.Помещение может иметь размеры: длина в диапазоне 2,1 ÷ 5,6 м, ширина 3,4 м и высота 2,6 м. Стены помещения отделываются деревянными досками шириной 5 см, длиной 2,5 м

итолщиной 10 мм или пенопленом (в рулонах) длиной 10 м и шириной 1,5 м. Если площадь покрытия больше 38 м2 , то используют пеноплен. В противном случае – доски. Рассчитать

количество и стоимость используемого материала, если цена 1 м3 досок и рулона пеноплена известны.

24.Технологическая линия производительностью 3 изд./с непрерывно работает в течении смены. Длительность смены равна 8 ч. Брак определяется числом нестандартных изделий. Если их количество больше 10 шт/мин, то прибыль составляет 38% от стоимости выпущенной партии. Если при выпуске количество брака меньше (равно) 10 шт/мин, прибыль увеличивается на 15%. Задаваясь количеством бракованной продукции (шт/мин), рассчитать количество выпущенных изделий в смену

иприбыль , если цена 1-го изделия известна.

25.Качество процесса горения определяется соотношени-

ем газ-воздух. Теплотворная способность газа может изменяться в диапазоне от 896 до 935 кал/дм3. Расход газа составляет 13,55 м3/ч. Рассчитать сменную потребность в воздухе, если известно, что соотношение воздух-газ равно 2,15:1, при теплотворной способности газа меньшей стандартной, или 2,37:1, в противном случае. В качестве стандартной использовать любое значение из указанного диапазона.

26.Покрытие пола помещения выполняется либо паркет-

ной планкой (ширина 5 см, длина 25 см) либо линолеумом (ширина 1,5 м). Если площадь покрытия больше 20 м2 , то используют линолеум. В противном случае – паркет. Размеры пола помещения могут изменяться. Длина в диапазоне от 4,3 до 6,6 м

при ширине 370 см. Рассчитать количество и стоимость используемого материала, если цена 1 м2 паркета и 1 погонного метра линолеума известны.

163

Окончание приложения 4

27.На склад кондитерской фабрики за смену может поступить от 3000 до 3900 коробок с конфетами. Масса коробки 21,6 кг. Обслуживает склад бригада грузчиков из 5 человек. Сменная нагрузка на человека составляет 15,67 т. Определить получаемую каждым грузчиком оплату, если за погрузку равную (меньшую) плановой тариф составляет 1,3 р. за 1 кг, а при перевыполнении плана - 1,47 р. за кг.

28.На пивзаводе объем сваренной партии пива может изменяться в интервале 7,17 ÷ 7,63 м3 плотностью 1,083 кг/дм3. Для разлива используют бутылки емкостью 0,5 и 0,33 л. Если масса полученной партии не превышает 7,98 т, то 75 % разливают в бутылки 0,5 л, а оставшуюся часть в 0,33 л. Если масса больше 7,43 т, то 65 % в первые, остальное во вторые. Рассчитать количество требуемой тары и стоимость полученной партии, если стоимость одной бутылки каждого вида известна.

29.Работа с химическим реагентом производится в резиновых перчатках. В декаду расходуется 390 л реагента. Концентрация реагента может изменяться от 67 до 77%. Если концен-

трация используемого реагента не превышает 72% , то норма расхода перчаток 0,4 шт./м3 реагента. В противном случае - 0,6 шт./м3 реагента. Количество работающих 2. Какое количество их требуется каждому работающему в смену.

30.На молочном заводе установлены две емкости для

приема поступающего молока. Каждая партия молока доставляется 2-я или 3-я молоковозами (емкость каждого 2,38 м3). Плотность молока 1030 кг/м3. План приема 5214 т. Если поступившая партия по массе меньше (равна) плановой, её требуется залить в шаровую емкость (радиусом 1,2 м), если больше плана - в кубическую (длина ребра 2350 мм). Перед заливкой молока емкости

должны промываться горячей водой. Расход воды на первую емкость – 2,15 м3 на квадратный метр внутренней поверхности емкости, на вторую - 1,8 м3/м2. Определить, в какую емкость будет залита поступившая партия и сколько потребуется воды на её промывку.

