5. Метод статистических испытаний

В тех случаях, когда при моделировании необходимо учитывать некоторый случайный фактор, может быть использован метод статистических испытаний Монте-Карло.

Алгоритм метода статистических испытаний

1). Определить, что собой будет представлять испытание.

2). Определить, какое испытание является успешным, какое –нет.

3). Провести большое количество испытаний.

4). Обработать полученные результаты статистическими методами и рассчитать статистические оценки и рассчитать статистические оценки искомых величин.

Недостаток: необходимость проведения большого количества испытаний для получения результата заданной точности.

Достоинство: наглядная вероятностная трактовка, достаточно простая вычислительная схема.

6. Составляющие имитационной модели

Простейшая СМО с одним прибором и одной очередью. Состоит из обслуживающего устройства, заявки, находящейся на обслуживании и очереди заявок.

Изучение динамики функционирования таких систем удобно проводить в терминах процесса.

Процесс – последовательная смена состояний системы во времени.

Состояние системы задается совокупностью значений переменных.

Переход системы из одного состояния в другое называется событием.

Заявки – некоторые объекты, которые вызывают ряд действий в имитационной модели.

Источник заявок находится во внешней среде и представляется некоторым генератором.

Заявки характеризуются типом, однотипные заявки вызывают одинаковые действия в системе.

Другая характеристика – приоритет. Приоритеты бывают относительные. Заявки с абсолютным приоритетом вызывают прерывание обслуживания текущей заявки.

Третий приоритет – динамический, меняющийся с течением времени.

Действия с заявками

1. Генерация заявок. При этом указываются, как правило, атрибуты, номер или имя, тип заявки , количество заявок данного типа, приоритет, время появления первой заявки, интервал поступления заявок.

2. Изменение параметров заявки в ходе моделирования.

3. Уничтожение заявки.

Движение заявки в системе – это процесс чередования активностей (т.е. период времени, когда заявки находятся на обслуживании) и пассивности, когда заявки находятся в очереди.

Устройство - условная единица, связанная со временем, характеризуется длительностью обслуживания и типом (одноканальное, многоканальное).

Действия с устройствами

Включение (резервирование) устройства. Выключение. Проверка состояния устройства.

Очередь возникает из за конфликтов при поступлении заявок на один и тот же ресурс, организуется в соответствии с заданной дисциплиной обслуживания.

Действия

- Поставить в очередь, - Удалить из очереди

- Проверить длину очереди

7. События в имитационной модели

t_i – время поступления i-заявки (t₀ = 0)

A_i = t_i-t_i-1 – время между поступлениями i-й и (i-1)-й заявки;

S_i – время обслуживания устройством i-й заявки;

D_i – время задержки i-й заявки в очереди;

c_i = t_i +D_i + S_i – время ухода i-заявки по завершении обслуживания;

c_j – время возникновения j-события любого типа;

F_A – функция распределения вероятностей для времени между поступлением заявок A₁,A₂,…;

F_S – функция распределения вероятностей для времени обслуживания S₁,S₂,… .

События характеризуют изменение состояния системы под действием заявок. В период времени от предыдущего события до последующего состояние системы считается неизменным. В простейшей СМО событиями являются:

- приход заявки

- начало обслуживания

- окончание обслуживания.

События делятся на основные и вспомогательные. Основные события можно запланировать заранее, независимо от текущего состояния системы. Все остальные события – вспомогательные.

Основные события – приход заявки и окончание обслуживания, а вспомогательное – начало обслуживания.

Реализация событий в модели предполагает выполнение двух действий:

1. Планирование события, когда формируется список будущих событий.

Для каждого события указывается номер или тип события, номер заявки и время свершения этого события.

2. Выполнение события, т.е. переход к соответствующему программному модулю, который описывает действия, связанные с данным событием.

Основные характеристики СМО:

1) среднее время пребывания в очереди и средняя длина очереди

2) коэффициент загрузки устройства