Питання для самоконтролю

1. Дайте визначення відносного, переносного і абсолютного рухів, а також відповідних швидкостей і прискорень цих рухів.

2. Якою математичною залежністю пов’язані між собою абсолютна, відносна і переносна швидкості?

3. За якою формулою визначається модуль абсолютної швидкості точки при відомих величинах відносної і переносної швидкостей?

4. Як визначається модуль відносної (переносної) швидкості точки при відомих значеннях абсолютної і переносної (відносної) швидкостей?

5. За якою загальною формулою визначається вектор абсолютного прискорення?

6. Які причини появи коріолісова прискорення; як визначити величину і напрям коріолісова прискорення?

7. При яких умовах коріолісове прискорення точки відсутнє?

8. Точка рівномірно рухається вздовж радіуса диска, який, в свою чергу, рівномірно обертається навколо осі, що проходить через центр диска перпендикулярно до його площини. Запишіть в загальному вигляді формулу, за якою визначається модуль коріолісова прискорення. Як залежить величина прискорення Коріоліса від положення точки на диску?

9. Точка рухається по ободу диска, що обертається навколо нерухомої осі, яка проходить через його центр перпендикулярно до площини диска. Чи може одна із складових абсолютного прискорення точки бути напрямленою по радіусу від центра диска? Якщо так, то при яких умовах?

10. Визначити величину і напрям абсолютного прискорення точки, що рухається зі сталою швидкістю вздовж твірної циліндра радіуса , який рівномірно обертається навколо своєї центральної осі з кутовою швидкістю .

2. Додавання рухів твердого тіла

В багатьох питаннях техніки доводиться зустрічатися з випадками, коли тверде тіло бере участь в кількох рухах. По аналогії із складним рухом точки під складним рухом тіла будемо розуміти рух, який одночасно здійснюється в основній (нерухомій) системі відліку і в системі відліку, що рухається відносно основної системи.

1. Додавання двох поступальних рухів

Якщо відносний і переносний рухи тіла поступальні, то абсолютний рух тіла є також поступальним. Швидкість цього руху

.

Приклад: рух ножа косарки.

2. Додавання обертального руху, який відбувається перпендикулярно до осі обертання, з поступальним

У цьому випадку рух тіла буде плоскопаралельним, тобто еквівалентний абсолютний рух є обертальним відносно миттєвої осі обертання, що проходить через МЦШ, з кутовою швидкістю, яка дорівнює кутовій швидкості відносного обертання.

3. Додавання обертань навколо осей, що перетинаються

Розглянемо тверде тіло, яке рухається так, що деяка його вісь обертається з кутовою швидкістю відносно нерухомої у просторі осі , а саме тіло, до того ж обертається навколо рухомої осі з кутовою швидкістю (рис.2.30).

Рис.2.30

Точка перетину осей і при такому русі залишається нерухомою. Будемо вважати переносним рухом обертання тіла разом з віссю навколо осі , тоді відносний рух – це власне обертання тіла відносно осі . Тобто , .

Абсолютна лінійна швидкість певної точки тіла відповідно до теореми додавання швидкостей (з урахуванням формули Ейлера) буде дорівнювати:

,

де - радіус-вектор точки відносно нерухумого центра .

З другого боку можна записати, що

.

З порівняння двох виразів визначення абсолютної швидкості виходить, що кутова швидкість результуючого (абсолютного) руху

.

(2.62)

Отже:

сукупність двох обертань тіла відносно певних осей, які перетинаються, зводиться до результуючого (абсолютного) обертання з кутовою швидкістю, що дорівнює геометричній сумі кутових швидкостей переносного і відносного рухів.

Цей висновок справедливий і в разі додавання обертань відносно паралельний осей.