164

Приложение 5

1.Определить, находится ли (не находится) точка с заданными координатами (x, y) во II квадранте плоскости (декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов длину вектора от начала координат до данной точки.

2.Определить попадает или не попадает точка x на одну из границ интервала [a, b]. В качестве конкретных значений использовать целочисленные.

3.Определить, охватывает (не охватывает) интервал [s, z]

расположенные последовательно интервалы [x1 , y 1 ] и [x 2 , y 2 ].

4.Определить, является (не является) интервал [x, y] продолжением левой части интервала [a, b], если интервалы заданы целыми отрицательными значениями.

5.Определить, находится ли (не находится) точка с заданными координатами (x, y) в I (IV) квадратах плоскости (декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов длину вектора (от начала координат до данной точки) и площадь между ним и его проекцией на ось ординат.

6.Определить, находится (не находится) интервал [s, z]

между расположенными последовательно интервалами [a 1 , b 1 ]

и[a 2 , b 2 ].

7.Определить, находится (не находится) точка z на гра-

ницах интервалов [x1 , y1 ] или [x 2 , y 2 ], если все величины заданы целыми положительными значениями.

8.Определить, находится ли (не находится) точка с заданными координатами (a, b) в III квадранте плоскости (декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов площадь под вектором (от начала координат до данной точки) и его проекцией на ось абсцисс.

9.Определить, находится ли (не находится) значение точки x в интервале [0.36, 2.2] и на какую величину оно в любом из вариантов отстоит от левой границы.

10.Определить, находится ли (не находится) точка с заданными координатами (x, y) во II (IV) квадрантах плоскости (декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов площадь прямоугольника, образованного координатами точки.

165

Продолжение приложения 5 11. Кольцо с диаметрами D (больший) и d (меньший) построено относительно начала координат. Определить, находится

ли точка X с координатами (x 0 , y 0 ) в пределах кольца (за его пределами).

12.Определить, находится ли (не находится) интервал [x, y] за пределами интервала [a, b], если интервалы заданы положительными значениями.

13.Определить, охватывает (не охватывает) интервал [s, z]

интервал [x1 , y 1 ] или [x 2 , y 2 ], если координаты каждого из

них заданы в порядке нарастания.

14. Определить, находится (не находится) точка z на границах интервалов [a 1 , b 1 ] или [a 2 , b 2 ], если все величины заданы целыми отрицательными значениями.

15.Определить, находится ли (не находится) точка с заданными координатами (c, d) в IV квадранте плоскости (декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов длину вектора (от начала координат до данной точки) и его проекцией на ось ординат.

16.Определить, попадает или не попадает значение точки

xв интервале [z 2 , t 2 ], и если попадает, то каково расстояние ее

от левой границы интервала.

17.Определить, находится (не находится) интервал [x, y] полностью в пределах интервала [a, b], если интервалы заданы отрицательными значениями.

18.Определить, находится ли (не находится) точка с за-

данными координатами (x 1 , y1 ) во II (I) квадрантах плоскости

(декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов площадь прямоугольника, образованного координатами точки.

19.Определить, находятся (не находятся) границы интер-

вала [s, z] внутри интервалов [x1 , y 1 ] или [x 2 , y 2 ], если координаты каждого из них заданы в порядке нарастания.

20.Концентрические кольца с диаметрами D1 , D 2 (боль-

шое) и d1 , d 2 (меньшее) построены относительно начала координат. Определить, находится ли (не находится) точка X с координатами (x 0 , y 0 ) в пространстве между ними.

