1.4.2. Внезапное кз трансформатора

Схема замещения этого режима показана на рис. 1.16,б. В момент t=0 во вторичной обмотке трансформатора происходит КЗ. Принимается, что до момента возникновения КЗ трансформатор работал на холостом ходу.

При исследовании этого процесса примем два допущения:

- пренебрежем током намагничивания ввиду его малости по сравнению с током на­грузки и током КЗ;

- не будем учитывать насыщение стального сердечника трансформатора.

При этих условиях уравнения равновесия напряжений в контурах схемы (рис. 1.16,б) с момента времени t = 0 записываются так:

где М – коэффициент взаимной индуктивности между обмотками.

Решение этой системы относительно тока в первичной обмотке имеет следующий вид:

где первая составляющая – переходная апериодическая, затухающая с постоянной времени T;

вторая составляющая – сверхпереходная апериодическая, затухающая с постоянной времени T″;

третья составляющая – периодическая, обусловленная действием приложенного напряжения U(t).

Постоянные времени:

где Т₁, Т₂ – постоянные времени первичной и вторичной обмоток трансформатора.

Таким образом, переходная апериодическая составляющая тока КЗ в первичной обмотке трансформатора затухает с постоянной времени, равной сумме постоянных времени обмоток. Сверхпереходная апериодическая составляющая тока КЗ затухает практически мгновенно. Однако начальные значения апериодических составляющих обратно пропропорциональны постоянным времени:

1.4.3. Переходные процессы при включении в сеть мощных электродвигателей

Прямое включение мощных электродвигателей в сеть (пуск электродвигателей), а также их само­запуск после перерыва питания вызывают снижение напряжения на шинах источника питания, что отри­цательно влияет на работу остальных потребителей электроэнергии. При значительном снижении напряжения пуск и самозапуск двигателей могут быть затруднены или не­возможны.

Снижение напряжения в сети при пуске мощного электро­двигателя вызывается его пусковым током, величина которого в 5  8 раз больше номинального тока. Боль­шая величина тока при пуске электродвигателей может при­вести к ложному срабатыванию релейной защиты. Поэтому при проектировании электроустановок с мощными электро­двигателями необходимо знать величины снижения напряже­ния, а ток срабатывания защит отстраивать от пускового тока.

Резкое и значительное снижение напряжения на шинах электроустановки влияет на нормальную и устойчивую ра­боту остальных потребителей электроэнергии. Так, например, у работающих асинхронных электродвигателей при снижении напряжения уменьшается вращающий момент (рис. 1.19).

Рис. 1.19. Механические характеристики электро­двигателей при номинальном напряжении (m_э1) и при значительном снижении напряжения (m_э2)

На рис. 1.19 приняты следующие обозначе­ния:

m_э – электромагнитный момент;

m_н – начальный момент;

m_c – момент сопротивления механизма;

m_п – пусковой момент;

n_н, n_к – номинальная и критическая частоты вращения.

Вращающий момент m_э асинхронного электродвигателя пропорционален квадрату на­пряжения U² на зажимах двигателя. При глубо­ком снижении напряжения максимальный вращающий мо­мент электродвигателя может оказаться меньше момента со­противления рабочего механизма и электродвига­тель остановится (зависимость m_э2 на рис. 1.19).

Рассмотрим пуск электродвигателя от системы С через трансформатор Т (рис. 1.20).

а) б) в)

Рис. 1.20. Принципиальная схема электроустановки (а), схемы замещения

прямого пуска (б) и реакторного пуска (в)

Важно отметить, что при пу­ске двигателя от момента его тро­гания до момента достижения критической частоты вращения n_к значение сопротивления двигателя остается практически постоянным и имеет индуктивный характер.

Расчет тока и напряжения при пуске двигателя может производиться по схеме замещения, показанной на рис. 1.20,б.

Индуктивные сопротивления элементов электроустановки в относительных базисных единицах определяются по следующим формулам:

сопротивление системы:

где S_б – базисная мощность, МВА;

S_С – мощность системы, MBА.

сопротивление трансформатора:

где S_T – номинальная мощность трансформатора, МВА;

U_K – напряжение КЗ трансформатора, %.

сопротивление электродвигателя:

где S_Э, U_Э – номинальные значения мощности и напряжения двигателя;

К_п – кратность пускового тока.