Схемы замещения и их приведение к базисным условиям

Схема замещения составляется для определения токов КЗ в расчетной точке (рис. 4.2.2) и должна содержать источники ЭДС со своими сопротивлениями и сопротивления элементов электрической цепи, соединяющей источники ЭДС с местом возникновения КЗ (трансформаторы, автотрансформаторы, воздушные и кабельные линии, реакторы).

Для расчетов токов КЗ целесообразно использовать систему относительных единиц. С этой целью задаются базисные единицы:

- базисная мощность S_б,

- базисное напряжение U_б

и определяется базисный ток .

Величину S_б целесообразно выбирать кратной 10, 100, 1000 МВА. Величину U_б принимают равной номинальному напряжению на первичной и вторичной обмотках трансформаторов (при точном приведении) или равной среднему значению напряжения на ступени, где производится расчет токов КЗ (при приближенном приведении).

Рис. 4.2.2. Общая схема замещения

ЭДС генератора Е″ вводится в схему замещения за сверхпереходным индуктивным сопротивлением x_d″. Эта ЭДС в относительных единицах (о.е.) равна

. (4.2.1)

Значения Е″ при номинальной нагрузке генератора приведены в табл. 6.1 [4]. Значения Е_*″ при заданной нагрузке и при U_ном могут быть определены по формуле

Е_*″ = , (4.2.2)

где P_г, Q_г – соответственно активная и реактивная мощности генератора в режиме перед КЗ, о.е.

ЭДС за сопротивлением системы считается постоянной и равной единице:

Е_с* = 1. (4.2.3)

Сопротивления всех элементов схемы замещения в относительных единицах при принятых базисных условиях определяют по нижеследующим формулам и наносят на схему замещения.

Сопротивление системы

, (4.2.4)

где Х_с – эквивалентное сопротивление системы, отнесенное к заданной мощности системы S_c, МВ А.

Если задана мощность КЗ системы, то

, (4.2.5)

где S_c, S_c” – соответственно номинальная мощность и мощность КЗ системы, МВА.

Сопротивление воздушной линии

, (4.2.6)

где Х_уд – удельное сопротивление линии, Ом/км;

l – протяженность линии, км;

U_л – среднее напряжение линии или напряжение обмотки трансформатора, кВ.

Сопротивление трансформатора

, (4.2.7)

где U_к – напряжение КЗ трансформатора, %;

S_{т ном} – номинальная мощность трансформатора, МВА.

Сопротивление секционного реактора

(4.2.8)

или

, (4.2.9)

где Х_р – индуктивное сопротивление реактора, %;

U_ном, I_ном – номинальные напряжения и ток реактора, кВ и кА;

U_б, I_б – базисные напряжение и ток на ступени реактора, кВ и кА;

S_ном – пропускная мощность реактора, МВА.

Сопротивление генератора

, (4.2.10)

где Х_d” – сверхпереходное индуктивное сопротивление генератора, %

S_{г ном} – номинальная полная мощность генератора, МВ А.

Сопротивление эквивалентной схемы сдвоенного реактора

Х_11* = – 0,5Х_0,5*; (4.2.11)

Х_12* = Х_13* = 1,5Х_0,5*, (4.2.12)

где Х_0,5* – сопротивление одной ветви реактора, приведенное к базисным единицам (б. е.) по формуле (4.2.8) или (4.2.9).

Сопротивление трансформатора Т3

Х₁₄ =.

Сопротивление асинхронного двигателя

Х₁₅ = =.

Вычисленные сопротивления элементов схемы в относительных базисных единицах наносят на схему замещения. При этом каждый элемент схемы замещения обозначают дробью: в числителе помещается порядковый номер, а в знаменателе – вычисленное значение его сопротивления. Затем схему замещения (см. рис. 4.2.2) упрощают, «свертывая» к конкретной точке КЗ так, чтобы между этой точкой и эквивалентной ЭДС было одно результирующее сопротивление Х_рез (рис. 4.2.3).

В процессе этих преобразований используют известные формулы для определения сопротивлений при последовательном и параллельном соединениях электрических сопротивлений, преобразовании «треугольника» в «звезду» и обратном преобразовании «звезды» в «треугольник» (рис. 4.2.4):

; ; ; (4.2.13)

; ; . (4.2.14)

Рис. 4.2.3. Схема замещения Рис. 4.2.4. Схема соединения сопротивлений

после «свертывания» «звезда» и «треугольник»

а) б)

Рис. 4.2.5. Схема замещения с равнопотенциальными точками А и Б (а) и

ее преобразование (б)

Для симметричных схем, в которых ЭДС источников питания одинаковы, производится совмещение равнопотенциальных точек, как показано на рис. 4.2.5.

В результате преобразований схема сводится к лучам, по которым ток КЗ поступает в точку КЗ от источников ЭДС (от систем, генераторов, электродвигателей).

Отдельный луч сопротивления с электродвигателем в данном задании может выделиться только при расчете тока КЗ в точке К4; влияние электродвигателя при расчете токов КЗ в других точках схемы не учитывается.