166

Окончание приложения 5

21.Определить, находится ли (не находится) точка с заданными координатами (x, y) в III (IV) квадрантах плоскости (декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов площадь под вектором (от начала координат до данной точки) и его проекцией на ось абсцисс.

22.Определить, попадание (не попадание) точки Z в ин-

тервалы [x1 , y 1 ], [x 2 , y 2 ], [x 3 , y 3 ], если интервалы заданы це-

лыми отрицательными значениями.

23. Определить, попадает или не попадает значение точки X в интервал [z 1 , t 1 ], и если попадает, то каково расстояние ее от правой границы интервала.

24. Определить, находится ли (не находится) точка с заданными координатами (x 2 , y 2 ) во II (III) квадрантах плоскости (декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов длину вектора от начала координат до данной точки.

25. Определить, попадание (не попадание) точки Z в интервал [a 1 , b 1 ], [a 2 , b 2 ], если интервалы заданы целыми положительными значениями.

26.Определить, попадает или не попадает значение точки X в интервал [z, t], и если не попадает, то каково расстояние ее от правой границы интервала.

27.Определить, находится ли (не находится) точка с заданными координатами (x, y) в I (III) квадрантах плоскости (декартовой системы координат), и рассчитать в любом из вариантов длину вектора от начала координат до данной точки.

28.Определить, попадает или не попадает значение точки X в интервал [a, b], и если не попадает, то определить расстояние ее от левой границы интервала.

29.Определить, является (не является) интервал [x, y] продолжением правой части интервала [a, b], если интервалы заданы целыми положительными значениями.

30.Определить, находится (не находится) точка Z внутри

одного из последовательных интервалов [x1 , y 1 ] и [x 2 , y 2 ].

167

Приложение 6

1.Рассчитать возможный урожай с поля площадью S(Га) при изменении урожайности от YP0=85(ц/Га) до YPK=187(ц/Га)

сшагом ∆Y=5(ц/Га). Распечатать результаты в виде таблицы.

2.Рассчитать возможный урожай с полей разной площади при урожайности YP(ц/Га), если диапазон изменения площадей колеблется в диапазоне от S0(Га) до SK(Га) с шагом

S(Га).

3.Рассчитать количество бутылок, необходимое для розлива молока, если изменение производительности линии колеблется в диапазоне от 6.5 т/смену до 6.87 т/смену с шагом 0.15 т/смену.

4.Рассчитать изменение прибыли от продажи продукта Пр (тыс. шт.), если изменять его стоимость от исходной СТ.исх. (р./шт.) до максимальной СТ.мак. (р./шт.) с шагом СТ(р./шт.).

5.Рассчитать изменение скорости автомобиля от изменения мощности в диапазоне от Мнач.=45 л.с. до Мкон.=120 л.с. с шагом М=5 л.с, если скорость V пропорциональна мощности. Коэффициент пропорциональности К=2.1.

6.Рассчитать изменение прибыли от продажи продукта, если количество его изменять в диапазоне от ПР0(шт.) до ПРК(шт.) с шагом ПР(шт.) при постоянной цене Ц(р./шт.).

7.На квадратном метре поля должно высаживаться 6 картофелин. Рассчитать количество посадочного материала для полей в диапазоне от начальной площади SN(Га)=3.1 до конечного SК(Га)=3.81 с шагом S=0.05Га. Распечатать результаты в виде таблицы.

8.В плодосовхозе для одной яблони отводится 4кв.м площади. Рассчитать, сколько яблонь можно высадить на одном отделении, если его площадь может изменяться от начальной

SN=2.15(Га) до конечной SК=3.25(Га) с шагом S=0.12(Га). Ре-

зультаты представить в виде таблицы.

9.Между световым потоком СП и мощностью М(вт) ламп накаливания существует пропорциональная зависимость с коэффициентом усиления К. Рассчитать световой поток при изменении мощности от начальной МN=25вт до конечной МК=100вт с шагом М=5вт. Результаты распечатать в виде таблицы.

