1.5. Принятие решений

Проблема принятия решения (ПР) возникает только тогда, когда существуют затруднения в достижении какой-либо цели.

Если среди множества возможных решений существует одно, которое совершенно очевидно гарантирует достижение желаемой цели самым наилучшим образом, то остальные можно просто отбросить и проблемы ПР не возникает.

Если же существует не одно решение, то возможны два случая. В первом случае решения обеспечивают достижение желаемого результата с различной вероятностью, и результат зависит от случайных факторов, возможно, от обстоятельств, при которых решение будет реализовано. Надо выбрать такое решение, которое в наилучшей степени обеспечивает достижение цели. Во втором случае вероятность достижения цели одинакова, чаще всего практически близка к единице, и надо выбрать наилучшее из них в смысле эффективности пути достижения цели.

ПР не является каким-то единовременным, обособленным актом. Это процесс, протекающий во времени и состоящий из нескольких этапов.

Начальным этапом процесса ПР является осознание того состояния или ситуации, в которой находится принимающий решение человек. В общем случае можно говорить о накоплении СУ определенного объема данных о состоянии УС и ее внешней среде. Начальный этап можно считать в определенном смысле предварительным, предшествующим процессу ПР. На этом этапе выявляется удовлетворенность или неудовлетворенность тем состоянием, в котором находится УС. В случае удовлетворенности проблемы ПР не существует.

На втором этапе формируется желание изменить (или сохранить) существующее состояние УС определенным образом. Иными словами, устанавливается некоторая цель, которую желательно достичь.

Третий этап ПР состоит в определении всех возможных способов или путей достижения цели, перехода в желаемое состояние. Здесь важно в максимальной степени обеспечить полноту этого множества возможных решений вплоть до допустимости его избыточности.

Четвертый этап заключается в выборе из множества возможных решений наилучшего в смысле эффективности достижения цели с соблюдением при этом некоторых правил выбора. Результатом именно этого этапа является единственное принятое решение.

Завершает весь процесс ПР заключительный, пятый этап – реализация принятого решения.

1.6. Применение математического моделирования в задачах управления

Процесс познания состоит в том, что мы создаем для себя некоторое представление об изучаемом объекте или процессе, помогающее лучше понять его функционирование и устройство, его характеристики. Такое приближенное представление и называют моделью.

Основное назначение и преимущество модели заключается в том, что в ней сконцентрированы наиболее важные факторы реальной системы, которые подлежат изучению в данном конкретном исследовании. Эти факторы должны быть отражены в модели с наибольшей полнотой и точностью, определенными требованиями данного исследования. Исключение несущественных факторов не просто упрощает модель и облегчает ее построение, оно является важным преимуществом модели.

Еще одним преимуществом модели является возможность сравнительно простыми средствами изменять ее параметры, вводить некоторые воздействия с целью изучения реакции системы. В реальных условиях получить аналогичные сведения значительно труднее и дороже, а иногда просто невозможно.

Чтобы модель можно было хорошо изучить и проводить с ней эксперименты, она сама должна быть достаточно простой. Однако чем проще модель, тем в меньшей степени она соответствует моделируемому объекту или процессу. Поэтому моделирование всегда компромисс между простотой модели и обеспечиваемой ею точностью, которая должна быть при всех условиях не ниже точности, требуемой для проводимого исследования.

При моделировании сложных систем используют различные виды моделей. Наиболее мощным средством исследования, анализа и синтеза систем являются математические модели (ММ). Построение ММ начинается с параметризации – описания каждого элемента системы, каждого ее входа и выхода с помощью тех или иных характеризующих их параметров, затем на основании изучения реальной системы устанавливают виды зависимостей между введенными параметрами. Формальная запись этих зависимостей и дает ММ.

После того как ММ получена и проверена на соответствие реальной системе, проводится завершающий этап системного анализа – исследование ММ. Основным назначением этого этапа является выяснение поведения моделируемой системы в различных условиях, при разных состояниях самой системы и ее внешней среды.