Лабораторна робота № 18 Визначення головних напружень при складному опорі

Мета роботи - дослідити напружений стан тонкостінної труби при згині з крученням, визначити головні напруження і положення головних площадок.

При одночасній дії згину і кручення в будь-якому перерізі труби з’являються як нормальні, так і дотичні напруження. Згадана обставина приводить до виникнення плоского напруженого стану в її стінці (рис. 18.1).

Максимальні нормальні напруження _max, зумовлені дією згинального моменту М_z, визначають за формулою

, /18.1/

де W_Z- осьовий момент опору перерізу труби; в нашому випадку при відомих значеннях зовнішнього D і внутрішнього d - діаметрів труби.

/18.2/

Максимальні дотичні напруження _max, викликані дією крутного моменту М_кр, можуть бути обчислені за формулою

, /18.3/

де W_Р - полярний момент опору перерізу труби:

/18.4/

Як випливає з теорії напруженого стану, при відомих значеннях нормальних і дотичних напружень, які виникають на взаємно перпендикулярних площадках загального положення, значення головних напружень може бути обчислене за формулою

/18.5/

Положення головної площадки визначається кутом нахилу її нормалі  до первинного напруження _. При визначенні зазначеного кута  використовують залежність

/18.6/

Для даного випадку _ = _max, _ = 0 і _ = _max. Тому вирази /18.5/ і /18.6/ набувають вигляду

/18.7/

/18.8/

Для експериментального визначення головних напружень і положення головних площадок використовують розетку датчиків - систему дротяних датчиків, орієнтованих один відносно іншого під кутом 45º (рис. 18.2).

За трьома виміряними деформаціями x, z і можуть бути визначені головні деформації 1, 3 і кут , який визначає положення головних осей. При цьому використовують такі формули:

/18.9/

/18.10/

Далі, використовуючи узагальнений закон Гука, визначають головні напруження:

/18.11/

де Е - модуль поздовжньої пружності матеріалу труби;  - коефіцієнт Пуассона.

Опис обладнання

Дослідження напруженого стану тонкостінної труби при згині з крученням здійснюємо на установці СМ-18А (рис.18.3).

Випробуваний трубчастий зразок 1, виготовлений з дюралюмінію марки Д16Т, має такі розміри: зовнішній діаметр Д = 58 мм, внутрішній діаметр d = 55 мм. З обох кінців до зразка за допомогою заклепок приєднані фланці 2, призначені для приєднання до зразка навантажувального важеля 3 і його кріплення до корпусу 4. Корпус 4 відлито з чавуну, що забезпечує необхідну жорсткість та стійкість усієї установки в цілому. Навантажують зразок за допомогою вантажів і гирьових підвісів 5.

Прикладення навантаження до важеля в одного гирьового підвісу виконано за типом ніж-призма з можливістю зміни точок його прикладення. До іншого кінця важеля гирьовий підвіс приєднаний за допомогою тросу 6, перекинутого через ролик 7, що забезпечує створення крутного моменту на випробуваний зразок.

Для приєднання виводів розетки датчиків до вимірювального приладу передбачена клемова планка 8. Розетка датчиків наклеєна на відстані l=514 мм від вільного торця труби.

Для вимірювання деформацій використовують прилад IД-70.