168

Продолжение приложения 6

10.Производительность поточной линии шоколадных конфет может изменяться в диапазоне от 46 шт/мин до 76 шт/мин с шагом перенастройки 12 шт/мин. Рассчитать суточную возможную производительность линии, если она работает 2 смены по 8 часов при условии, что в течении суток перенастройка не производится.

11.Завёрточные автоматы карамели могут работать на выпуск различных сортов конфет. Предположив, что их производительность может изменяться в диапазоне от 36 шт/мин до 90 шт/мин с шагом перенастройки 12 шт/мин, определить возможную сменную прибыль, если считать, что стоимость 1 кг конфет также будет изменяться от начальной 41 р. за 1 кг с шагом 1,5 р. пропорционально изменению производительности. Масса конфеты постоянна и равна 16 г.

12.Рассчитать возможные количества металлических банок необходимых в смену для розлива сгущённого молока, если производительность линии розлива может изменяться в диапазоне от 1.5 л/мин до 1.9 л/мин с шагом перенастройки 0.12 л/мин, если в каждую банку заливается 410 г молока и перенастройка линии в процессе смены не предусматривается. Плотность сгущённого молока 1.24 кг/литр.

13.Рассчитать возможную сменную прибыль одной технологической линии производства карамели, если производство непрерывное и производительность автоматов может изменяться в диапазоне от 3 шт/сек до 250 шт/мин с шагом перенастройки 8 шт/мин. Масса одной конфеты типа "подушечка" 17 г. Прибыль с 1 кг конфет 6,3 р.

14.Рассчитать изменение прибыли цеха молочного завода от продажи молока бутылочного, если стоимость 1 л молока – 14 р., а производительность линии розлива может изменяться от ПРN=1.36 т/час до ПРК=1.84 т/час с шагом изменения ПР=0.12т/час. Удельный вес молока 0.997 кг/литр.

169

Продолжение приложения 6

15. Рассчитать массу медных дисков толщиной 1,2 мм	и
диаметром, изменяющимся от 100 до 150мм с шагом 5	мм

(плотность меди 8900 кг/(куб м).

16.Рассчитать массу стальных валов диаметром 10 мм и длиной, изменяющейся от 150 до 550 мм с шагом 10 мм (плот-

ность стали 8000 кг/(куб м).

17. Определить давление на основание цилиндрической

емкости (диаметр основания 1,3 м; высота 5 м), заполняемой во-

дой. Уровень жидкости может составлять от 30% до 90% от вы-

соты емкости (шаг изменения 5%).

18. Рассчитать силу тока, протекающего через резистор

(R=11 Ом) при подаче на него напряжения от 100В до 220В с шагом 6В.

19. Рассчитать мощность потребляемую прибором, вклю-

ченным в сеть напряжением 220В, при изменении его сопротив-

ления от 4,5 Ом до 13,5 Ом (шаг изменения 0,5).

20. Операционный усилитель имеет коэффициент усиле-

ния 1100. Рассчитать величину выходного сигнала, при подаче на его вход от 0 до 12 мВ с шагом 0,5 мВ.

21. Рассчитывать уровень воды в баке с размерами 2х2х2 м

с начала его заполнения через каждые 2 минуты в течение полу-

часа, если жидкость поступает со скоростью 51,7 л/мин.

22. Определить плотность водных растворов глицерина при содержании в них последнего от 15 до 75 объемных процен-

тов (шаг изменения 4%, плотность воды 1000 кг/(куб.м), глице-

рина 1260 кг/(куб.м).

170

Окончание приложения 6

23.Определить как будет увеличиваться удлинение стального стержня длиной 25,673 м при нагревании его до 120 градусов (шаг изменения 5 градусов, температурный коэффициент линейного расширения 0,00001166 (1/град), начальная температура 20 градусов).

24.Мяч падает с высоты 225 м (без начальной скорости). Определить как будет изменяться его высота через каждые 0,5 сек падения в течение первых 15 сек.

25.Автомобиль движется со скоростью 60 км/час. Рассчитать сколько оборотов сделает колесо автомобиля в течение одного км движения (через каждые 0,05 км). Диаметр колеса 70 см.

26.Из пункта А в пункт Б выехал велосипедист со скоростью 15 км/час. В это же время из пункта Б в пункт А выехал автомобиль со скоростью 60 км/час. Как будет изменяться расстояние между велосипедистом и автомобилем в течение двух часов езды (через каждые 6 мин), если расстояние между А и Б равно 120 км.

27.Расход топлива автомобиля 8,7 л на 100 км. Рассчитать уровень топлива в баке (в %) через каждые 15 км в ходе 300 километрового пробега, если перед пробегом бак (40л) был полный.

28.Рассчитать величину силы тока, протекающего через лампу, мощностью 100 Вт ( 220В), при изменении подаваемого напряжения от 100 до 250В с шагом 10В.

29.Рассчитать площади прямоугольников шириной 140 мм, если их длина изменяется от 1 до 1,5 метров с шагом 9 см.

30.Рассчитать количество бутылок объемом 1,5 л для розлива партии сока в диапазоне от 2 м3 до 3, 6 м3 с шагом 0,35 м3.

171

Приложение 7

1.На молочном комбинате имеется 4 линии розлива молочных продуктов. Производительность первой - 3.15 т/смену, второй - 3.3 т/смену; третьей - 3.87 т/смену; четвёртой - 4.03 т/смену. Рассчитать количество 0.5-литровых бутылок, необходимых для нормальной работы каждой линии. Результаты представить в виде таблицы.

2.На одном квадратном метре поля должно высаживаться 6 картофелин. Рассчитать количество посадочного материала на каждую бригаду совхоза, если обрабатываемые ими площади равны : 3.85 Га, 5.14 Га, 18 Га, 7.9 Га, 8.1 Га, 13 Га, 17.8 Га. Од-

новременно вычислить вес посадочного материала побригадно, если в среднем принять вес картофелины 55 г. Результаты представить в виде таблицы.

3.В плодосовхозе для каждого плодоносящего дерева отводится 3.5 кв. м площади. Рассчитать, сколько деревьев может быть высажено в отделениях совхоза, если площадь первого -

6.3Га, второго - 4 Га, третьего - 12.9 Га, четвёртого - 13.1 Га, пятого - 13.75 Га, шестого - 18 Га. Результаты расчёта представить в виде таблицы.

4.Скорость автомобиля пропорциональна мощности двигателя. Составить таблицу значений скоростей для автомобилей следующих мощностей : 22 л.с., 40 л.с., 45 л.с., 67 л.с., 80 л.с., 95 л.с. Коэффициенты пропорциональности для этих автомобилей равны: 4.7 (км/ч)/(л.с.); 5.1 (км/ч)/(л.с.) 5.17 (км/ч)/(л.с.); 5.31 (км/ч)/(л.с.); 5.48 (км/ч)/(л.с.); 5.7 (км/ч)/(л.с.).

5.Универсальный магазин получил 5 партий обуви. Ко-

личество пар в них: 390 шт., 410 шт., 735 шт., 298 шт., 1215 шт.

Стоимость каждой пары обуви в партиях 630 р., 125 р., 359 р., 870 р., 438 р. Определить выручку универмага по каждой партии отдельно, если все они проданы полностью. Результаты представить в виде таблицы.

6.На кондитерской фабрике подготовили к отправке 4 партии конфет карамели, упакованной в картонные коробки. В I-во партии - 68 коробок. Масса конфет в коробке 12 кг. Во II-ой - 113 коробок, масса каждой 10.3кг., в III-ей - 165 коробок по

11.65кг, в IV-ой - 188 коробок по 9.3 кг в каждой. Рассчитать в тоннах массу каждой партии конфет и распечатать данные и результаты в виде таблицы.

172